Bài 1 :

7^2x+3 . 7^5-2x : 7^x + 7^x = 1

- > 7^{(2x+3)+(5-2x)-7} + 7^x = 1

- > 7¹ + 7^x = 1

- > 7^x = 1 - 7 = -6 - > x thuộc rỗng

M= ( 1+2010¹)+(2010²+2010³)+(2010⁴+2010⁵)+(2010⁶+2010⁷)

M= 1.(2010+1) + 2012².(2010+1)+2010⁴.(2010+1)+2010⁶.(2010+1)

M= 2011.(1+2012²+2010⁴+2010⁶)

Vậy M chia hết cho 2011

Bài 1: Mình không biết làm.

Bài 2:

TH1: n là số chẵn => n = 2k (k thuộc N), khi đó (n+2010²⁰¹¹) = (2k+2010²⁰¹¹) là số chẵn (vì 2k chẵn và 2010²⁰¹¹ là số chẵn)

=> (n+2010²⁰¹¹) chia hết cho 2.

Nên (n+2010²⁰¹¹)(n+2011) chia hết cho 2

TH2: n là số lẻ => n = 2k+1 (k thuộc N), khi đó n + 2011 = 2k + 1 + 2011 = 2k + 2012 là số chẵn (vì 2k và 2012 là số chẵn)

=> n + 2011 chia hết cho 2

Nên (n+2010²⁰¹¹)(n+2011) chia hết cho 2

Vậy (n+2010²⁰¹¹)(n+2011) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

xl mink gần ra oy 

M=1+2010+2010^2+2010^3+...+2010^7

Ta có: 2011=1+2010

Số số hạng của tổng M là: (7-0):1+1=8

Mà 8:2=4 nên ta có:

M=(1+2010)+(2010^2+2010^3)+(2010^4+2010^5)+(2010^6+2010^7)

M=2011+2010^2.(1+2010)+2010^4.(1+2010)+2010^6.(1+2010)

M=2011+2010^2.2011+2010^4.2011+2010^6.2011

M=2011.(1+2010^2+2010^4+2010^6)

Vì 2011 chia hết cho 2011 và 1+2010^2+2010^4+2010^6 là số nguyên

Vậy M chia hết cho 2011

Mọi người tk cho mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.<

=> 2010M=2010+2010^3+2010^4+...+2010^8 

=> M=2010^8-1/2009

=> M chia hết 2011

Trịnh Hữu An , làm hơi bị nhảm nha -_- 

\(M=1+2010+2010^2+2010^3+....+2010^7\)

\(M=\left(1+2010\right)+\left(2010^2+2013^3\right)+....+\left(2011^6+2011^7\right)\)

\(M=\left(2010+1\right).1+2010^2.\left(1+2010\right)+....+2010^6.\left(1+2010\right)\)

\(M=\left(2010+1\right).\left(1+2010^2+....+2010^6\right)\)

\(M=2011.\left(1+2010^2+....+2010^6\right)⋮2011\)

Vậy \(M⋮2011\)

A=(1+2010)+2010 mũ 2+2010 mũ 3 +...+2010 mũ 6 + 2010 mũ 7

A=2011+2010 mũ 2(1+2010)+...+2010 mũ 6(1+2010)

A=2011+2010 mũ 2.2011+...2010 mũ 6.2011

A=2011(1+2010+...+2010 mũ 6)chia hết cho 2011