Ta thấy:
\(A=1\cdot3+2\cdot4+...+97\cdot99+98\cdot100\)
\(A=1\cdot\left(1+2\right)+2\cdot\left(1+3\right)+...+97\cdot\left(1+98\right)+98\cdot\left(1+99\right)\)
\(A=\left(1+1\cdot2\right)+\left(2+2\cdot3\right)+...+\left(97+97\cdot98\right)+\left(98+98\cdot99\right)\)
\(A=\left(1+2+...+97+98\right)+\left(1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\right)\)
Đặt \(B=1+2+...+97+98\) ; \(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\). Khi đó: \(A=B+C\)
* Do số các số hạng của tổng B là:    ( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng ) nên:
\(B=1+2+...+97+98=\frac{\left(98+1\right)\cdot98}{2}=99\cdot49=4851\)
* Ta thấy:
\(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+97\cdot98\cdot3+98\cdot99\cdot3\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+97\cdot98\cdot\left(99-96\right)+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+97\cdot98\cdot99-96\cdot97\cdot98+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98\cdot99\cdot100}{3}\)
\(\Rightarrow C=98\cdot33\cdot100\)
\(\Rightarrow C=323400\)
Vậy: \(A=B+C=4851+323400=328251\)

A=1+2+3+4+5+...+50
A=(50+1)+(49+2)+(48+3)+...
A=(50+1)*[(50-1):1+1]:2
A=51*25=1275
B=2+4+6+8+10+...+100
B=(100+2)+(98+4)+(96+6)+...
B=(100+2)*[(100-2):2+1]:2
B=102*25=2550
C=1+4+7+10+13+...+99
C=(99+1)+(96+4)+(93+7)+...
C=(99+1)*[(99-1):3+1]:2
C=100*16.8333=1683.33
D=2+5+8+11+14+...+98
D=(98+2)+(95+5)+(92+8)+...
D=(98+2)*[(98-2):3+1]:2
D=100*16.5=1650
E=1+2+3+4+5+...+25
E=(25+1)+(24+2)+(23+3)+...
E=(25+1)*[(25-1):1+1]:2
E=26*12.5=325
F=2+4+6+8+10+...+50
F=(50+2)+(48+4)+(46+6)+...
F=(50+2)*[(50-2):2+1]:2
F=52*12.5=650
G=3+5+7+9+11+...+51
G=(51+3)+(49+5)+(47+7)+...
G=(51+3)*[(51-3):2+1]:2
G=54*12.5=675
H=1+5+9+13+17+...+81
H=(81+1)+(77+5)+(73+9)+...
H=(81+1)*[(81-1):4+1]:2
H=82*10.5=861

a) A =1 + 2 + 3 + 4 + … + 50

Số số hạng của dãy số trên là:

(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số số hạng)

  A =(1+ 50) . 50 : 2

      = 51 . 50 : 2

      = 2550 : 2

      = 1275

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Có số cặp là:

50 : 2 = 25 (cặp)

Tổng của 1 cặp là:

100 + 2 = 102

Tổng của dãy số là:

25 .102 = 2550

c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 99

Số số hạng của dãy trên là:

(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số số hạng)

C = (1 + 99) . 50 : 2

  = 100 . 50 : 2

  = 5000 : 2

  = 2500

d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + … + 98

Số số hạng của dãy trên là:

 (98 - 2) : 3 + 1 = 33 (số số hạng)

=> Dãy trên có 16 cặp

D = (95 + 2) .16 + 98

   = 97 . 16 + 98

   = 1552 +98

   = 1650

mai cho chép tao cho thằng vt mựn sách mất ùi bài này dài vừa khó quên mẹ

a, -10

b, -50

c, -50

d, -1

Tớ chỉ làm câu a thôi nhé !

a) 1-2+3-4+........+99-100 ( 100 số số hạng)

=(1-2)+(3-4)+........+(99-100) (50 cặp)

=(-1)+(-1)+............+(-1)

=(-1)*50

=(-50)

Dấu * có nghĩa là dấu nhân nhé !

Mình không chắc về đáp án này lắm đâu !

Nhiều câu thế 

a)Bán áp dụng tính giao hoán sẽ ra kết quả nhanh chóng. 
Ta sẽ giao hoán như sau: 
1+ 3-2 + 5-4 + 7-6 + ... + 99-98 - 100 = 
1 + (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1) - 100 =................(trong ngoặc có 49 số 1 vì 49 x 2 + 1 =99) 
= 1 + 49 - 100 = âm 50. 
Hoặc có cách này: 
1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99 - (2 + 4 + 6 + ... + 100) = - 50. 

ai lam di cac ban oi

to luoi lam             

cho mik với ! cho mik tròn 1400 với ban !

a, 1+(-2)+3+(-40+...+19+(-20)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

=-10

b, 1-2+3-4+...+99-100

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-50

c, 2-4+6-8+...+48-50

=(-2)+(-2)+...+(-2)

=-50

d,-1+3-5+7-...+97-99

=(-1)+(-2)+(-2)+...+(-2)

=(-1)+(-98)

=-99

a) 16¹⁹ và 8²⁵ 

Ta có :

16¹⁹ = ( 2⁴ )¹⁹ = 2⁷⁶

8²⁵ = ( 2³ )²⁵ = 2⁷⁵

Vì 2⁷⁶ > 2⁷⁵ Nên 16¹⁹ > 8²⁵

b) 5³⁶ và 11²⁴

Ta có :

5³⁶ = ( 5³ )¹² = 125¹²

11²⁴ = ( 11² )¹² = 121¹²

Vì 125¹² > 121¹² Nên 5³⁶ > 11²⁴

1.

\(M=3^0+3^1+......+3^{50}.\)

\(\Rightarrow3M=3+3^2+.......+3^{51}\)

\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+.......+3^{51}\right)-\left(3^0+3+.....+3^{50}\right)\)

\(\Rightarrow2M=3^{51}-1\)

\(\Rightarrow M=\frac{3^{51}-1}{2}\)

2.

\(a,\)Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)

                     \(8^{25}=\left(2^3\right)^5=2^{75}\)

Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)

\(b,\)Ta có : \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

                      \(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)