1. chứng minh
a) cho biểu thức A = 5 /n-1 ; (n thuộc Z)
tìm điều kiện của n để A là phân số ? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên ?
b)Chứng minh phân số n / n + 1 tối giản; ( n thuộc N và n khác 0)
c) chứng tỏ rằng : 1/1x2 +1/2x3 + 1/3x4 + .........+ 1/49x50 <1
cho biểu thức A= 5/ n-1 ; ( n thuộc Z )
a) Tìm điều kiện của n để A là phân số? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên?
b) chứng minh phân số n/ n+1 tối giản ; ( n thuộc N và n # 0 )
tụi bay là ai
Chứng minh
a, cho biểu thức A=5/n-1(n€Z)
Tìm điều kiện của n để A là ps . Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên
b, chứng minh ps n/n+1 là ps tối giản (n€N và n khác 0)
c*, chứng tỏ rằng 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50<1
a, Biểu thức A có \(5\inℤ,n\inℤ\). Để A là phân số thì ta có điều kiện là :\(n-1\ne0\Rightarrow n\ne-1\)
\(A=\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
Để A là số nguyên \(\Leftrightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow n-n+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : ....
c, \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}< 1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}< \frac{50}{50}=1\)
\((đpcm)\)
1/Tìm x :
a/ |x+8| = 10
b/ (x+ 1/8) : 2/3 = 3- 3/4
2/
a/ Cho biểu thức A= 5/n-1 ; ( n thuộc Z )
Tìm điều kiện của n để A là phân số ? Tìm tất cả giá trị số nguyên cuả n để A là số nguyên ?
b/ CHỨNG MINH :
Phân số n/n+1 tối giản
( n thuộc N; n khác 0 )
c/ CHỨNG MINH :
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/48.49 + 1/49.50 < 1
a.cho biểu thức A=\(\frac{5}{n-1}\);( n thuộc Z)
Tìm điều kiện của n để A là phân số? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là psố tối giản?
b.Chứng minh phân số \(\frac{n}{n+1}\)tối giản;( n thuộc N; n khác 0)
c.Chứng tỏ rằng : \(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+....+\(\frac{1}{49.50}\)<1
a, mẫu số khác 0 -> n khác 1. Vì 5 là số nguyên tố nên muôn A tối giản ( tử số và mẫu số ko cùng chia hết cho số nào khác 1 ) thì 5 ko chia hết cho n-1 hoặc n-1 ko đc chia hết cho 5.-> n khác 5k+1 ( k thuộc Z)
b. Gọi UCLN (n,n+1) = d -> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
->(n+1) - n chia hết cho d -> 1 chia hết cho d -> d=1
UCLN(n,n+1) = 1 thì phân số tối giản
c. A= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+1/49 - 1/50
= 1- 1/50 <1 ( Vì trừ đi 1 số lớn hơn 0)
b;Gọi ƯCLN (n;n+1) là :d
ta có :n chia hết cho d;n+1 chia hết cho d
=> n+1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>1=d
vậy \(\frac{n}{n+1}\)
tối giản
Đặt A bằng ..............
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50
=1-1/50
Vậy A < 1 vì 1-1/50<1
a)cho (a,b)=1. Chứng tỏ rằng :(a; a-b)=1
b)cho phân số A=n+1/n-3(n thuộc Z;n khác 3)
+Tìm n để A có giá trị nguyên
+Tìm n để n là phân số tối giản
Bài 1 : Cho a/b là 1 phân số chưa tối giản . Chứng minh rằng các phân số sau chưa tối giản :
a ) a / a - b
b ) 2a / a - 2b
Bài 2 : Cho phân số A = n + 1 / n - 3 ( n thuộc Z ; n khác 3 )
a ) Tìm n để A có giá trị là một số nguyên
b ) Tìm n để A là phân số tối giản
Bài 1:
Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)
Khi đó ta có:
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
Bài 1
Cho A = n-2/n+3 ( n thuộc Z)a, tìm n để A là phân số
b, Tìm n để a nguyên
c, tìm n để A đạt giá trị lớn nhất
Bài 2
Cho A = 10*n/5*n-3.Tìm n để
a, A là phân số
b,n thuộc Z để a nguyên
c, Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 3
Chứng minh rằng xảy n thuộc Z ta có
a,12n+1/n-2 là phân số tối giản
b,2n-3/n-2 là phân số tối giản
c, UWCLN của ( 2n+1;3n+1)=1
Bài 4
Tìm n thuộc Z để ( n^2-n-1) chia hết cho ( n-1)
bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
A=2n+1/2n+2
B=2n+3/3n+5
Bài 2:
a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản
b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản
giúp mk với
mk sẽ tick cho!!
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
các bn giải hộ mk bài 2 ik
thật sự mk đang rất cần nó!!!
