tìm chữ số tận cùng của tổng A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
Những câu hỏi liên quan
Tìm chữ số tận cùng của A , biết A = 1^1+ 2^5+ 3^9+ 4^13+...+504^2013+ 505^2017
gợi ý:
Số mũ có dạng 41c+ 1 ( 1c thuộc N )
=> chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng:
1+ 2+ 3+ 4+...+ 504+ 505 =...5
=> A có tận cùng là 5
Tìm chữ số tận cùng của A =1^n+2^n+3^n=4^n biết n thuộc N
A = n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 +1)(n^2 -1) =n(n^2 +1)(n+1)(n-1)
* n(n +1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2.
*cm: A chia hết cho 5.
n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
n không chia hết cho 5 => n = 5k + r (với r =1,2,3,4)
- r = 1 => n - 1 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 2 => n^2 + 1 = 25k^2 + 20k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 3 => n^2 + 1 = 25k^2 + 30k + 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 4 => n +1 = 5k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
=> A luôn chia hết cho 5
2,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 2.5=10 => A tận cùng là 0
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
TÔI CẦN GẤP LẮM ANH EM NHỚ GIẢI ĐẦY ĐỦ CÓ LỜI VĂN ĐÀNG HOÀNG VÀ SỚM NHẤT NHẤT THÌ MỚI ĐƯỢC TÍCH
Đúng 0
Bình luận (0)
CẢM ƠN BẠN OoO SINH HOC OoO NHA NHƯ ĐÃ HỨA MÌNH ĐÃ CHỌN CÂU TRẢ LỜI CỦA BẠN VÀ DÃ K
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm chữ số tận cùng của tổng A = 1+2+3+...+n.
Câu 1:Tìm n thuộc N,biết n^2+2010 là số chính phương.
Câu 2: Tìm số chính phương có 4 chữ số, biết chữ số tận cùng là số nguyên tố, tổng các chữ số là số chính
Câu 3: tìm số có 4 cs biết số đò là số chính phương và lập phương của 1 số.
Câu 4Tìm a,b,c thuộc P,biết a^b+b^a=c.
bài 5:
a, cho S = 1 +3^2+3^3+...+ 3^98 +3^99. tìm chữ số tận cùng của S
b, cho A = 5+3^2 +3^3+3^4+...+3^2018. tìm số tự nhiên n biết 2A -1=3^n
tui làm b nha do a không biết làm
A=5+32+33+...+32018
3A=15+33+34+...+32019
3A-A=(15+33+34+...+32019)-(5+32+33+...+32018)
2A=32019+15-(5+32)
2A=32019+15-14
2A=32019+1
2A-1=32019+1-1
2A-1=32019
vậy n = 2019
Đúng 1
Bình luận (0)
26 tháng 3 2022 lúc 19:21
Tìm chữ số tận cùng của A biết A=\(3^{n+2}\)-2\(^{n+2}\)+3\(^n\)-2\(^n\)
A=3^n(3^n+1)-2^n(2^2+1)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
=>A có chữ số tận cùng là 0
Đúng 0
Bình luận (0)
1/tìm chữ số tận cùng của tổng 5+5^2+5^3+.....+5^2014
2/Cho A=2+2^2+2^3+2^4....+2^100
a/Chứng minh Achia hết cho 15 b/Tìm chứ số tận cùng của A
tìm chữ số tận cùng của các tổng sau :
A= 2^2 +3^6+4^10+2004^8016
......
Ta có: 6:4=1 dư 2
=>\(3^6\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(3^2\)
mà \(3^2=9\) có chữ số tận cùng là 9
nên \(3^6\) có chữ số tận cùng là 9
Ta có: 10:4=2 dư 2
=>\(4^{10}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(4^2\)
mà \(4^2=16\) có chữ số tận cùng là 6
nên \(4^{10}\) có chữ số tận cùng là 6
Ta có: 8016:4=2004 dư 0
=>\(2004^{8016}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(2004^4\)
mà \(2004^4=2004\cdot2004\cdot2004\cdot2004=\ldots6\) có chữ số tận cùng là 6
nên \(2004^{8016}\) có chữ số tận cùng là 6
TA có: \(A=2^2+3^6+4^{10}+2004^{8016}\)
mà \(2^2=4\) có chữ số tận cùng là 4
và \(3^6\) có chữ số tận cùng là 9
và \(4^{10}\) có chữ số tận cùng là 6
và \(2004^{8016}\) có chữ số tận cùng là 6
nên A có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4+9+6+6=13+12=25
=>A có chữ số tận cùng là 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng \(n^{4k+1}\) và n có cùng chữ số tận cùng với mọi số tự nhiên n, k. Từ đó, tìm chữ số tận cùng của tổng: \(2^1+3^5+4^9+...+502^{2001}\)