Mode 5 3 trên máy tính Casio fx-570 :

a) a=1,b=-2,c=-4

b) a=1,b=-2,c=7 

Đặt\(x^4+x^2+1=a^2\) với \(a\in Z\)

Ta có:\(x^4+x^2+1=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-x^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=a^2\)

Để \(x^4+x^2+1\) là số chính phương thì:

\(x^2-x+1=x^2+x+1\Rightarrow-x=x\Rightarrow x=0\)

Vậy với  \(x=0\) thì \(x^4+x^2+1\) là số chính phương.

Phương trình thì phải có hai vế chứ

không nhìn đề ak.đa bảo là số chính phương thì vế trái của nó là 1 sô chính phương hay nói cách khác là =k²

Câu 2: Nếu a,b là số nguyên tố lớn hơn 3 => a,b lẻ

vì a ;b lẻ nên a;b chia 4 dư 1 hoặc 3(vì nếu dư 2 thì a ;b chẵn) đặt a = 4k +x ; b = 4m + y 
với x;y = {1;3} 
ta có: 
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = (4k -4m + x-y)(4k +4m +x+y) = 
16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) 
nếu x = 1 ; y = 3 và ngược lại thì x+y chia hết cho 4 và x-y chia hết cho 2 
=> 16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8 
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8 
nếu x = y thì 
x-y chia hết cho 8 và x+y chia hết cho 2 
=> 4(k-m)(x+y) chia hết cho 8 và 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8 
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8 
vậy a^2 - b^2 chia hết cho 8 với mọi a,b lẻ (1) 
ta có: a;b chia 3 dư 1 hoặc 2 => a^2; b^2 chia 3 dư 1 
=> a^2 - b^2 chia hết cho 3 (2) 
từ (1) và (2) => a^2 -b^2 chia hết cho 24 
Tick nha TFBOYS