\(a-b=\left(a+5b\right)=6b\)

\(Do\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\6b⋮6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+5b⋮6\)

\(b-13b=-12b\)

\(Do:-12b⋮6\)

\(\Rightarrow b-13b⋮6\)

ta có ;

a. \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\) là tổng của hai hạng tử chia hết cho 6 nên chúng chia hết cho 6

b. \(b-13b=-12b=6\times\left(-2b\right)\)chia hết cho 6

Dung de ko do???

A) a - b chia hết cho 6 và 6b chia hết cho 6 => a - b + 6b chia hết cho 6 => a + 5b chia hết cho 6

B) a - b chia hết cho 6 và 18b chia hết cho 6 => a - b + 18b chia hết cho 6 => a + 17b chia hết cho 6

C) a - b chia hết cho 6 và -12b chia hết cho 6 => a - b - 12b chia hết cho 6 => a -13b chia hết cho 6

a + 5b = (a - b) + 6b = 6 + 6b = 6(1 + b) chia hết cho 6

a - 13b = (a - b) - 12b = 6 - 12b = 6(1 - 2b) chia hết cho 6

Ta có : a + 4b chia hết cho 13

Suy ra : 10(a + 4b) chia hết cho 13

<=> 10a + 40b chia hết cho 13

<=> [(10a + b) + 39b] chia hết cho 13

Mà b là số tự nhiên và 39 chia ết cho 13 nên 39b chia hết cho 13

Vậy 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)

Vì a + 4b chia hết cho 13 nên 10(a+4b) chia hết cho 13

                                            10a+40b chia hết cho 13

                                             (10a+b)+39b chia hết cho 13

Mà 39 chia hết cho 13 nên 39b chia hết cho 13

=> 10a+b chia hết cho 13

Vây: nếu a+4b chia hết cho 13 thì 10a+bchia hết cho 13

 Vì : a+4b chia hết cho 13 => 10(a+4b) chia hết cho 13

   Ta có : 10(a+4b) chia hết cho 13

           =10a+40b chia hết cho 13

           =(10a+b)+39b chia hết cho 13

Vì 39b chia hết cho 13 => 10a+b chia hết cho 13

Vì a-b chia hết 6 nên a chia hết 6 và b cũng chia hết 6

a) a+ 5b chia hết 6 

=> a chia hết 6 và 5b cũng chia hết 6 vì trong 1 tích chỉ cần 1 thừa số chia hết số đó thì tích cũng chia hết số đó (1)

Từ (1) ta có: a+5b chia hết 6 vì mỗi số hạng của nó cũng chia hết 6

2 bài còn lại làm tương tự

Chú ý: phép trừ cũng giống phép cộng 

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2

4a+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

2:

a: 36 chia hết cho 3x+1

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 3x+1 thuộc {1;4}

=>x thuộc {0;1}

b: 2x+9 chia hết cho x+2

=>2x+4+5 chia hết cho x+2

=>5 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {-1;-3;3;-7}

mà x thuộc N

nên x=3