Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0

=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0 

Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1

Thay vào bt S :

S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019

= 1^2019 + 1^2019 = 2

em cảm ơn

a) Ta có:\(8\left(x-2019\right)^2⋮8\Rightarrow25-y^2⋮8\)\(\left(1\right)\)

Mặt khác: \(8\left(x-2019\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\)\(\left(2\right)\)

Từ\(\left(1\right),\left(2\right)\)ta có: \(y^2=1;9;25\)

Xét:\(y^2=1\Rightarrow8\left(x-2019\right)^2=24\Rightarrow\left(x-2019\right)^2=3\left(ktm\right)\)

\(y^2=9\Rightarrow8\left(x-2019\right)^2=16\Rightarrow\left(x-2019\right)^2=2\left(ktm\right)\)

\(y^2=25\Rightarrow8\left(x-2019\right)^2=0\Rightarrow\left(x-2019\right)^2=0\Rightarrow x-2019=0\Rightarrow x=2019\left(tm\right)\)

Vậy \(y=5;x=2019\)

\(y=-5;x=2019\)

Ta có ( x - 3 )² + ( y - 4 )² + ( x² - xz )²⁰²⁰ = 0

Vì ( x - 3 )² ≥ 0 với ∀_x

    ( y - 4 )² ≥ 0 với ∀_y

    ( x² - xz )²⁰²⁰ ≥ 0 với ∀_x; ∀_z

⇒ ( x - 3 )² + ( y - 4 )² + ( x² - xz )²⁰²⁰ ≥ 0

Dấu " = " xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\\\left(x^2-xz\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-4=0\\x^2-xz=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=3\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3; y = 4; z = 3

em cảm ơn