Chon chiều dương như hình vẽ theo bài ra 

v 1 = v 2 = v = 10 ( m / s )

Độ biến thiên động lượng 

Δ p → = p → 2 − p → 1 = m v → 2 − m v → 1

Chiếu lên chiều dương 

⇒ Δ p = − m v 2 sin α − m v 1 sin α = − 2 m v sin α

Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng 

Δ p = F . Δ t ⇒ F = Δ p Δ t

a. với  α = 30 0

Ta có   Δ p = − 2 m v sin α = − 2.0 , 5.10. sin 30 0 = − 5 ( k g m / s )

Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng

  F = Δ p Δ t = − 5 0 , 1 = − 50 ( N )

b. Với  α = 90 0

Ta có  Δ p = − 2 m v sin α = − 2.0 , 5.10. sin 90 0 = − 10 ( k g m / s )

Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng

F = Δ p Δ t = − 10 0 , 1 = − 100 ( N )

Chọn C.

+ Biểu diễn véc tơ động lượng lúc trước và lúc sau

+ p →  động lượng lúc trước.

+ p ' →  động lượng lúc sau.

+ Độ biến thiên động lượng của quả bóng do va chạm

+ Từ hình biểu diễn véc tơ ta có độ lớn:

∆p = p’ = p = m.v = 0,2.25 = 5 kg.m/s.

(vì tam giác tạo bởi 3 cạnh này là tam giác cân có 1 góc 60° là tam giác đều).

Chọn C.

+ Biểu diễn véc tơ động lượng lúc trước và lúc sau

+ p ⇀  động lượng lúc trước.

+  p ' ⇀  động lượng lúc sau.

+ Độ biến thiên động lượng của quả bóng do va chạm

δ p ⇀ = p ' ⇀ - p ⇀ = p ' ⇀ + - p ⇀

+ Từ hình biểu diễn véc tơ ta có độ lớn:

∆ p = p’ = p = m.v = 0,2.25 = 5 kg.m/s.

(vì tam giác tạo bởi 3 cạnh này là tam giác cân có 1 góc 60° là tam giác đều).

Chọn đáp án D

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động

Áp dụng định luật II Newton

Ta có   

Chiếu lên trục Ox (1)

Chiếu lên trục Oy:  N-P=0 suy ra N=P=mg

Áp dụng công thức 

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W C + A m s

Mà  W A = m g . A H = m .10 = 10. m ( J ) ; W C = 0 ( J ) A m s = μ m g cos α . A B + μ m g . B C = 0 , 1. m .10. cos 30 0 . A H sin 30 0 + 0 , 1. m .10. B C ⇒ A m s = m . 3 . + m . B C ⇒ 10. m = 0 + m 3 + m . B C ⇒ B C = 8 , 268 ( m )

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực f m s → ; N → ; P →

Theo định luật II newton ta có:  f → m s + N → + P → = m a → 1

Chiếu Ox ta có :

P x − f m s = m a 1 ⇒ P sin α − μ N = m a 1

Chiếu Oy ta có:  N = P y = P cos α

⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α

⇒ a 1 = 10. 1 2 − 0 , 1.10. 3 2 = 4 , 134 m / s 2

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức  v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s

⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.4 , 134.40 ≈ 18 , 6 m / s

b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có  F → m s + N → + P → = m a → 2

Chiếu lên trục Ox:  − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg

⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 2.10 = − 2 m / s 2

Để vật dừng lại thì  v 2 = 0 m / s

Áp dụng công thức:

v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 18 , 6 2 2. − 2 = 86 , 5 m

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Viết phương trình định luật II – Niuton cho vật ta được:

P → + F m s → = m a → (1)

+ Chiếu (1) lên các phương ta được:

Ox:

P x − F m s = m a → a = P x − F m s m = P sin α − μ P cos α m = g sin α − μ g cos α

+ Vì mặt phẳng nghiêng nhẵn nên hệ số ma sát bằng 0, do đó:  a = g . sin α = 10. sin 30 0 = 5 m / s 2

+ Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là:  v = 2 a l = 2.5.10 = 10 m / s

+ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là:

a ' = − F m s m = − μ m g m = − μ g = − 0 , 1.10 = − 1 m / s 2

+ Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang là: t ' = v ' − v 0 ' a ' = 0 − v a '  (do vật dừng lại nên v′=0 )

Ta suy ra:  t ' = − v a ' = − 10 − 1 = 10 s

Đáp án: B

Ta có: Chiều dài dốc là l=h√2 (vì nghiêng 45 độ nên l là cạnh huyền của △ vuông cân)

Công của trọng lực bằng công của lực ma sát là: 

P.h = F_ms1.l+F_ms2.h= F_ms2/2√ . h.2 + F_ms2.h = 2F_ms2.h ⇒ F_ms2/P = 1/2

(F_ms1 là lực ma sát trên dốc, F_ms2 là lực ma sát trên mặt ngang)

Vậy ...