cho hinh vuong ABCD qua giao diem O cua duong cheo hinh vuong ,ke 2 duong thang vuong goc voi nhau ,duong thu 1 cat cac cach AB,CD theo thu tu o M va N. duong thu 2 cat CD va AB theo thu tu o P va Q
CMR
Sdmop=Samoq=Sbnoq=Sccnop
Những câu hỏi liên quan
`cho hing vuongABCD qua giao diem O cua duong cheo hinh vuong ke 2 duong thang vuong goc voi nhau ,duong thu 1 cat cac canh AB,CD theo thu tu o Mva N , duong thu 2 cat cac cacxh CD ,AB theo thu tu o Q va P
cmr.SDMOP=SAMOQ=SBNOQ=SCNOP
cho tu giac ABCD, duong thang ke qua giao diem cua 2 duong cheo cat AB va CD theo thu tu o M va N. duong thang qua M // CD cat AC o E, duong thang qua N // AB cat BD o F. chung minh BE // CF
Cho hinh binh hanh ABCD , O la giao diem cua hai duong cheo . Mot duong thang di qua O cat cac canh AB va CD theo thu tu o m va n . Chung minh rang diem M doi xung voi diem N qua O.
cho đường tròn O, duong kinh AB, day CB khong cat duong kinh AB. goi E va F theo thu tu la chan cac duong vuong goc voi CD ke tu A den B voi CD. chung minh rang : OE=OF va CF=DE
Ta có : CD//AB (gt)
\(\Rightarrow\widehat{OMB}=\widehat{MOB}=90^o\) (trong cùng phía)
Xét tứ giác BOMF có :
\(\widehat{OMB}=\widehat{MOB}=\widehat{MFB}=90^o\)
=> Tứ giác BOMF là hình chữ nhật
Xét tứ giác AEFB có :
\(\widehat{E}=\widehat{F}=\widehat{B}=90^o\)
=> Tứ giác AEFB là hình chữ nhật
Xét \(\Delta AEO,\Delta BFO\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(\text{Bán kính đường tròn}\right)\\\widehat{EAO}=\widehat{FBO}=90^o\\AE=BF\left(AEFBlàhcn\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta AEO=\Delta BFO\left(c.g.c\right)\)
=> EO = OF (2 cạnh tương ứng) (1)
* \(\Delta OEF\) :
Từ (1) => \(\Delta OEF\) là tam giác cân tại O
=> \(\widehat{OEF}=\widehat{OFE}\) (tính chất tam giác cân)
Xét \(\Delta OEMvà\Delta OFM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}OE=OF\left(cmt\right)\\OM:Chung\\\widehat{OEM}=\widehat{OFM}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta OEMvà\Delta OFM\) (c.g.c)
=> EM = FM (2 cạnh tương ứng) (3)
Có : \(OM\perp CD\)
=> CM = DM (đường kính vuông góc với 1 dây) (4)
Từ (3) và (4) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}ME=MF\\CM=DM\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CM+MF=ME+DM\\\rightarrow CF=DE\left(đpcm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\Delta\)abc vuong tai a ,duong trung tuyen am .qua a ke duong thang d vuong goc voi am. qua m ke duong thang vuong goc voi ab va ac.chung cat d theo thu tu o d va e.chung minh rang
a, bd//ce
b, de=bD+CE
CAC BAN LAM ON VE HINH NHE
a)BD//CE vì cùng vuông góc với BC
b)ta có:MD cắt AB tại F,ME cắt AC tại K
tam giác ABM có BM=AM,MF vuông góc với AB=>BF=FA
tam giác DAB có AF=FB,DF vuông góc với AB=>tam giác DAB cân tại D nên ta tương tự chứng minh AE=EC là được
Đúng 0
Bình luận (0)
cho duonh tron tam o ban kinh 3cm. Tu 1 diem A cach o ma 5cm ve 2 tiep tuyên AB va AC voi duong tron.qua o ke duong thang vuong goc voi BD, duong thang nay cat tia CD tai E. Duong thanhAE va OC cat nhau o I, duong thang OE va AC cat nhau tại G. Chung minh IG là trung truc cua doan thang OA
cho tu giac abcd goi o la giao diem cua hai duong cheo ( khong vuong goc) , iva k lan luot la trung diem cua bc va cd goi mn theo thu tu la la diem doi xung cua diem o qua tam i va k
A) chung minh rang tu giac bmnd la hinh binh hanh
B) voi dieu kien nao cua hai duong cheo ac va bd thi tu giac bmnd la hinh chu nhat
C) chung minh 3 diem m,c,n
Cho tu giac ABCD .Goi O la giao diem cua 2 duong cheo (khong vuong goc).i va k lan luot la trung diem cua BC va CD .Goi M va N theo thu tu la diem doi xung cua diem O qua tam I va K.
a,C/M BMND la hinh binh hanh
b,Voi dieu kien nao cua hai duong cheo AC va BD thi tu giac BMND la hinh chu nhat
c,C/M M,C,N thang hang
Cho tu giac abcd gọi o là giao diem cua hai duong chéo( khong vuong goc) ,i va k lan luot la trung diem của bc va cd .goi mn theo thu tu la diem doi xung cua o qua tam i va k
A ) chung minh rang tu giac bmn la hinh binh hanh
B) voi dieu nao cua hai duong cheo ac va bd thi tu giac bmnd la hinh chu nhat