Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=80^0\) . Trên cạnh BC lấy điểm \(I\) sao cho \(\widehat{BAI}=50^0\) , trên cạnh AC lấy K sao cho \(\widehat{ABK}=30^0\) . Hai đoạn thẳng \(AI\) VÀ BK cắt nhau tại H. C/m tam giác \(HIK\) cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 800. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI = 500; trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK = 300. Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh rằng D HIK cân
kho.....................wa........................lanh.....................wa..................rich...................ung................ho..................minh...............cho.................do......................ret............to.............tich...............lai
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 800. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI = 500; trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK = 300. Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh rằng D HIK cân.
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 800. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI = 500; trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK = 300. Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh rằng D HIK cân
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A= 80 độ. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI=50 độ ; Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK= 30 độ. Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau ở H. Chứng minh tam giác HIK cân
Trước hết, dễ thấy △BHI: cân tại B△BHI: cân tại B
Trên BHBH lấy điểm OO sao cho BO=HIBO=HI
Dựng △HEI: đều△HEI: đều nằm trong △BHI△BHI
Dễ thấy ∠BHE=20o=∠HBI∠BHE=20o=∠HBI
⇒△BHE=△IBO⇒△BHE=△IBO (c.g.c)(c.g.c)
⇒∠BEH=∠BOI=150o⇒∠BEH=∠BOI=150o
⇒∠IOH=30o⇒∠IOH=30o
Mặt khác OH=BH−BO=AI−HI=AHOH=BH−BO=AI−HI=AH
⇒△OHI=△AHK⇒△OHI=△AHK (g.c.g)(g.c.g)
⇒IH=IK⇒IH=IK
⇒△IHK: cân tại H⇒△IHK: cân tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có góc A bằng 80 độ.trên cạnh BC lấy điểm O sao cho góc BAI bằng 50 độ,trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK bằng 30 độ.hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H.CMR:tam giác HIK cân
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A.Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI =50o: trên cạnh AC lấy điểm K sao cho Góc ABK =30o.Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H.Chứng minh rằng tam giác HIK cân
Mình vẽ hình hơi xấu bạn thông cảm nha0
Tam giác ABC cân tại A,góc A =80o => góc B= góc C=50o
Vẽ tam giác ABM ( M và C cùng nằm trên nửa nửa mat phẳng bờ AB)
Ta tính đc góc CBM=60o-50o=100
Xét tam giác AMI=tam giác BMI (c-c-c)
=> AMI=BMI=60o:2=30o
Trên tia BK lấy điểm N sao cho BN=MI
Tam giác BAN=tam giác MBI (c-g-c) => góc BAN=góc MBI=10o và AN=BI (1)
Tam giác IBA có 2 góc 50o nên cân tại I nên AI=BI (2)
Từ (1) và (2) => AN=AI (3)
Tam giác NAK có 2 góc 70o nên cân tại N => AN= NK (4)
Từ (3),(4) => AI=NK (5)
Tam giác HAN có 2 góc 40o nên cân tại H => HA=HN (6)
Từ (5),(6) => HI=HK => tam giác HIK cân (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A= 80 độ .Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI = 50 độ .Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK = 30. Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H . Vẽ tam giác ABM đều ( M và C nằm trên cùng nửa mp bờ AB) CMR:
a) Tam giác AIM = tam giác BIM
b) Tâm giác HIK cân
11 Cho \(\Delta ABC\)cân \(\widehat{A}=80^0\). Trên BC lấy I sao cho\(\widehat{BAI}\)=\(50^0\)trên AC lấy K sao cho \(\widehat{ABK}\)=\(30^0\).AI cắt BK tại H. CMR \(\Delta HIK\)vuông cân
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Diem Quynh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=80^0\). Trên BC lấy điểm I sao cho \(\widehat{BAI}=50^0\). Trên AC lấy điểm K sao cho \(\widehat{ABK}=30^0\). 2 đoạn AI và BC cắt nhau tại H. CMR: \(\Delta HIK\) cân.
Dựng tam giác đều BCK ( A,K cùng phía với BC)
Δ cân ABC có A^ = 80* => B^ = C^ = 50*
=> ACK^ = ABK^ = 10*
theo giả thiết: OCB^ = 10*
=> OCB^ = ACK^ (1)
lại có: AK là trung trực của BC => AKC^ = 30*
theo giả thiết: OBC^ = 30*
=> AKC^ = OBC^ (2)
theo cách dựng có:
BC = CK (3)
(1) (2) và (3) => ΔOBC = Δ ACK => CA = CO => Δ ACO cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)