Cho tam giác ABC có góc B = góc C (góc A nhọn). Từ B hạ BH vuông góc với AC, từ C hạ CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). a) Chứng minh rằng 2 góc B và C đều nhọn b) Chứng minh rằng: BH = CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C (góc A nhọn). Từ B hạ BH vuông góc với AC, từ C hạ CK vuông góc với AB.
1) CMR: Góc B và góc C cùng nhọn.
2) CMR: BH=CK
5. Cho tam giác ABC có góc B = góc C (góc A nhọn). Từ B hạ BH vuông góc với AC, từ C hạ CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). Chứng minh rằng: a) Góc HBC = góc KCB b) BH = CK
CHO TAM GIÁC NHỌN ABC CÂN TẠI A VẼ BH VUÔNG GÓC VỚI AC (H Thuộc AC) CK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
A/ Chứng minh rằng AH=AK
B/ Gọi I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BH VÀ CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
a, Xét \(\Delta\)tam giác vuông AKC và tam giác vuông AHB ta có :
AB=AC(do tam giácABC cân tại a)
góc A chung
=}tam giácAkc =tam giác AHB (ch_gn)
=}AH=AK(2 cạnh tương ứng)
b,Do AK=AH(cm câu a)=} I thuộc phân giác góc A
=}AI là phân giác góc A
k hộ mình nhé
a) Xét ΔACK và ΔABH
Ta có: ∠AKC = ∠AHB = 900 (gt)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
∠BAC chung
nên ΔACK = ΔABH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra AH = AK
b) Ta có BH⊥AC; CK⊥AB(gt)
mà BH và CK cắt nhau tại I
nên I là trực tâm của ΔABC
suy ra AI là đường cao của ΔABC
mà ΔABC cân tại A
nên AI la Phân giác của ∠BAC
a) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACK có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc A : góc chung
=> tam giác ABH=tam giác ACK(g.c.g)
=>AH=AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác vuông AKI và tam giác vuông AHI có :
AH = AK (theo a)
AI : cạnh chung
=>tam giác AKI và tam giác AHI (ch. cgv)
=>góc KAI=góc HAI(2 góc tương ứng)
=>AI là tia đối của góc A
HƠI DÀI XÍU THÔNG CẢM NHÉ 😋😋😋
CHO TAM GIÁC NHỌN ABC CÂN TẠI A VẼ BH VUÔNG GÓC VỚI AC (H Thuộc AC) CK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
A/ Chứng minh rằng AH=AK
B/ Gọi I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BH VÀ CK. Chứng minh tam giác BIC cân
C/Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ Bh vuông góc với AC tại H và CK vuông góc với Ab tại K. Chứng minh: diện tích BKHC=1/2BH.CK.SinA
Câu hỏi của Khánh Đoàn Quốc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ BH vuông góc với AC tại H và CK vuông góc với Ab tại K. Chứng minh: diện tích BKHC=1/2BH.CK.SinA
Câu hỏi của Khánh Đoàn Quốc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC nhọn ( AB > AC ) có đường phân giác AD. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AD tại K.
a) Chứng minh tam giác BHD đồng dạng tam giác CKD
b) Chứng minh AB.AK=AC.AH
c) Chứng minh DH/DK=BH/CK=AB/AC
Cho tam giác ABC cân tạibA .Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a)Chứng minh : tam giác ABM =tam giác ACM (c.c.c)
b)Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC.Chứng minh BH=CK (c/m tam giác vuông BHM=tam giác vuông CKM cạnh huyền +góc nhọn =>BH=CK).
a,Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có:
BM=CM [gt]
góc ABM=góc ACM[gt]
AB=AC[gt]
Rồi suy ra tam giác ABM=ACM
Cậu tự vẽ hình và ghi gt, kl nhé !
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt) => AB=AC(1) ; góc ABC = góc ACB(2)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM,\)có :
AM chung
AB=AC( theo (1) )
BM=MC(gt)
=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b) Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\), có :
Góc BHM = góc MKC = 90 độ (gt)
BM=MC (gt)
Góc ABC= góc ACB (theo (2) )
=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH=CK ( hai cạnh tương ứng )
Vậy BH=CK
