đúng 0?

Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD) 
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng 

=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1) 

Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago : 
BD^2+BC^2=CD^2 
hay BC^2+BD^2 =625 (2) 

Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD: 
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144) 
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 ) 
-> BC = 3000/BD

Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD) 
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng 

=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1) 

Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago : 
BD^2+BC^2=CD^2 
hay BC^2+BD^2 =625 (2) 

Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD: 
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144) 
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 ) 
-> BC = 3000/BD

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

a: \(\widehat{C}=45^0\)

\(\widehat{B}=135^0\)

AB = 3cm

Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)   (Cùng phụ với góc \(\widehat{ADC}\)  )

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow BD^2=\frac{AB}{DC}\)

Xét tam giác vuông ABD, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

      \(DB^2=AB^2+AD^2=2^2+4^2=20\)

Suy ra \(2=\frac{20}{DC}\Rightarrow DC=10cm\)

Xét tam giác vuông BDC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

  \(BC^2=DC^2-BD^2=10^2-20=80\Rightarrow BC=\sqrt{80}\left(cm\right)\)

Vậy chu vi hình thang vuông bằng:    2 + 4 + 10 + \(\sqrt{80}=14+\sqrt{80}\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang bằng: \(\frac{\left(2+10\right).4}{2}=24\left(cm^2\right)\)

20cm2

Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông BDC cùng chú ý độ dài đường cao hạ từ B xuống CD bằng AD, ta tính được : AB = 9cm, BD =15cm, hoặc AB = 16cm, BC = 15cm, BD = 20cm

ét tam giác DBC có : 
góc B = 90 độ ( BD vuông góc BC) 
BD=BC 
=> tam giác DBC là tam giác vuông cân => góc C =góc BDC= 45 độ 
xét hình thang ABCD có : 
góc ABC = 360 độ - ( 90 dộ+90 độ+45 độ) = 135 độ 
b) ta có : 
góc ABD = góc ABC - góc DBC = .135 độ - 90 độ = 45 độ 
BD = cos ABD . AB = cos 45 độ . 3 = ......cm 
mà BD=BC=> BC =.....cm 
xét tam giác vuông cân DBC có 
CD^2= BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go) 
<=>................. 
<=>................. 
=> CD =........cm