Phổi của chim có cấu tạo khác với phổi của các động vật trên cạn khác như thế nào?

Em hãy nêu những đóng góp của Trần Quốc Tuấn trong 3 lần kháng chiến chống Mông - Nguyên ?

\(\begin{cases}2^x-2=3y-3^x\\2^y-2=3x-3^y\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2^x+3^x=3y+2\\2^y+3^y=3x+2\end{cases}\)

Từ đó suy ra để (x;y) là nghiệm của hệ thì \(x>-\frac{2}{3}\) và\(y>-\frac{2}{3}\)

Xét hàm số : 

         \(f\left(t\right)=2^t+3^t\) có \(f'\left(t\right)=2^t.\ln2+3^t.\ln3>0\) với mọi \(t\in\left(-\frac{2}{3};+\infty\right)\)

Vậy hàm số f đồng biến trên \(\left(-\frac{2}{3};+\infty\right)\)

* Nếu \(x>y\) thì \(3x+2>3y+2\Rightarrow f\left(y\right)>f\left(x\right)\Rightarrow y>x\) mâu thuẫn

* Nếu \(x< y\) thì \(3x+2< 3y+2\Rightarrow f\left(y\right)< f\left(x\right)\Rightarrow y< x\) mâu thuẫn

Suy ra \(x=y\), ta có hệ tương đương :

                \(\begin{cases}x=y\\2^x+3^x=3x+2\left(1\right)\end{cases}\)

Xét \(g\left(t\right)=2^t+3^t-3t-2\), ta có

       \(g"\left(t\right)=2^t.\ln^22+3^t\ln^23>0\)

nên \(g'\left(t\right)=0\) có tối đa 1 nghiệm 

Suy ra \(g\left(t\right)=0\) có tối đa 2 nghiệm

Như vậy phương trình (1) có 2 nghiệm : \(x=1;x=0\)

Vậy hệ phương trình đã cho : \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(1;1\right)\)

\(N=lg\left(\tan1^0\right)+lg\left(\tan2^0\right)+....+lg\left(\tan88^0\right)+lg\left(\tan89^0\right)\)

     \(=\left[lg\left(\tan1^0\right)+lg\left(\tan89^0\right)\right]+\left[lg\left(\tan2^0\right)+lg\left(\tan88^0\right)\right]+...+\left[lg\left(\tan44^0\right)+lg\left(\tan46^0\right)\right]+lg\left(\tan45^0\right)\)

     \(=lg\left(\tan1^0.\tan89^0\right)+lg\left(\tan2^0.\tan88^0\right)+...+lg\left(\tan44^0.\tan46^0\right)+lg\left(\tan45^0\right)\)

     \(=lg\left(\tan1^0.\cot1^0\right)+lg\left(\tan2^0.\cot2^0\right)+.....+lg\left(\tan44^0.\cot44^0\right)+lg\left(\tan45^0\right)\)

     \(=lg1+lg1+....+lg1+lg1=0+0+....+0+0=0\)

Giải bất phương trình :

\(\sqrt{2^{x+1}}.\sqrt[3]{4^{2x-1}}.8^{3-x}>2\sqrt{2}.0,0125\)

Cho hàm số \(y=x^3-\left(m+2\right)x^2+\left(m-1\right)x+2m-1\left(1\right)\), với m là tham số thực. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = 1 và đường thẳng \(d:2x+y-1=0\) tạo với nhau 1 góc \(30^0\)

Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng  +  =  + .

Ta tính được I(2; 1), R= 5

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

(x – 2)² + (y – 1)²  = 25     <=>     x² – y² – 4x – 2y – 20 = 0

Vì đường tròn cần tìm tiếp xúc với hai trục tọa độ nên các tọa độ x_I ,y_I  của tâm I có thể là x_I = y_I  hoặc x_I = -y_I

Đặt x_I  = a thì ta có hai trường hợp I(a ; a) hoặc I(-a ; a). Ta có hai khả năng:

Vì I nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0 nên với I(a ; a)  ta có:

4a – 2a – 8 = 0     => a = 4

Đường tròn cần tìm có tâm I(4; 4) và bán kính R = 4 có phương trình:

(x – 4 )² + (y – 4)²  = 4²

x² + y² – 8x – 8y + 16 = 0

+ Trường hợp I(-a; a):

-4a – 2a – 8 = 0    => a = 

Ta được đường tròn có phương trình:

 +  = 

1. Sự xuất hiện con người trên Trái đất : thời điểm, động lực …

- Khái niệm Vượn cổ : loài vượn có dáng hình người, sống cách ngày nay khoảng 5 - 6 triệu năm,

- Khái niệm  Người tối cổ :

+ Thời gian xuất hiện : khoảng 3- 4 triệu năm trước.

+ Đặc điểm: thoát khỏi giới động vật, con người hoàn toàn đi đứng bằng 2 chân, đôi tay đã trở nên khéo léo, có thể cầm nắm và biết sử dụng những hòn đá, cành cây... làm công cụ.

+ Biết chế tạo công cụ và phát minh ra lửa.

+ Nơi tìm thấy di cốt : Đông Phi, Đông Nam Á, Trung Quốc, châu Âu...

- Người tinh  khôn :

+ Thời gian xuất hiện : 4 vạn năm trước.

+ Đặc điểm : có cấu tạo cơ thể như người ngày nay, thể tích sọ não lớn, tư duy phát triển.

+ Nơi tìm thấy di cốt ; ở khắp các châu lục.

- Động lực của quá trình chuyển biến từ vượn thành người

- Vai trò của lao động : tạo ra con người và xã hội loài người.

- Nêu những điểm thể hiện sự tiến hóa của bản thân con người.

- Xác định trên lược đồ thế giới các địa điểm xuất hiện con người.

2. Sự khác nhau giữa Người tối cổ và Người tinh khôn

- Ở người tối cổ : trán thấp và bợt ra phía sau, u mày nổi cao ; cả cơ thể còn phủ một lớp lông ngắn ; dáng đi còn hơi còng, lao về phía trước ; thể tích sọ não từ 850 cm³ đến 1100 cm³.

- Ở Người tinh khôn: mặt phẳng, trán cao, không còn lớp lông trên người, dáng đi thẳng, bàn tay nhỏ, khéo léo, thể tích sọ não lớn : 1450 cm³.