Thảo Nguyễn

Trong 5 số tự nhiên liến tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2 (1)

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 (2)

Và trong 5 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 5 (3)

TỪ (1) ;  (2) và (3)=> Tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 x 5=30 

VD:1x2x3x4x5=120

Thì 120 chia hết cho 30

Vậy kết luận tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30

nguyễn trung hiếu:Giải thích như cậu thì bọn lớp 4 nó cũng làm đc

( Coi dấu : là dấu chia hết)

Gọi 5 số TNLT là (a)(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)=A:30=>A: 2,3,5

trong 5 số TNLT chắc chắn có số : 2,:3,:5 

Mà a: b=> a.m:b => A : 2,3,5 =>A: 30

Có 1 số chia hết cho 2

Có 1 số chia hết cho 3

Có 1 số chia hết cho 5

Vì UCLN(2;3;5) = 1

< = > Tích của chúng chia hết cho 2.3.5 = 30 (đpcm) 

Số đó chia hết cho 2 ;3 và 5 

Vì ƯCLN(2;3;5)=1

tích chúng chia hết cho cả 2;3;5=30

suy ra ĐPCM

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp a, a+1, a+2, a+3, a+4
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) luôn chia hết cho 5 
nó cũng chia hết cho sáu vì 
a(a+1) chia hết cho 2 (1)
a(a+1)(a+2)chia hết cho 3 (2)
Từ 1 và 2 => tích đó chia hết cho sáu vì (2,3)=1 .(**)
từ * và ** => tích đó chia hết cho 30 vì (5,6)=1.

 Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
Khi đó đặt A=a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
Vì trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3.
Mà (2,3)=1 nên A chia hết cho 6.
Trong 5 số tự nhiên Liên tiếp luôn Tồn tại một số chia hết cho 5, nên A chia hết cho 5.
Mà (5,6)=1 nên A chia hết cho 30.

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp a, a+1, a+2, a+3, a+4
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) luôn chia hết cho 5 
nó cũng chia hết cho sáu vì 
a(a+1) chia hết cho 2 (1)
a(a+1)(a+2)chia hết cho 3 (2)
Từ 1 và 2 => tích đó chia hết cho sáu vì (2,3)=1 (**)
từ * và ** => tích đó chia hết cho 30 vì (5,6)=1

Trong 5 số đó có số chia hết cho 2

Trong 5 số đó có số chia hết cho 3

Trong 5 số đó có 1 số chia hết cho 5

Vậy tích của chúng chia hết cho : 2.3.5 = 30

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp a, a+1, a+2, a+3, a+4
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) luôn chia hết cho 5 
nó cũng chia hết cho sáu vì 
a(a+1) chia hết cho 2 (1)
a(a+1)(a+2)chia hết cho 3 (2)
Từ 1 và 2 => tích đó chia hết cho sáu vì (2,3)=1 (**)
từ * và ** => tích đó chia hết cho 30 vì (5,6)=1