Cho \(x>0\)và \(x^2+\frac{1}{x^2}=7\). Tính GTBT của \(P=x^8+\frac{1}{x^8}\).
Những câu hỏi liên quan
Tìm x, biết:a)/frac{3}{2}x+frac{1}{2}//4x-1/(giá trị tuyệt đối của frac{3}{2}nhân x cộng 12 giá trị tuyệt đối của 4 nhân x trừ 1)b)/frac{5}{4}x-frac{7}{2}/-/frac{5}{8}x+frac{3}{5}/0(giá trị tuyệt đối của 5/4 nhân x trừ cho 7/2- giá trị tuyệt đối của 5/8 nhân x + 3/50)c) /frac{7}{5}x+frac{2}{3}//frac{4}{3}x-frac{1}{4}/(giá trị tuyệt đối của 7/5 nhân x + cho 2/3 giá trị tuyệt đối của 4/3 hân x trừ 1/4)d) /frac{7}{8}x+frac{5}{6}/-/frac{1}{2}x+5/0(giá trị tuyệt đối của 7/8 nhân x + cho 5/6 trừ cho g...
Đọc tiếp
Tìm x, biết:
a)/\(\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\)/\(=\)/4x-1/(giá trị tuyệt đối của \(\frac{3}{2}\)nhân x cộng 12= giá trị tuyệt đối của 4 nhân x trừ 1)
b)/\(\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\)/\(-\)/\(\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\)/=0(giá trị tuyệt đối của 5/4 nhân x trừ cho 7/2- giá trị tuyệt đối của 5/8 nhân x + 3/5=0)
c) /\(\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\)/=/\(\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\)/(giá trị tuyệt đối của 7/5 nhân x + cho 2/3= giá trị tuyệt đối của 4/3 hân x trừ 1/4)
d) /\(\frac{7}{8}x+\frac{5}{6}\)/\(-\)/\(\frac{1}{2}x+5\)/=0(giá trị tuyệt đối của 7/8 nhân x + cho 5/6 trừ cho giá trị trị tuyệt đối của 1/2 nhân x + cho =0)
CÁC BẠN GIÚP MIK VỚI, MIK PHẢI NỘP GẤP, MONG CÁC BẠN HAY GIẢI TỪNG BƯỚC RA HI!!! RỒI MIK SẼ TICK CHO...
sqrt{x^2+8}-7xsqrt{x^2+3}-6(1)Leftrightarrowsqrt{x^2+8}-37x-7+sqrt{x^2+3}-2Leftrightarrowfrac{left(sqrt{x^2+8}-3right)left(sqrt{x^2+8}+3right)}{left(sqrt{x^2+8}+3right)}7left(x-1right)+frac{left(sqrt{x^2+3}-2right)left(sqrt{x^2+3}+2right)}{sqrt{x^2+3}+2}Leftrightarrowfrac{x^2+8-9}{left(sqrt{x^2+8}+3right)}7left(x-1right)+frac{x^2-1}{sqrt{x^2+3}+2}Leftrightarrowfrac{x^2-1}{sqrt{x^2+8}+3}-7left(x-1right)-frac{x^2-1}{sqrt{x^2+3+2}}0Leftrightarrowleft(x-1right)left(frac{x+1}{sqrt{x^2+8}+3}-7-fra...
Đọc tiếp
\(\sqrt{x^2+8}-7x=\sqrt{x^2+3}-6\)(1)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+8}-3=7x-7+\sqrt{x^2+3}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x^2+8}-3\right)\left(\sqrt{x^2+8}+3\right)}{\left(\sqrt{x^2+8}+3\right)}=7\left(x-1\right)+\frac{\left(\sqrt{x^2+3}-2\right)\left(\sqrt{x^2+3}+2\right)}{\sqrt{x^2+3}+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+8-9}{\left(\sqrt{x^2+8}+3\right)}=7\left(x-1\right)+\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+3}+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}-7\left(x-1\right)-\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+3+2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-7-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay \(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-7-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2}=0\)(2)
Từ (1), có:
\(\sqrt{x^2+8}-\sqrt{x^2+3}=7x-6>0\)
\(\Leftrightarrow7x-6>0\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{6}{7}\)
Khi đó, có:
\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x^2+3}+2}<0\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2}-7<0\)
Vậy, pt (2) vô nghiệm
Do đó, pt (1) có 1 nghiệm là x = 1
Tính giá trị của biểu thức:
1)\(A=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^43^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
2) CHo x , y , z khác 0 và x-y-z=0 Tính \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{z}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
Ai giúp vs !!!
