Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đinh Hoàng Anh
Xem chi tiết
Vui vui
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Thịnh
15 tháng 3 2020 lúc 10:36

Tham khảo: https://olm.vn/hoi-dap/detail/1839321884.html

Khách vãng lai đã xóa
Emma
15 tháng 3 2020 lúc 10:36

Bn vào link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/107117815751.html

# HOK TỐT #

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Tài
12 tháng 9 2015 lúc 15:49

Chọn bộ 13 số sau:
1,11,...111111 (13 chữ số 1)
Đem chia 13 số trên cho 12.
Theo nguyên lý Diricle thì tồn tại 2 số trong 14 số trên có cùng số dư khi đem chia cho 13. Ta gọi 2 số đó là 111..111 (m chữ số 2) và 111.111 (n chữ số 2) m,n trong khoảng 1 đến 13
Không mất tính tổng quát, giả sử m>n.
Do 2 số trên có cùng số dư khi chia 12 nên
[111.111 (m chữ số 2) - 111.111 (n chữ số 2)] chia hết cho 12
=>111.11100...000 (m-n chữ số 2; n chữ số 0) chia hết cho 12
hay 111.111(m-n chữ số 2).10^n chia hết cho 12
=>111.111 (m-n chữ số 2) chia hết cho 12
=> đpcm.

mikazuki kogitsunemaru
Xem chi tiết
๛Ňɠũ Vị Čáէツ
31 tháng 5 2018 lúc 9:35

Xét các số:

 2,22 , 222,..., 2222...222

                        14 chữ số 2

1 số  tự nhiên khi chia cho 13 sẽ có thể có các số dư là 0,1, 2, 3,..., 12 ( 13  số dư ) mà  dãy trên có 14 số nên theo nguyên lí Diricle sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 13

 Giả sử 2 số đó là

     222...22             và            222...22

   m chữ số 2                        n chữ số 2                  ( m, n thuộc N*,   0<m<n \(\le\)20 )

=>      222...22          \(_-\)222...22        \(⋮\)13

      n chữ số 2             m chữ số 2

<=>   222...222 000....00            \(⋮\)    13

n-m chữ số 2      m chữ số 0

<=>  222..222      x    10m      \(⋮\)13

   n-m chữ số 2

       Mà ( 10m, 13 ) = 1

=> 222....2222          \(⋮\)13

n-m chữ số 2

          Vậy tồn tại 1 số tự nhiên gồm toàn chữ số 2 là bội của 13.

                      Hok tốt

Hồ Hữu Phong
27 tháng 6 2023 lúc 14:47

Chọn bộ 14 số sau:
2, 22, 222, ..., 222..2222 (14 chữ số 2)
Đem chia 14 số trên cho 13.
Theo nguyên lý Diricle thì tồn tại 2 số trong 14 số trên có cùng số dư khi đem chia cho 13. Ta gọi 2 số đó là 222..22 (m chữ số 2) và 222..22 (n chữ số 2) m,n trong khoảng 1 đến 14.
Không mất tính tổng quát, giả sử m>n.
Do 2 số trên có cùng số dư khi chia 13 nên
[222..22 (m chữ số 2) - 222..22 (n chữ số 2)] chia hết cho 13
=> 222..2200...000 (m-n chữ số 2; n chữ số 0) chia hết cho 13
hay 222..22(m-n chữ số 2).10^n chia hết cho 13
=> 222..22 (m-n chữ số 2) chia hết cho 13
=> đpcm.

Biokgnbnb
Xem chi tiết
Trương Hoàng Nhật
25 tháng 1 2015 lúc 9:38

Chọn bộ 14 số sau:
2, 22, 222, ..., 222..2222 (14 chữ số 2)
Đem chia 14 số trên cho 13.
Theo nguyên lý Diricle thì tồn tại 2 số trong 14 số trên có cùng số dư khi đem chia cho 13. Ta gọi 2 số đó là 222..22 (m chữ số 2) và 222..22 (n chữ số 2) m,n trong khoảng 1 đến 14.
Không mất tính tổng quát, giả sử m>n.
Do 2 số trên có cùng số dư khi chia 13 nên
[222..22 (m chữ số 2) - 222..22 (n chữ số 2)] chia hết cho 13
=> 222..2200...000 (m-n chữ số 2; n chữ số 0) chia hết cho 13
hay 222..22(m-n chữ số 2).10^n chia hết cho 13
=> 222..22 (m-n chữ số 2) chia hết cho 13
=> đpcm.

Hồ Hữu Phong
27 tháng 6 2023 lúc 14:47

Chọn bộ 14 số sau:
2, 22, 222, ..., 222..2222 (14 chữ số 2)
Đem chia 14 số trên cho 13.
Theo nguyên lý Diricle thì tồn tại 2 số trong 14 số trên có cùng số dư khi đem chia cho 13. Ta gọi 2 số đó là 222..22 (m chữ số 2) và 222..22 (n chữ số 2) m,n trong khoảng 1 đến 14.
Không mất tính tổng quát, giả sử m>n.
Do 2 số trên có cùng số dư khi chia 13 nên
[222..22 (m chữ số 2) - 222..22 (n chữ số 2)] chia hết cho 13
=> 222..2200...000 (m-n chữ số 2; n chữ số 0) chia hết cho 13
hay 222..22(m-n chữ số 2).10^n chia hết cho 13
=> 222..22 (m-n chữ số 2) chia hết cho 13
=> đpcm.

Hoàng Hải Yến
Xem chi tiết
Đinh Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
shirayuki hime cure prin...
21 tháng 12 2016 lúc 13:17

mik nghĩ là : 222222222222

Ngô Bá Sơn
30 tháng 12 2016 lúc 11:55

Xét dãy số:2,22,222,...,22...22(131 chữ số 2) có 131 số.

Nếu có số chia hết cho 131 thì bài toán được chứng minh.

Nếu ko có số nào chia hết cho 131 thì có 131 phép chia có số dư thuộc{1;2;3;...;130}.Có nhiều nhất 130 số dư khác nhau.

Suy ra tồn tại 2 phép chia có số dư bằng nhau khi chia cho 131. Khi đó có hiệu của chúng chia hết cho 131.

Ta giả sử 2 số đó là :

222...2(m chữ số 2) và 222...2( n chữ số 2).   (m>n; m,n thuộc{1;2;3;..;131}.

Và 22...2(m chữ số 2)- 22..2( n chữ số 2)  chia hết cho 131.

Suy ra 22...20000...0( m - n chữ số 2 và n chữ số 0) chia hết cho 131.

Suy ra 222..2(m - n chữ số 2)× 10^n  Chia hết cho 131.

Mà 10^ n và 131 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Suy ra 222...2( m -n chữ số 2) chia hết cho 131.

 Vậy luôn tồn tại 1 bội của 131 gồm toàn chữ số 2.

Khaanh Chii
Xem chi tiết
Linh LInh
Xem chi tiết