Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:

$a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6$

$\Rightarrow a-3+4\vdots 4; a-4+5\vdots 5; a-5+6\vdots 6$

$\Rightarrow a+1\vdots 4,5,6$

$\Rightarrow a+1=BC(4,5,6)\Rightarrow a+1\vdots BCNN(4,5,6)$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k-1$

Vì $a$ là stn có 3 chữ số nên $60k-1\leq 999$

$\Rightarrow k\leq 16,67$

Để $a$ là stn có 3 chữ số lớn nhất thì $k$ lớn nhất có thể.

$\Rightarrow k=16$

$\Rightarrow a=60.16-1=959$

gọi số cần tìm là x         \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

\(\hept{\begin{cases}x\div4\text{ dư 3}\\x\div5\text{ dư 4}\\x\div6\text{ dư 5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-1⋮4;5;6\)

\(\Rightarrow x-1\in BC\left(4;5;6\right)\)         (1)

   \(4=2^2\)

   \(5=5\)

   \(6=2\cdot3\)

\(BCNN\left(4;5;6\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

\(BC\left(4;5;6\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;......;960;1020;....\right\}\) (2)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow x-1\in\left\{0;60;120;...;960;1020;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;61;121;...;961;1021;...\right\}\) mà x là số lớn nhất có 3 chữ số; x thuộc N*

=> x = 961

số đó là 959

959

k minh nha!

Gọi a là số cần tìm. 
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6 
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5 
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4 
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3 
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số lớn nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 720 nên: 
a + 1 = 720

a= 720 - 1

a = 719

mình nghĩ là 719 có đúng ko bạn

27 tick mk nha bạn 

số lớn nhất chia hết cho 4 , 5 , 6 là 900 

ta thấy số dư của mỗi số đều là số dư lớn nhất coa thể có 

số chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5 là :

900 - 1 = 899

vậy số đó là 899

Gọi số cần tìm là : a (a thuộc N*)

Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4

           a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5

           a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6

=> a + 1 chia hết cho 4;5;6

=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)

=> BCNN(4;5;6) = 60

=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}

Mà đầu bài cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất 

=> a + 1 = 960

=> a = 959

sao moi nguoi mot ket quả vậy

nên tin ai giờ