a) 2n + 1 \(⋮\)n - 5

=> 2.( n - 5 ) + 1 + 10   \(⋮\)n - 5

=> 2.( n - 5 ) + 11  \(⋮\)n - 5

=> 11  \(⋮\)n - 5 [ vì 2.( n - 5 )  \(⋮\)n - 5 ]

=> n - 5 \(\in\)Ư(11) = { -11 ;- 1;1 ; 11 }

=> n \(\in\){ -6; 4;6;16 } 

Vậy: n \(\in\){ -6; 4;6;16 } 

b) n² + 3n - 13 \(⋮\)n + 3 

=> n.n + 3n - 13  \(⋮\)n + 3 

=> n.( n+ 3 ) + 3 . ( n + 3 ) - 13 - 3n - 9  \(⋮\)n + 3 

=> 13 - 3n - 9  \(⋮\)n + 3  [ vì  n.( n + 3 ) và 3.( n + 3 )  \(⋮\)n + 3  ] 

=> 3n - 22  \(⋮\)n + 3 

=>3.( n - 3 ) - 22 - 9  \(⋮\)n + 3 

=> 3.( n - 3 ) - 31    \(⋮\)n + 3 

=> 31  \(⋮\)n + 3  [ vì 3. ( n - 3 )  \(⋮\)n + 3  ]

=> n + 3 \(\in\)Ư ( 31 ) = { -31 ; -1 ; 1 ; 31 }

=> n \(\in\){ -34 ; -4; -2 ; 28 } 

Vậy:  n \(\in\){ -34 ; -4; -2 ; 28 } 

c) n² + 3 \(⋮\) n - 1 

=> n.n + 3  \(⋮\) n - 1 

=> n.( n - 1 ) + 3 - n  \(⋮\) n - 1 

=> 3 - n  \(⋮\) n - 1  [  vì n.( n - 1 )  \(⋮\) n - 1  ]

=>  n - 3  \(⋮\) n - 1 

=> ( n - 1 ) - 2  \(⋮\) n - 1 

=> n - 1 \(\in\)Ư( 2 )= { -2 ; - 1; 1 ; 2 }

=> n  \(\in\){ -1 ; 0 ;2 ;3 }

 vậy:  n  \(\in\){ -1 ; 0 ;2 ;3 }

Ta có

7a + 3b chia hết cho 23 => 6(7a + 3b) = 42a + 18b chia hết cho 23

42a + 18b + 4a + 5b = 46a + 23b = 23(2a + b) chia hết cho 23

Mà 42a+18b chia hết cho 23 nên 4a+5b cũng chia hết cho 23 (dpcm)

a) \(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)

(2n-1) la uoc cua 3

U(3)=(1,3)

n=[U(3)+1]/2=(1,2)

n+11 chia het n+1

n+11=(n+1)+10

=> \(\frac{n+11}{n+1}=1+\frac{10}{\left(n+1\right)}\)

vay n+1 phai la uoc cua 10

U(10)=(1,2,5,10)

n=(0,1,4,9)

c) 

\(\frac{7n}{n-3}=\frac{7.\left(n-3\right)+21}{n-3}=7+\frac{21}{\left(n-3\right)}\)

vay: n-3 phai la uoc cua (21)

U(21=1,3,7,21)

n=(4,6,10,24)

f)

\(\frac{\left(4n+3\right)}{3n+1}=\frac{\left(3n+1\right)+\left(n+2\right)}{3n+1}=1+\frac{\left(n+2\right)}{3n+1}\)

n+2 chia het cho 3n+1

n phai nho hon 2 

n=1 =\(\frac{\left(n+2\right)}{3n+1}=\frac{3}{4}+>\left(\right)loai\)

n=0=

 nhan

ds: n=0

Để : \(\frac{n+7}{3n-1}\in N\) 

Thì n + 7 chia hết cho 3n - 1

<=> 3n + 21 chia hết cho 3n - 1

<=> 3n - 1 + 22 chia hết cho 3n - 1

=> 22 chia hết cho 3n - 1

=> 3n - 1 thuộc Ư(22) = {22;11;2;1}

Ta có bảng : 

