Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Lê Anh Tú
22 tháng 2 2018 lúc 17:11

Ta có: 36-y2=8(x-2010)2. => y2=36-8(x-2010)2 

+)Nếu y=0 (

\(\Rightarrow y^2=0\Rightarrow36-8\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2=36\)

\(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=4,5\)ko thỏa mãn vì )

+)Nếu y khác 0

\(\Rightarrow y^2>0\Rightarrow36-8\left(x-2010\right)^2>0\) 

\(\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2>36\)

\(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2>4,5\)

Mà (x-2010)2 là số chính phương \(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\in\left\{0;1;4\right\}\) 

Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\Rightarrow36-y^2=8.0\Rightarrow y^2=36\) 

 \(\Rightarrow y=\sqrt{36}=6\Rightarrow x=2010;y=6\)(thỏa mãn)

Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow36-y^2=8\Rightarrow y^2=28\) (ko thỏa mãn)

Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\)x-2010=2 hoặc x- 2010=-2

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\left(TM\right)\\x=2008\left(TM\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow36-y^2=8.4=32\Rightarrow y^2=4=2^2\Rightarrow y=2\)(do y thuộc N) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2010\\y=6\end{cases};\orbr{\begin{cases}x=2012\\y=4\end{cases};\orbr{\begin{cases}2008\\y=2\end{cases}}}}\)

Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Lê Nhật Phương
31 tháng 3 2018 lúc 15:50

\(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)

\(\text{Do: }y^2\ge0\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)

Do đó: \(\left(x-2010\right)^2\in\left\{0;1;4\right\}\)

Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)

\(\Rightarrow y^2=36\text{ nen }y=6\)

Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2010\\y^2=36-8=28\left(\text{loai}\right)\end{cases}}\)

Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\y^2=36-32=4\Rightarrow y=2\end{cases}}\)

Các cặp số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: (2010; 6), (2010; 2).

nguyen thi bao tien
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
21 tháng 7 2018 lúc 16:30

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0\Rightarrow36-y^2\ge0\)

\(\Rightarrow36\ge y^2\)\(\Rightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16,25,36\right\}\)

 Xét \(y^2=0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2=36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}\)(loại)

Xét \(y^2=1\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2=36-1=35\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=\frac{35}{8}\)(loại)

Bạn xét tiếp nha :))

Edogawa Conan
19 tháng 6 2019 lúc 21:37

Ta có: (x - 2010)2 \(\ge\)\(\forall\) x <=> 8(x - 2010)2 \(\ge\)\(\forall\)x

<=>36 - y2 \(\ge\)0

<=> 36 \(\ge\)y2

<=> y2 \(\le\)36

<=> |y| \(\le\)6

Do y \(\in\)N  => 0 \(\le\)y < 6

+) Với y = 0 => 36 - 02 = 8(x - 2010)2

=> 36 = 8(x - 2010)2

=> (x - 2010)2 = 36 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 1 => 36 - 12 = 8(x - 2010)2

=> 35 = 8(x - 2010)2

=> (x - 2010)2 = 35 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 2 => 36 - 22 = 8(x - 2010)2

=> 32 = 8(x - 2010)2

=> (x - 2010)2 = 32 : 8

=> (x - 2010)2 = 4 = 22

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}\)

+) Với y = 3 => 36 - 32 = 8(x - 2010)2

=> (x - 2010)2 = 27 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 4 => 36 - 42 = 8(x - 2010)2

=> (x - 2010)2 = 20 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 5 => 36 - 52 = 8(x - 2010)2

=> (x - 2010)2 = 11 : 8 (ko thõa mãn)

Vậy ...

Cù Thu Trang
Xem chi tiết
ST
1 tháng 8 2018 lúc 9:58

Ta có: \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)

Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)

Mà (x-2010)2 là số chính phương => (x-2010)2=4 hoặc (x-2010)2=1 hoặc (x-2010)2=0

- Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)

=>y2 = 4 => y = 2 (y thuộc N)

- Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=36-8=28\left(loại\right)\)

- Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)

=>y2=36 => y=6 (y thuộc N)

Vậy các cặp (x;y) là (2012;2);(2018;2);(2010;6)

Doraemon
31 tháng 8 2018 lúc 10:13

Ta có: \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)

Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)

Mà \(\left(x-2010\right)^2\)là số chính phương \(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=4\)hoặc \(\left(x-2010\right)^2=1\)hoặc \(\left(x-2010\right)^2=0\)

- Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\left(y\inℕ^∗\right)\)

- Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=36-8=28\)(loại)

- Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)

\(\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\left(y\inℕ^∗\right)\)

Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\)lần lượt là \(\left(2012;2\right);\left(2018;2\right);\left(2010;6\right)\)

People
22 tháng 3 2023 lúc 20:07

\(\dfrac{2222222222222222222222222222222}{2111111111111111111111111111111111111111111111111111111}\)

Mai Ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Minh Hàng
6 tháng 3 2016 lúc 14:03

Mnhf cũng chưa trả lời đc câu hỏi này :(

Trần Tiến Phát
22 tháng 3 2017 lúc 22:32

ta có: \(y^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow-y^2\le0\forall y\)

\(\Rightarrow36-y^2\le36\)

MÀ \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\)

\(\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\)

\(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}=\frac{9}{2}=4.5\)

Mà \(x\in N\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le4\)

\(\Rightarrow\left(x-2010\right)\in\){-2;-1;0;1;2}

TH1:(X-2010)=-2\(\Rightarrow8\left(X-2010\right)^2=8\times\left(-2\right)^2=32\Rightarrow36-y^2=32\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)(\(y\in N\))

TH2:(x-2010)=-1\(\Rightarrow\)

TH3:(x-2010)=0\(\Rightarrow\)

TH4:(x-2010)=1\(\Rightarrow\)

TH5:(x-2010)=2\(\Rightarrow\)

Vậy (x;y)\(\in\).......

danh anh
4 tháng 8 2017 lúc 22:16

bai nay de

Lê Thị Phương Mai
Xem chi tiết
cao minh thành
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Minh Ha
Xem chi tiết
Phạm Tiến Sĩ
Xem chi tiết
Nguyệt
28 tháng 11 2018 lúc 15:51

\(\left(x-2010\right)^2\ge0\Rightarrow8.\left(x-2010\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow36-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le36\Rightarrow y^2=\left\{0,1,4,9,16,25,36\right\}\)

mà \(36-y^2⋮8\Rightarrow y^2=\left\{4,36\right\}\)

TH1: \(y^2=4\Rightarrow y=\pm2\Rightarrow8.\left(x-2010\right)^2=32\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)

TH2: \(y^2=36\Rightarrow y=\pm6\Rightarrow8.\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x-2010=0\Rightarrow x=2010\) 

Vì x,y thuộc N => các cặp số x,y thỏa mãn là:

(2012,4);(2008,4);(2010,6)

shitbo
28 tháng 11 2018 lúc 15:53

Ta có:

36-y2=8(x-2010)2

=> 36-y2 chia hết cho 8 mà 36:8 dư 4 nên y2 chia 8 dư 4

Mà: \(y^2\le36\Rightarrow y\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Sau khi thử thì ta thấy y=2 tm

=> (x-2010)2=4

=> x-2010=2

=> x=2012

Vậy: y=2;x=2012