Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}\)=90) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O

a) Biết AB=4cm, CD=9CM.Tính AD?

b) Cm: \(\frac{1}{AO^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}\)

Cho hình thang ABCD, \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), 2 đường chéo vuông góc với nhau và AB=a, CD=b

a, TÌm GTNN của \(S_{ABCD}\)

b, CMR: AC, BD và AB+CD có thể là độ dài 3 cạnh 1 tam giác vuông

Cho hình thang vuông ABCD \(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\right)\)có AC = AD và BC cắt AD tại E.

CMR : \(\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{CE^2}=\frac{1}{AD^2}\)

( Vẽ cái hình chuẩn tí nha )

Gọi O là giao điểm đường chéo AC và BD của hình thang ABCD(AB//CD).Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.

a)C/m OM=ON

b)C/m \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)

c)Biết \(S\Delta AOB=a^2,S\Delta COD=b^2.TínhSABCD\)

d)ếu \(\widehat{D}< \widehat{C}< 90\).C/m BD>AC

Cho hình thang vuông ABCD(AB//CD,\(\widehat{A}=\widehat{D}=90\)độ ) có 2 đường chéo AC vuông góc với BD. c/m rằng : \(AD=\sqrt{AB.CD}\)

Cho hình thành vuông ABCD ( góc A = góc D =90 độ ) ; AC vuông góc với BD . CM

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{ÁC^2}+\frac{1}{BD^2}\)

Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.

a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.

b) Tính độ dài AD.

c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB

Cho hình thang ABCD với AC và BD là 2 đường chéo. Biết \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^o\). Chứng minh: \(AB^2+CD^2=AC^2+BD^2\).