1)

a)2⁵¹-1

=(2³)¹⁷-1\(⋮\)2³-1=7

Vậy 2⁵¹-1\(⋮\)7

b)2⁷⁰+3⁷⁰

=(2²)³⁵+(3²)³⁵\(⋮\)2²+3²=13

Vậy 2⁷⁰+3⁷⁰\(⋮\)13

c)17¹⁹+19¹⁷

=(BS18-1)¹⁹+(BS18+1)¹⁷

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)36⁶³-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 36⁶³-1\(⋮\)7

36⁶³-1

=36⁶³+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 36⁶³-1\(⋮̸\)37

e)2⁴ⁿ-1

=(2⁴)ⁿ-1\(⋮\)2⁴-1=15

Vậy 2⁴ⁿ-1\(⋮\)15

em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

em cam on thay a

Ta có \(n^4-10n^2+9=n^4-n^2-\left(9n^2-9\right)=n^2\left(n^2-1\right)-9\left(n^2-1\right)=\left(n^2-9\right)\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)=\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

Do n là số lẻ suy ra n có dạng \(2d+1\)nên ta sẽ cm \(\left(2d-2\right)2d\left(2d+2\right)\left(2d+4\right)=16\left(d-1\right)d\left(d+1\right)\left(d+2\right)⋮16\)

Giờ ta cần chứng minh \(\left(d-1\right)d\left(d+1\right)\left(d+2\right)⋮24\)thật vậy :

  \(d-1;d;d+1;d+2\)là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 8 và 3 

Suy ra ta có điều phải chứng minh

Lời giải:

a. Ta có:

$7^4\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 7^{4n}\equiv 1^n\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 7^{4n}-1\equiv 0\pmod 5$

Hay $7^{4n}-1\vdots 5$

b.

$2^4\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 2^{4n+1}=2.2^{4n}\equiv 2.1^n\equiv 2\pmod 5$

$\Rightarrow 2^{4n+1}+3\equiv 2+3\equiv 5\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow 2^{4n+1}+3\vdots 5$

hello minh anh ak 

bitch

a)Ta có :7⁴ⁿ-1=...1-1=...0\(⋮\)5

Vậy 7⁴ⁿ-1\(⋮\)5

b)Ta có 3⁴ⁿ⁺¹+2=3⁴ⁿx3+2=...1x3+2=...3+2=...5\(⋮\)5

Vậy ...

c)Ta có :2⁴ⁿ⁺¹+3=2⁴ⁿx2+3=...6x2+3=...2+3=...5\(⋮\)5

Vậy ...

d)Ta có :2⁴ⁿ⁺²+1=2⁴ⁿx2²+1=...1x4+1=...4+1=...5\(⋮\)5

Vậy ...

e)Ta có :9²ⁿ⁺¹+1=9²ⁿx9+1=...1x9+1=...9+1=...0\(⋮\)10

Vậy

f)mik ko biết làm

g)mik cũng ko biết làm

bạn cố gắng làm câu f và câu g giúp mình nha