\(a.\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\\ b.\frac{4x-7}{12}-x=\frac{3x}{8}\\ c.\frac{x-2009}{1234}+\frac{x-2009}{5678}-\frac{x-2009}{197}=0\\ d.\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\\ e.\frac{x-5}{6}-\frac{x-9}{4}=\frac{5x-3}{8}+2\\ f.\frac{x-1}{\frac{2}{5}}-3-\frac{3x-2}{\frac{5}{4}}-2=1\)
\(\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow9x-21=10x-5\)
\(\Leftrightarrow-x=16\Leftrightarrow x=-16\)
\(\frac{4x-7}{12}-x=\frac{3x}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-7-12x}{12}=\frac{3x}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7-8x}{12}=\frac{3x}{8}\)
\(\Leftrightarrow-56-64x=36x\)
\(\Leftrightarrow-56=100x\Leftrightarrow x=\frac{-14}{25}\)
\(\frac{x-2009}{1234}+\frac{x-2009}{5678}-\frac{x-2009}{197}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)\left(\frac{1}{1234}+\frac{1}{5678}-\frac{1}{197}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{1234}+\frac{1}{5678}-\frac{1}{197}\right)\ne0\)nên x - 2019 = 0
Vậy x = 2019
\(\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow10x-16=3-9x\)
\(\Leftrightarrow19x=19\Leftrightarrow x=1\)
\(\frac{x-5}{6}-\frac{x-9}{4}=\frac{5x-3}{8}+2\)
\(\Rightarrow\frac{4x-20-6x+54}{24}=\frac{5x-3+16}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{-2x+34}{24}=\frac{5x+13}{8}\)
\(\Rightarrow-16x-272=120x+312\)
\(\Leftrightarrow-136x=584\Leftrightarrow x=\frac{-73}{17}\)
Xem thêm câu trả lời
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn x+y+z=0. Tính GTBT
P=\(\frac{x^2}{x^2-y^2-z^2}+\frac{y^2}{y^2-z^2-x^2}+\frac{z^2}{z^2-x^2-y^2}\)
tính GTBT A=\(\frac{15\text{│}x+1\text{│}+32}{6\text{│}x+1\text{│}+8}\)
1,Cho 0<x<1/2. chứng minh 1/x + 1/(1-2x) >=8
2, Cho x,y>0 và x+y=1 chứng minh \(\frac{1}{xy}+\frac{2}{x^2+y^2}>=8\)
2) Ta có:
\(\frac{1}{xy}+\frac{2}{x^2+y^2}=2\left(\frac{1}{2xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\right)\)
Áp dụng BĐT Schwarz:
\(\frac{1}{2xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x^2+y^2+2xy}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\)
Mà x+y=1 nên suy ra:
\(\frac{1}{2xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\ge4\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\right)\ge8\)
=>đpcm.
Dấu ''='' xảy ra khi x=y=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Tính A = x15 - 8.x14 + 8.x13 - ... + 8.x - 2016 với x = 7
2, Tìm tích của 2016 số hạng đầu tiên của dãy: \(-1\frac{1}{3};-1\frac{1}{8};-1\frac{1}{15};-1\frac{1}{24}\)
1) Cho \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\).Tính \(A=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
2) Cho \(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\).Tính giá trị của biểu thức:\(A=\frac{x^{18}-1}{x^{18}+1}\)
1) \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\Leftrightarrow3x^2+3y^2-8xy=0\)
Nhận thấy điều kiện của phương trình là x,y cùng khác 0
Chia cả hai vê của phương trình trên cho \(y^2\ne0\)được :
\(3\left(\frac{x}{y}\right)^2-8\left(\frac{x}{y}\right)+3=0\). Đặt \(a=\frac{x}{y}\), phương trình trở thành : \(3a^2-8a+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4+\sqrt{7}}{3}\\x=\frac{4-\sqrt{7}}{3}\end{cases}}\)
Từ đó rút ra được tỉ lệ của \(\frac{x}{y}\). Bạn thay vào tính A là được :)
2) \(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\Leftrightarrow\frac{x^9-1}{x^9+1}-1=6\Leftrightarrow\frac{-2}{x^9+1}=6\Leftrightarrow x^9=\frac{-2}{6}-1=-\frac{4}{3}\)
Ta có \(A=\frac{\left(x^9\right)^2-1}{\left(x^9\right)^2+1}\). Thay giá trị của x9 vừa tính ở trên vào là được :)
Đúng 0
Bình luận (0)