cho tam giac ABC voi AB=c, BC=a,AC=b va ba duong cao tuong ung voi ba canh co do dai lan luot la ha,hb,hc .Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác đến một cạnh tam giác
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và ba đường cao ứng với ba cạnh lần lượt có độ dài ha,hb,hc Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đến một cạnh của tam giác. Chứng minh 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
CHO DO DAI CAC CANH TAM GIAC ABC LA ;B;CVA DUONG CAO TUONG UNG LA HA;HB;HC BIET CHU VI TAM GIAC LA 94CM VA CAC DUONG CAO THEO THU TU TREN TI LE VOI 3;4;5 TIM A;B;C
Hai tam giac ABC va A'B'C' co dong dang voi nhau,biet do dai ba canh AB,AC,BC lan luot la 4cm,5cm,6cm va chu vi tam giac A'B'C' la 30 cm.Tinh do dai cac canh A'B'C'
\(CtgABC/CtgA'B'C'=(4+5+6)/30 \)=1/2
Vì tam giác ABC đồng dạng vs tam giác A'B'C' nên
AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=1/2
<=> 4/B'C'=5/B'C'=6/A'C'=1/2
=> A'B'=8cm
B'C'=10cm
A'C'=12cm
cho tam giac ABC vuong tai A co M va N lan luot la trung diem cua AB ;AC .biet MN =4 cm .tinh do dai duong trung tuyen AD ung voi canh huen BC .
PLEASE
https://i.imgur.com/s2xaDKr.jpg
Cho tam giac abc va AH la duong cao. Goi M va N lan luot la hai Trung diem cua HB va HC. Tu M va N ve hai duong thang cung vuong goc voi BC va Lan luot cat 2 canh AB, AC tai E,F. Chung Minh
a) tu giac EMNF la hinh Chu nhat
b)tam giac AEF = tam giac HEF
cho tam giac ABC co canh AB dai 62cm,chieu cao tuong ung voi canh day AB=24cm.Tren cac canh AB;BC;CA lan luot lay cac trung diem la M;N;P,noi cac trung dien nay lai duoc tam giac MNP.Tinh dien tichtam giac MNP.
diện tích tam giác ABC là
62 x 24 : 2 = 744 cm2
MNP = 1/4 ABC
diện tích MNP là
744 : 4 = 186 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thấy S cua PBC =1/2 S cua ABC vi chung chieu cao va dayPC=1/2AC.Tuong tự có S cua PBC= 2 lần S cua PNC. Vậy nến S cua PNC = 1/4 S cua ABC .Tuong tự lan lượt chứng minh được S cua NMB,PMA cũng bằng 1/4 Scua ABC .Như vậy Phần còn lại PMN cũng Bằng 1/4 S cua ABC và bằng 62 x 24 :2 :4 = 186 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC co canh AB dai 62 cm , chieu cao tuong ung voi canh AB va bang 24cm. tren 3 canh AB , AC , BC lay cac diem M, N, P la trung diem cua cac canh do , Tinh dien tich tam giac MNP
Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và ba đường cao ứng với ba cạnh lần lượt có độ dài ha,hb,hc Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đến một cạnh của tam giác. Chứng minh 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
vận dụng hai tam giác có chung 1 cạnh tỉ số diện tích bằng tỉ số đường cao ứng với cạnh đó là:
\(\frac{r}{h_a}=\frac{S_{OBC}}{S_{ABC}};\frac{r}{h_b}=\frac{S_{OAC}}{S_{ABC}};\frac{r}{h_c}=\frac{S_{OAB}}{S_{ABC}}\)
=>\(\frac{r}{h_a}+\frac{r}{h_b}+\frac{r}{h_c}=\frac{S_{OBC}+S_{OAC}+S_{OAB}}{S_{ABC}}=1\)
VẬY\(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=\frac{1}{r}\)
Cho tam giac ABC can tai A co AD la duong trung tuyen
a)Chung minh tam giac ABD= tam gaic ACD va AD vuong goc voi BC
b)Cho AB=10cm,BC=16cm. Tinh do dai AD va so sanh cac goc cua tam giac ABC.
c) Ve duong trung tuyen CF cua tam giac ABC cat AD tai M. Tinh do dai AM.
d) Ve DH vuong goc AC tai H, tren canh AC va canh DC lan luot lay hai diem E,K sao cho AE=AD va DK=DH. Chung minh: EK vuong goc voi BC
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
Đúng 0
Bình luận (0)