Cho tam giác ABC, biết góc A vuông, góc B=48 độ, cạnh b=20. Độ dài cạnh a là:
Với các giả thiết câu của câu trên, độ dài cạnh c là:
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a, Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
b, Trên tia đối của ria AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA.
c, Chứng minh CB = CD.
Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ, góc C = 70 độ. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a, Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
b, Trên tia đối của ria AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA.
c, Chứng minh CB = CD.
* Hình tự vẽ
a)
Áp dụng định lý Pytago ta tính được cạnh huyền BC = 10cm
b)
Xét tam giác DBC, ta có:
BK là trung tuyến ứng với cạnh CD ( gt )
CA là trung tuyến ứng với cạnh BD ( AB = AD )
BK giao với CA tại E
=> E là trọng tâm của tam giác BDC
=> CE = \(\frac{2AC}{3}\)= 4cm ; AE = 2cm
c)
Xét tam giác BDC, ta có:
CA là trung tuyến ứng với cạnh BD
CA là đường cao ứng với cạnh BD
=> Tam giác BDC cân tại C
=> CB = CD
Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ, góc C = 70 độ. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC
Theo đề ra: Góc A = 50 độ
Góc B = 60 độ
Góc C = 70 độ
=> Góc A < góc B < góc C
=> BC < AC < AB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )
a) Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lện với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông b) Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 5:12, chu vi của tam giác bằng 60 cm
cho tam giác ABC vuông tại A biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 4 phần 5 độ dài cạnh góc vuông nhỏ là 6cm.Tính độ dài cạnh huyền và độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{5\cdot AB}{4}=\dfrac{5\cdot6}{4}=7.5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(BC=\dfrac{3\sqrt{41}}{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{24\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{75\sqrt{41}}{82}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Câu 4 : Cho hình tam giác ABC có góc A là góc vuông có AB = 15cm ; AC có độ dài bằng 6/5 độ dài cạnh AB ; P là một điểm AB sao cho AP . Trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho CQ = 1/3 CA.
A, Tính diện tích tam giác ABC. B, Tính diện tích tam giác CPB. C, Tính diện tích tam giác BAQ. D, Tính diện tích tứ giác BPQC.cho tam giác vuông ABC vuông tại A biết tỉ số giữa 2 cạnh góc vuông là 4/5.Độ dài cạnh góc vuông nhỏ =6cm.Hãy tính độ dài cạnh huyền và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
cạnh góc vuông lớn 7.5
cạnh huyền \(\frac{3}{2}\sqrt{41}\)
hình chiếu có 1 thôi vì chung đỉnh 900/41 :) số hơi lẻ
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh góc vuông AB = 6 cm và AC =8 cm.Độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền BH, CH là: A. 3 cm và 3,6 cm ; C. 3,6 cm và 6,4 cm B. 3,6 cm và 4,8 cm ; D. 4,8 cm và 6,4 cm Câu 2.Cho tam giác ABC vuông tại A có một góc B bằng 300 và cạnh huyền bằng 14cm. Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông AH là: A. 3,5 cm ; B.7√3 /2 cm ; C. 7 cm ; D. 7√3 cm Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC = 4 cm SinB bằng: A. 0,6 ; B. 0,75 ; C. 0,8 ; D. 1,25 Câu 4. Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc trung bình 300km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 250. Hỏi sau 3 phút máy bay bay lên đạt được độ cao là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị). a,/5339 m b./6339m c./ 6km d./6.34km Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài CH bằng: A. 25 /3 cm B. 12/13 cm C. 5/13 cm D. 144/13cm Câu 6. Trong hình bên, tam giác ABC có góc C = 30° và AC =√6 cm. độ dài BC bằng: A. 3√6 cm B. 2√3 cm C. 3√2 cm D. 2√2 cm Câu 7. DABC vuông tại A có AB = 3cm và góc B = 60°. Độ dài cạnh AC là: A. 6cm B. 6√3 cm C. 3√3 cm D. Một kết quả khác Câu 8. Giá trị của biểu thức √4-2√3bằng A. 2 -√3 B 1 -√3 C. √3 - 1 D. √3 -2 Câu 9: Biểu thức √(1- √3)² + √ (1 +√3 ) ² bằng: A. 2√3 B. 3√3 C. 2 D. -2 Câu 10. Khi làm thực hành ngoài trời môn Toán về việc ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào thực tế. Cô giáo phân công cho đội của Nam đo chiều cao của cây cổ thụ sau sân trường. Do cây quá cao không thể leo lên đo, nên cả đội tìm cách để tính chiều cao của cây. Trước tiên, bạn Nam đứng cách cây 20m mới nhìn thấy được đỉnh cây. Sau đó, tại vị trí đã chọn bạn dùng dụng cụ đo góc, nhìn lên đỉnh cây thì hướng nhìn tạo với phương nằm ngang tầm mắt (song song với mặt đất) một góc 350. Biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến mắt của Nam là 1,6m. Tính chiều cao của cây cổ thụ (làm tròn đến mét). A. 13m B. 14m C. 15m D 16 m Câu 11. Một nhóm gồm 9 bạn sinh viên tổ chức đi du lịch hè (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trả thêm 280 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền? A. 13 860 000 đồng B. 8 820 000 đồng C. 5 040 000 đồng D. 17 640 000 đồng Câu 12. Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, mỗi nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy trong một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận lương cơ bản là 8 000 000 đồng. Nếu trong một tháng nhân viên nào vượt chỉ tiêu thì được thưởng thêm 8% tiền lời của số xe bán vượt chỉ tiêu. Trong tháng 5 (có 31 ngày), anh Thành nhận được số tiền là 9 800 000 đồng (bao gồm cả lương cơ bản và tiền thưởng thêm tháng đó). Hỏi anh Thành đã bán được bao nhiêu chiếc xe máy trong tháng 5, biết rằng mỗi xe máy bán ra thì cửa hàng thu được tiền lời là 2 500 000 đồng. A. 38 chiếc B. 40 chiếc C. 42 chiếc D. 44 chiếc Câu 13. Trong một buổi triển lãm nghệ thuật, ban tổ chức dự định trao cho tất cả số khách mời mỗi người hai phần quà. Nhưng vì có 12 khách không đến nên ban tổ chức đã tặng cho mỗi khách tham dự ba phần quà. Hỏi có bao nhiêu khách được mời tham dự buổi triển lãm? A. 20 khách B. 24 khách C. 30 khách D. 36 khách Câu 14 : Giá trị của x để √2x - 1 =-3 là: A. x =5 B. x =-1 C. x = -2 ; x= -1 D. x không có giá trị. Câu 15 : Kết quả của phép tính √12 -1/3√27 - √3 là : A. 0 B. 4√3 C. 2√3 D. -2√3
cho tam giác abc có bc=a ac=b ab=c
a/chứng minh rằng nếu góc a = 2 lần góc b thì a^2=b^2+bc và ngược lại
b/tính độ dài các cạnh của tam giác abc thỏa điều kiện trên biết độ dài ba cạnh tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm BC . Cho biết góc BIM bằng 90°. Tính BC:AC:AB.
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath