Đáp án+Giải thích các bước giải:

BM=12BC𝐵𝑀=12𝐵𝐶

Do đó diện tích $ABM$ là:

$480:2=240\left(c{m}^2\right)$

MN=12AM𝑀𝑁=12𝐴𝑀

Do đó diện tích $BNM$ là:

$240:2=120\left(c{m}^2\right)$

$b)$ Nối $C$ với $N$

Diện tích tam giác $ABN$ bằng diện tích tam giác $BNM$ do chung chiều cao từ $B$, đáy $AN=MN$

Diện tích tam giác $BNM$ bằng diện tích tam giác $MNC$ do chung chiều cao từ $C$, đáy $BM=MC$

Diện tích tam giác $CNB=$ Diện tích tam giác $MNC+$ Diện tích tam giác $BNM$

$=2$ lần Diện tích tam giác $BNM$

Hay Diện tích tam giác $CNB=2$ lần Diện tích tam giác $ABN$

Do đó chiều cao từ $C$ xuống đáy $NB$ của tam giác bằng $CNB$ bằng hai lần chiều cao từ $B$ xuống $NB$ của tam giác $ABN$

Đó cũng là chiều cao của tam giác $AIN$ và $CIN$, đáy $IN$ chung nên diện tích tam giác $AIN$ bằng hai lần diện tích tam giác $AIN$. Hai tam giác này lại có chung chiều cao từ $N$ xuống $AC$ nên đáy $AI$ bằng nửa đáy $IC.$

a) \(S_{ANB}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(B\), \(AN=\dfrac{1}{2}\times AC\)) 

\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(C\), \(AM=\dfrac{1}{2}\times AB\))

suy ra \(S_{AMC}=S_{ANB}\).

b) \(S_{MIB}=S_{ANB}-S_{AMIN},S_{NIC}=S_{AMC}-S_{AMIN}\)

mà \(S_{AMC}=S_{ANB}\) suy ra \(S_{MIB}=S_{NIC}\). 

1+1=2

        Đ/s 2

cho mình kết bạn nha

a) Diện tích tam giác BMN là 120 cm²

b) AI = 1/2 IC

mình chưa hiểu lắm bạn có thể nói cách làm được ko ?

Công chúa sao băng

Bn có thể giải chi tiết hộ mk đc ko?

Ta dùng tỉ số diện tích:

Ta có: \(\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\frac{BK}{BC}=\frac{1}{4};\frac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\frac{S_{BMN}}{S_{BCN}}.\frac{S_{BCN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

Vậy \(S_{ABK}=S_{BMN}\Rightarrow S_{ABG}+S_{BGK}=S_{GKMN}+S_{BGK}\)

\(\Rightarrow S_{ABG}=S_{GKMN}=12,5\left(cm^2\right).\)

mik lớp 5 còn thấy khó

bài hình này trong TĐN