rút gọn biểu thức với lớn hơn hoặc bằng 0: A=\(\left(1-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\) 
P=\(\left(\frac{3}{x-\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\sqrt{x-2}\right)\)  với x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 4

Toán lớp 9

rút gọn biểu thức:

\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(A=\left(1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)\)với a lớn hơn hoặc bằng 0; a khác 1

rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)-\sqrt{x^3}\) với x lớn hơn hoặc = 0

b) \(\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\) với a lớn hơn hoặc = 0

Rút gọn các biểu thức sau:

\(B=\frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}[\left(1+x\right)\sqrt{1+x}-\left(1-x\right)\sqrt{1-x}]}{x\left(2+\sqrt{1-x^2}\right)}\)

\(N=\left(\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}-1+x}\right).\left(\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}-\frac{1-x}{x}\right).\frac{x}{1-x+\sqrt{1-x^2}}\)với -1<x<0

Cho biểu thưc A=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\)).\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\)

với x lớn hơn hoặc = 0, x khác 1

a) Rút gọn A

b) Tìm GTLN của A

chứng minh đẳng thức

\(\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)=\left(1-x\right)^2\)

với x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1