x2795y chia hết cho 5 => y={0; 5}

+ Với y=0 => x2795y = x27950 chia 9 dư 7 => x27950+2=x27952 chia hết cho 9 => x+2+7+9+5+2=x+25 chia hết cho 9

=> x=2

+ Với y=5 => x2795y=x27955 chia 9 dư 7 => x27955+2=x27957 chia hết cho 9 => x+2+7+9+5+7=x+30 chia hết cho 9

=> x=6

Bài 4:

M chia 2 dư 1

=>y chia 2 dư 1

mà 0<=y<=9

nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\left(9\right)\)

M chia 5 dư 3

=>y chia 5 dư 3

mà 0<=y<=9

nên \(y\in\left\{3;8\right\}\left(10\right)\)

Từ (9) và (10) suy ra y=3

=>\(M=\overline{6x523}\)

M chia hết cho 9

=>\(6+x+5+2+3⋮9\)

=>\(x+16⋮9\)

mà 0<=x<=9

nên x=2

Vậy: Số cần tìm là M=62523

Bài 1:

Đặt \(X=\overline{4a2b}\)

X chia hết cho 2;5 nên X chia hết cho 10

=>X có chữ số tận cùng là 0

=>b=0

=>\(X=\overline{4a20}\)

X chia hết cho 9

=>\(\left(4+a+2+0\right)⋮9\)

=>\(\left(a+6\right)⋮9\)

=>a=3

vậy: X=4320

Bài 2:

Đặt \(A=\overline{20a2b}\)

A chia hết cho 25 mà A có tận cùng là \(\overline{2b}\)

nên b=5

=>\(A=\overline{20a25}\)

A chia hết cho 9

=>\(2+0+a+2+5⋮9\)

=>\(a+9⋮9\)

=>\(a⋮9\)

=>\(a\in\left\{0;9\right\}\)

Bài 3:

Đặt \(B=\overline{3x57y}\)

B chia 5 dư 3 nên B có tận cùng là 3 hoặc 8(1)

B chia 2 dư 1 nên B có tận cùng là số lẻ (2)

Từ (1),(2) suy ra B có tận cùng là 3

=>y=3

=>\(B=\overline{3x573}\)

B chia hết cho 9

=>\(3+x+5+7+3⋮9\)

=>\(x+18⋮9\)

=>\(x\in\left\{0;9\right\}\)

Bài 1:

a: \(\overline{735x}⋮2\)

=>\(x⋮2\)

=>\(x\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\left(1\right)\)

\(\overline{735x}\) chia 5 dư 3

=>x chia 5 dư 3

=>\(x\in\left\{3;8\right\}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra x=8

b: \(\overline{735x}\) chia 2 dư 1

=>x lẻ

mà 0<=x<=9

nên \(x\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\left(3\right)\)

\(\overline{735x}\) chia 5 dư 4

=>x chia 5 dư 4

mà 0<=x<=9

nên \(x\in\left\{4;9\right\}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra x=9

Bài 2:

Đặt \(A=\overline{4x73y}\)

A chia cho 2 du1 

=>y lẻ

mà 0<=y<=9

nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\left(5\right)\)

A chia 5 dư 1

=>y chia 5 dư 1

mà 0<=y<=9

nên \(y\in\left\{1;6\right\}\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra y=1

=>\(A=\overline{4x731}\)

A chia hết cho 9

=>4+x+7+3+1 chia hết cho 9

=>x+14 chia hết cho 9

mà 0<=x<=9

nên x=4

Vậy: Số cần tìm là 44731

Bài 3:

Đặt \(B=\overline{4x73y}\)

B chia 2 dư 1

=>y chia 2 dư 1

mà 0<=y<=9

nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)(7)

B chia 5 dư 3

=>y chia 5 dư 3

mà 0<=y<=9

nên \(y\in\left\{3;8\right\}\left(8\right)\)

Từ (7) và (8) suy ra y=3

=>\(B=\overline{4x733}\)

B chia 9 dư 4

=>4+x+7+3+3 chia 9 dư 4

=>x+13 chia hết cho 9

mà 0<=x<=9

nên x=5

Vậy: Số cần tìm là 45733

Bài 5:

Vì số bút chì khi đem chia 5 hoặc 3 thì vừa hết số bút chì sẽ vừa chia hết cho 5; vừa chia hết cho 3

=>Số bút chì sẽ chia hết cho 15

mà số bút chì có nhiều hơn 20 chiếc và ít hơn 35 chiếc

nên số bút chì là 30 chiếc

Vì x539y chia 5 dư 2 nên y = 2 hoặc y = 7        (1)

Vì x539y chia 2 dư 1 nên y lẻ          (2)  

Từ (1) và (2) suy ra y = 7 thay vào ta được số x5397

Mà x5397 chia 9 dư 3 nên x + 5 + 3 + 9 + 7 chia 9 dư 3 hay x + 24 chia 9 dư 3 nên x + 24 = 30. Tìm được x = 6.

Vậy x = 6, y = 7

Vì x539y chia 5 dư 2 nên y = 2 hoặc y = 7        (1)

Vì x539y chia 2 dư 1 nên y lẻ          (2)  

Từ (1) và (2) suy ra y = 7 thay vào ta được số x5397

Mà x5397 chia 9 dư 3 nên x + 5 + 3 + 9 + 7 chia 9 dư 3 hay x + 24 chia 9 dư 3 nên x + 24 = 30. Tìm được x = 6.

Vậy x = 6, y = 7

Vì x539y chia 5 dư 2 nên y = 2 hoặc y = 7        (1)

Vì x539y chia 2 dư 1 nên y lẻ          (2)  

Từ (1) và (2) suy ra y = 7 thay vào ta được số x5397

Mà x5397 chia 9 dư 3 nên x + 5 + 3 + 9 + 7 chia 9 dư 3 hay x + 24 chia 9 dư 3 nên x + 24 = 30. Tìm được x = 6.

Vậy x = 6, y = 7

a) Đúng vì 4 là số chẵn nên số tận cùng bằng 4 chia hết cho 2.

b) Sai vì số chia hết cho 2 có thể tận cùng bằng 0, 2, 6, 8. Ví dụ 10, 16 ⋮ 2 nhưng không tận cùng bằng 4.

c) Đúng vì số chia hết cho 2 và chia hết cho 5 phải vừa tận cùng bằng số chẵn, vừa tận cùng bằng 0 hoặc 5 nên tận cùng bằng 0.

d) Sai vì số chia hết cho 5 còn có thể tận cùng bằng 0. Ví dụ 10, 20, 30 ⋮ 5.

Vậy ta có bảng sau:

a)đúng

b)đúng

c)đúng

d)đúng

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111.