a.n + 7 chia hết cho n+2

=> n + 2 + 5 chia hết cho n+2

=> 5 chia hết cho n+2

=> n + 2 thuộc tập hợp các số : 5;-5;1;-1

=> n thuộc tập hợp các số : 3;-7;-1;-3

b.9-n chia hết cho n-3

=> 6 - n - 3 chia hết cho n-3

=> 6 chia hết cho n-3

=> n -3 thuộc tập hợp các số : 1;-1;6;-6

=> n thuộc tập hợp các sô : 4;2;9;-3

Giải hết ra dài lắm

k mk nha

Tình yêu thương con người là một thứ mà mỗi người không thể thiếu. Chúng ta trao tình yêu thương cho nhau với mong muốn là cho đi không cần nhận lại. Tình yêu thương giữa con người với con người hay còn gọi là tình người. Ta dễ nhận ra khi nhìn nhau, khi liếc, khi học chung, khi ăn chung chúng ta trao vào đó một tình yêu thương. Vì thế, tình yêu thương giữa người với người có ở khắp mọi nơi, nó là bắt đầu của mọi tình cảm trên đời. Tình yêu thương giữa con người qua lời nói, hành động, cử chỉ, điệu bộ có thể cứu sống người khác trong một phút bất lực, bế tắc nhưng có thể giết chết một người khi họ đột nhiên mệt mỏi và buồn bã. Vì thế, tôi mong rằng các bạn sẽ có những hành động, cử chỉ, điệu bộ đúng mực để giúp đỡ người khác và mang tình yêu thường một cách hợp lí.

Lòng yêu thương mang mọi người đến gần nhau hơn, làm cho các mối quan hệ xã hội càng thêm tốt đẹp. Tuy vậy, trong giới trẻ hiện nay vẫn còn một số người không hiểu được tầm quan trọng của nó với cuộc sống hiện nay. Biểu hiện của điều này là thái độ sống thờ ơ, vô cảm, thiếu trách nhiệm với mọi người xung quanh. Trái tim của họ lạnh lùng như băng giá, khô cằn như sa mạc cát mênh mông. Nhìn thấy một người già loay hoay tìm cách sang đường, họ làm ngơ như không thấy. Bạn bè gặp hoạn nạn đang cần họ giúp đỡ để vượt qua khó khăn họ làm như không biết, cố tình lảng tránh.

Hãy thử tưởng tượng, trong một xã hội mà không một ai quan tâm, giúp đỡ ai, mỗi người một cuộc sống thì xã hội đó sẽ như thế nào. Chắc chắn sẽ rất lạnh lẽo và cô đơn như có một người đã từng nói: “Nơi lạnh nhất của Trái Đất không phải là Bắc Cực mà là nơi thiếu tình thương”. Còn có nhiều người lại lãng phí tuổi trẻ của mình để lao vào các tệ nạn xã hội mà không nghĩ đến tương lai và cha mẹ mình. Họ đâu biết rằng, số tiền mà họ đốt cháy vào ma túy, sòng bạc, vũ trường…có thể giúp bao người nghèo khổ có cuộc sống đầy đủ và hạnh phúc hơn.

Lòng yêu thương có ý nghĩa vô cùng to lớn đối với cuộc sống của mỗi chúng ta. Đây chính là lí do mà nó đi vào những câu danh ngôn bất hủ hay những câu thơ tuyệt tác:

“Tình yêu thương cũng như cơ thể của chúng ta là dòng chảy bất tận”
(Jean Jacques Rousseau)

“Có gì đẹp trên đời hơn thế
Người với người sống để yêu nhau”
(Tố Hữu)

Lòng yêu thương chính là một trong những hành trang cần thiết và quan trọng trong trên con đường đi của mỗi người. Chúng ta hãy mang lòng yêu thương của mình vun đắp cho cuộc sống này ngày càng tốt đẹp hơn. Hãy để ngọn lửa ấm áp của lòng yêu thương soi sáng và sưởi ấm tất cả mọi nơi, kể cả những nơi tăm tối nhất trên Trái Đất này.

BẠn tham khảo nhé! Chúc bạn học tốt!

Bài này cô mk khen ko pk bạn thấy được ko?
Chuyện kể rằng, có một chàng trai nọ không thể lo được cho mẹ già, anh cảm thấy bà như một gánh nặng thực sự khi mỗi ngày phải chăm lo cho từng miếng cơm, cốc nước. Chàng trai đã quyết định mang bà mẹ vào một khu rừng để chối bỏ trách nhiệm phụng dưỡng.
Kế hoạch như đã định, tối đến, chàng trai đã thủ thỉ với mẹ rằng anh muốn đưa bà đi dạo. Anh cõng mẹ trên lưng, men theo con đường mòn trên núi và đi tít vào sâu trong rừng. Trong thâm tâm chàng trai nghĩ rằng mẹ anh sẽ không thể nào tìm được đường về nhà, anh cứ cắm đầu đi mãi, đi mãi.
Bỗng dưng chàng trai phát hiện mẹ anh đã bí mật rải những đậu tương trên đường đi, anh tức giận hỏi: “Sao mẹ lại làm điều này?”. Bà mẹ bật khóc và trả lời: “Con ngốc lắm! Mẹ sợ không có mẹ con sẽ không tìm được đường về nhà”.