1. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B.

a, hãy nêu tên những cặp góc so le, những cặp góc đối đỉnh, những cặp góc kề bù.

b, biết góc A1=100^o, góc B1=115^o. tính những góc còn lại.

2. Cho tam giác ABC , góc A=80^o, góc B = 50^o. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chuứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Õ sao cho goác BOx=50^o. Gọi AY là tia phân giác của góc CAO. Chứng minh Ox //BC, Ay//BC.

3. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điẻm A và B.

a.Nếu biết góc A1=120^o; góc B3=130^o thì hai đường thẳng a và b có song song vớ nhau hay không? Muốn a//b thì phải thay đổi như thế nào?

b. Biết góc A2=65^o; B2=64^o thì a và b có song song không? Muốn a//b thì phải thay đổi như thế nào?

4. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx' và yy' tại hai điểm A,B sao cho hai góc so le trong góc xAB= góc ABY. Gọi tia At là phân giác của góc xAB, Bt' là tia phân giác của góc Aby. Chứng minh rằng:

a, xx'//y'=yy'

b.At//Bt'

Mọi người giúp em nhân tiện vẽ hình luôn nha!!! Nhanh nha!!!♡♡♡

Bài 4: Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B.

a)Nếu biết góc A₁ = 120^o; góc B₃ = 130^o thì hai đưởng thẳng a và b có song song với nhau không? Muốn a // b thì phải làm như thế nào? 

b) Biết góc A₂ = 65^o ; B₃ = 64^o thì a và b có song song không ? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào ?

1. Tìm các giá trị nguyên của x và y biết 5y - 3x = 2xy - 11

2. Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm Oz và AB, Từ I kẻ IN vuông góc Ox, IM vuông góc Oy (N thuộc Ox, M thuộc Oy)

a) Chứng minh góc BIM = góc AIN

b) MN song song AB

3. ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc AB tai E, MF vuông góc BC tại F

a) Chứng minh AM trung trực EF

b) Kẻ đường thẳng vuông góc AB tại B, đường thẳng vuông góc AC tại C, 2 đường thẳng cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng

c) So sánh CD và EM

4. Tìm x và y để C lớn nhất

C = -15 - |2x - 4| - |3y + 9|

CÁC BẠN TRẢ LỜI 3/4 CÂU TRỞ LÊN SẼ ĐƯỢC 1 TICK CỦA MÌNH NHÉ

                             4/4 ĐƯỢC 2 TICK. NHANH CHÂN NÀO CÁC BẠN EI......

Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ 2 tiếp tuyến AB;AC đến đường tròn (O) (B;C làm tiếp điểm). Trên cung lớn BC lấy điểm D sao cho DB<DC, đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D). Gọi M là trung điểm BC

a/ Chứng minh: AB^2 = AE>AD và 3 điểm A;M;O thẳng hàng (Câu này mình làm được rồi)

b/ Đường thẳng qua A song song với tiếp tuyến vẽ từ D cắt đường thẳng DB;DC tại P và Q. 

Chứng minh: tứ giác AEBP nội tiếp và tam giác ABP cân (Câu này cũng đã làm được)

c/ Chứng minh: Trực tâm H của tam giác DQP thuộc đường tròn (O) (Nguyên văn cái đề, không biết đề sai không)

d/ Chứng minh góc BDE = góc MDC và MD.ME = BC^2/4

Cần gấp ạ :)

Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. Hình 46 minh họa cho cách dựng đường thẳng đi qua điểm P vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa như sau:

(1) Vẽ đường tròn tâm P với bán kính thích hợp sao cho nó có cắt d tại hai điểm A và B.

(2) Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm tại A và B sao cho chúng cắt nhau. Gọi một giao điểm của chúng là C (C ≠ P)

(3) Vẽ đường thẳng PC.

Em hãy chứng minh đường thẳng PC vuông góc với d.

Đố: Tìm thêm một cách dựng nữa (bằng thước và compa)

Cho đường thẳng (O,R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC=HB.

a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O,R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R).

b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, IO cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA=OI.OK=R^2.

c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định.

Em đang cần gấp ạ.....

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng AB chứa điểm C, Vẽ AE vuông góc với AB, AE=AB. Trên nửa mp bờ chứa điểm B, vẽ AF vuông góc với AC,AF=AC. kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH(M,N thuộc AH)

a, Chứng minh EM+BH=HM, FN+CH=HN

b, Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh 3 điểm E,I,F thẳng hàng 

c, Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O( O khác A,H). Chứng tỏ rằng OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)