Cho lục giác lồi A_1A_2A_3A_4A_5A_6 có diện tích bằng 1 và có các cặp cạnh đối song song, hai đường thẳng A_6A_1; A_2A_3 cắt nhau tại điểm B_1, hai đường thẳng A_1A_2;A_3A_4 cắt nhau tại điểm B_2.;...; tương tự, A_{i-1}A_i;A_{i+1}A_{i+2} cắt nhau tại điểm B_i (xem A_7 là A_1 và A_8 là A_2). Chứng minh rằng tổng diện tích của sáu tam giác A_iB_iA_{i+1}, i1,...,6 không bé hơn 1.
Đọc tiếp
Cho lục giác lồi \(A_1A_2A_3A_4A_5A_6\) có diện tích bằng 1 và có các cặp cạnh đối song song, hai đường thẳng \(A_6A_1\); \(A_2A_3\) cắt nhau tại điểm \(B_1\), hai đường thẳng \(A_1A_2;A_3A_4\) cắt nhau tại điểm \(B_2\).;...; tương tự, \(A_{i-1}A_i;A_{i+1}A_{i+2}\) cắt nhau tại điểm \(B_i\) (xem \(A_7\) là \(A_1\) và \(A_8\) là \(A_2\)). Chứng minh rằng tổng diện tích của sáu tam giác \(A_iB_iA_{i+1}\), \(i=1,...,6\) không bé hơn 1.
