2n+8 chia hết cho n+1

=> 2n+2+6 chia hết cho n+1

=> 2.(n+1)+6 chia hết cho n+1

Mà 2.(n+1) chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 \(\in\)Ư(6)={-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

=> n \(\in\){-7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5}.

2n + 8 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 6 chia hết cho n + 1

=> 2(n + 1) + 6 chia hết cho n + 1

=> 6 chia hết cho n + 1 (Vì 2(n + 1) chia hết cho n + 1)

=> n + 1 thuộc {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6}

=> n thuộc {-2; 0; -3; 1; -4; 2; -7; 5}

n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

Phân tích ra ta được: 4n² +4n+1+8n+9

                          =  4n²+4n+8n+10

                          =4n(n+1) +8n + 8  +2

   mà 4n(n+1) chia hết cho 8 (n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp); 8n và 8 chiaheets cho 8. Vậy còn dư 2

Nên biểu thức không chia hết cho 8 với mọi n

a,n=0;1

b,n=1;7

c,n=2;3

d;n=0;1;6

a,n=0;1

b,n=1;7

c,n=2;3

d;n=0;1;6

a ) 2n + 3 là bội của n - 2

=> 2n + 3 \(⋮\)n - 2

=> 2n - 4 + 7 \(⋮\)n - 2

=> 2 . ( n - 2 ) + 7 \(⋮\)n - 2 mà 2 . ( n - 2 ) \(⋮\)n - 2 => 7 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1  ; 7 }

=> n thuộc { - 5 ; 1 ; 3 ; 9 } mà n \(\in\)N => n \(\in\){ 1 ; 3 ; 9 }

Vậy  n \(\in\){ 1 ; 3 ; 9 }

2n + 3 là bội của n - 2

2n +3 chia hết cho n-2

2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc Ư(7)

=> n  = 3;1; - 5 ; 9

mà n là số tự nhiên => n = 1;3;9

2n+3\(⋮\)n-2=>2.(n-2)+7\(⋮\)n-2

=>n-2 thuộc U(7)={1,-1,7,-1}

=>n={...}