Cho P và P +14 là số nguyên tố.Chứng tỏ p +7 là hợp số
Cho P và P+14 là số nguyên tố.Chứng minh rằng P+7 là hợp số
Ta có: p và p + 4 là hợp số
=> p là lẻ (thõa mãn)
=> p + 7 chẵn nên p + 7 là hợp số (đpcm)
p và p + 4 là hợp số
=> p lẻ (thõa mãn)
=> p + 7 chẵn nên p + 7 là hợp số (dpcm)
cho p và 2p+1 là 2 số nguyên tố.Chứng tỏ rằng 4p+1 là hợp số
đề sai rồi vì nếu p=3 thì 2p+1=7 và 4p+1=13 đều là số nguyên tố
Thử p = 3
=> 2p + 1 = 7 là SNT
=> 4p + 1 = 13 là SNT
=> S a i đề
Cho số tự nhiên n với n>2.Biết 2^n-1 là 1 số nguyên tố.Chứng tỏ rằng số 2^n+1 là hợp số
nếu n= 3 thì 2^n-1= 2^3-1=5(TM)
vậy n=3 tick nha
cho 2 số tự nhiên x và y thõa mãn x+y là số nguyên tố.chứng tỏ ràng x và y là 2 thừa số nguyên tố cùng nhau.
Cho p và 8p -1 là số nguyên tố.Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số.
Nhớ ghi cách giải nhé
Mình cần trước 7 rưỡi
ta có : nếu P=3 suy ra :8P+1=25 chia hết cho 5
8P-1=23(số nguyên tố)
Vậy P=3 thỏa mãn yêu cầu của đề bải
nếu P >3 =>P;P+1:P-1 sẽ phải có 1 số chia hết cho 3 mà P là số nguyên tố lớn hơn 3=>P-1 hoắc P+1 chia hết cho 3=>(P-1)(P+1) chia hết cho 3
=>(8P-1)(8P+1) chia hết cho 3
=64p^2-1=63P^2+P^2-1=3.21P^2 chia hết cho 3
vậy 8p+1 là hớp số(chia hết cho 3)
giả sử p và p^1 là các số nguyên tố.Chứng tỏ p^3+p^22+1 cũng là số nguyên tố
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p + 1 cũng là số nguyên tố.Chứng minh rằng 7p+1 là hợp số.
Vì p là số ng tố lớn hơn 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k \(\in\)N* )
*) Nếu: p = 3k + 1 => 5p + 1 = 5.( 3k + 1 ) + 1
= 15k + 5 + 1 = 15k + 6
Mà 15k + 6 \(⋮\)3
=> 5p + 1 là hợp số. ( trái với đề, loại )
Do đó: p chỉ có thẻ bằng 3k + 2
Khi đó: 7p + 1 = 7. ( 3k + 2 ) + 1
= 21k + 14 + 1 = 21k + 15
Mà 21k + 15 \(⋮\)3
=> 7p + 1 là hợp số ( điều phải chứng minh )
Vậy: 7p + 1 là hợp số.
Cho p và 8p -1 là các số nguyên tố.Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số
Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố.Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số
Xét p dưới dạng : 3k (khi đó p =3) ,3k +1,3k +2 (k thuộc N). Dạng thứ ba không thỏa mãn đề bài (vì khi đó 8p -1 là hợp số), hai dạng trên đều cho 8p + 1 là hợp số
tk nha bạn
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)