a) Ta có:

\(\widehat{aOx}=\widehat{bOx}=\dfrac{\widehat{aOb}}{2}=\dfrac{150^0}{2}=75^0\) ( vì Ox là p.giác của \(\widehat{aOb}\) )

\(\widehat{aOx}+\widehat{aOy}=180^0\) ( kề bù )

\(\widehat{aOy}=\widehat{aOc}+\widehat{cOy}\)

⇒  \(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}+\widehat{cOy}=180^0\)

⇒ \(\widehat{cOy}=180^0-\left(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\right)\)

           \(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)

           \(=180^0-165^0\)

           \(=15^0\)              (1)

\(\widehat{xOb}+\widehat{bOy}=180^0\)  ( kề bù )

 \(\widehat{bOy}=\widehat{bOd}+\widehat{dOy}\)

⇒      \(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}+\widehat{dOy}=180^0\)

⇒     \(\widehat{dOy}=180^0-\left(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}\right)\)

                \(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)

                \(=180^0-165^0\)

                \(=15^0\)            (2)

Từ (1) và (2) ⇒    \(\widehat{dOy}=\widehat{cOy}\left(=15^0\right)\)

⇒ Oy là phân giác của \(\widehat{dOc}\)

b)  \(\widehat{xOc}=\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\)

             \(=75^0+90^0\)

             \(=165^0\)

\(\widehat{yOb}=\widehat{yOd}+\widehat{dOb}\)

       \(=15^0+90^0\)

       \(=105^0\)

⇒  \(\widehat{xOC}>\widehat{yOB}\)  \(\left(165^0>105^0\right)\)

Vì OC vuông góc với OA=> COA là góc vuông

=> COA = 90o

Vì OD vuông góc với OB

=> DOB là góc vuông=> DOB = 90o

Ox là p/g AOB=> xOB = xOA = BOA/2 = 75o

Vì Ox,Oy đối nhau=> xOB và BOy kề bù=> xOB + BOy = 180o=> BOy = 105o

Vì BOD < BOy ( 90<105)=> BOD + DOy = BOy=> DOy = 15o

Về phần yOC cũng tính tương tự đc yOC = 15o

Vì Ox nằm giữa OB và OAvà DOy + yOC = 30o < 180o=> Tia đối Ox là Oy sẽ nằm giữa OD và OC

Mà yOC = DOy = 15o=> đpcm

OK bạn nha!!

ko ghi a,b??????????????????????????????????

Vì OC vuông góc với OA

=> COA là góc vuông

=> COA = 90^o

Vì OD vuông góc với OB

=> DOB là góc vuông

=> DOB = 90^o

Ox là p/g AOB 

=> xOB = xOA = BOA/2 = 75^o

Vì Ox,Oy đối nhau

=> xOB và BOy kề bù

=> xOB + BOy = 180^o

=> BOy = 105^o

Vì BOD < BOy ( 90<105)

=> BOD + DOy = BOy

=> DOy = 15^o

Về phần yOC cũng tính tương tự đc yOC = 15^o

Vì Ox nằm giữa OB và OA

và DOy + yOC = 30^o < 180^o

=> Tia đối Ox là Oy sẽ nằm giữa OD và OC

Mà yOC = DOy = 15^o

=> đpcm

Bạn tự vẽ hình nhá!

a) ta có:góc aOx=bOx=góc aOb/2=15002=75015002=750(Ox là p.giác của góc aOb)

góc aOx+góc aOy=180độ(kề bù)

góc aOy=góc aOc+góc cOy

=> góc aOx +góc aOc+góc cOy=180độ

=> góc cOy=180độ-(góc aOx+góc aOc)

                  =180độ-(75độ+90độ)

                  =180độ-165độ

                  =15độ              (1)

góc xOb+góc bOy=180độ(kề bù)

góc bOy=góc bOd+góc dOy

=> góc xOb+góc bOd+góc dOy=180độ

=> góc dOy=180độ-(góc xOb+góc bOd)

                   =180độ-(75độ+90độ)

                   =180độ-165độ

                   =15độ             (2)

từ (1) và (2)=> góc dOy=góc cOy(=15độ)

=> Oy là p.giác của góc dOc

b)góc xOc=góc aOx+góc aOc

                =75độ+90độ

                =165độ

góc yOb=góc yOd+góc dOb

             =15độ+90độ

             =105độ

=> góc xoc>góc yob(165độ>105độ) 

Xong rồi , k mình nhé

a, Ox và OC thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OA nên tia OA nằm giữa hai tia Ox,OC do đó :

\(\widehat{xOC}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}=75^0+90^0=165^0\)

Ox,Oy là hai tia đối nhau nên \(\widehat{xOC}+\widehat{COy}=180^0\)

\(\Leftrightarrow165^0+\widehat{COy}=180^0\Leftrightarrow\widehat{COy}=15^0\)

Tương tự ta có : \(\widehat{xOD}\)= 165⁰ , \(\widehat{DOy}=15^0\)

Từ đó suy ra Oy là tia phân giác của góc COD

b, Phần so sánh dễ,tự làm

Hình vẽ :