Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết nếu bớt mỗi chữ số đi cùng một số đơn vị thì cũng được 1 số có 4 chữ số là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm một số chính phương có 4 chữ số biết rằng nếu bớt mỗi chữ số đi một đơn vị ta được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương
tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu bớt mỗi chữ số đi 1 đơn vị thì được 1 số có 4 chữ số là số chính phương
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu mỗi chữ số giảm đi 1 đơn vị thì được số mới cũng là số chính phương
Gọi số cần tìm là abcd
Ta có: abcd=m2
(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=m2
=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=n2
=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=n2
=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=n2
=>abcd-1111=n2
=>a2-1111=n2
=>m2-n2=1111
=>(m-n).(m+n)=1111=11.101
Vì m-n<m+n=>m-n=11
M+n=101
=>m=(101+11):2=56
n=56-11=45
=>abcd=m2=562=3136
Vậy số cần tìm là 3136
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi số cần tìm là abcd
Ta có: abcd=a2
(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=b2
=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=b2
=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=b2
=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=b2
=>abcd-1111=b2
=>a2-1111=b2
=>a2-b2=1111
=>(a-b).(a+b)=1111=11.101
Vì a-b<a+b
=>a-b=11
a+b=101
=>a=(101+11):2=56
b=56-11=45
=>abcd=a2=562=3136
Vậy số cần tìm là 3136
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu mỗi chữ số giảm đi 1 đơn vị thì được số mới cũng là số chính phương
tìm một số chính phương có 4 chữ số biết rằng nếu bớt đi k đơn vị vào mỗi cs của nó thì ta được 1 số chính phương có 4 chữ số
1) Cho số A=n^2 + n + 1. Có tồn tại hay không số tự nhiên n để số A chia hết cho 2010.
2) Tìm số chính phương có 4 chữ số, biết rằng nếu lấy chữ số hàng nghìn trừ đi 3, chữ số hàng đơn vị cộng thêm 3 thì được số mới cũng là số chính phương.
1) ta có A = n^2+n+1 = n^2+n+n-n-1 = n(n+1)+1(n+1)+1(n+1) = (n+1)(n+1)+1 = (n+1)^2 +1
(n+1)^2+1=0
=> n+1=1 =>n+1=-1
=>n=0 =>n=-2(loại)
vậy n=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu thêm vào mỗi chữ số của nó 1 đơn vị ta được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu thêm vào mỗi số của nó 1 đơn vị ta được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu thêm vào mỗi số của nó 1 đơn vị ta được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương