a) ta thấy 6¹⁰⁰ có chử số hàng dơn vị là 6 

=>6¹⁰⁰-1 có chữ số hàng đơn vị là 5

=>6¹⁰⁰ chia hết cho 5

b) vì 1ⁿ=1 nên 31³⁰ và 11¹⁰ có chữ hàng đơn vị là 1 =>31³⁰-11¹⁰ có hàng đơn vị là 0

=>31³⁰-11¹⁰ chia hết cho 2 và 5

2.

De 49ab chia het cho 5, suy ra b thuoc {0;5}

De 49ab chia het cho 2, suy ra b=0

Ta xet: 49ab co 4+9+a+0 chia het cho 9

                      =13+a chia het cho 9

                      Vay a =5 

Suy ra a=5 va b=0 de 49ab chi het cho 2,5 va 9

a: \(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

b: \(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)⋮6\)

A) S=5(1+5)+5³(1+5)+....+5²⁰⁰³(1+5)=5²⁰⁰³.6 chia hết cho 6. Vậy S chia hết cho 6

     S=5(1+5+5²)+5⁴(1+5+5²)+......+5²⁰⁰²(1+5+5²)=(1+5+5²)(5+5⁴+5⁷+...+5²⁰⁰²)=

                               31(5+5⁴+5⁷+...+5²⁰⁰²) chia hết cho 31. Vậy S chia hết cho 31

     S=5(1+5+5²+5³)+5⁵(1+5+5²+5³)+......+5²⁰⁰¹(1+5+5²+5³)=(1+5+5²+5³)(5+5⁵+...+5²⁰⁰¹)= 156(5+5⁵+...+5²⁰⁰¹) chia hết cho 156. Vậy S chia hết cho 156

B) S=2(1+2+2²+2³+2⁴)+2⁶(1+2+2²+2³+2⁴) +..........+2⁹⁶(1+2+2²+2³+2⁴)

       = 31(2+2⁶+....+2⁹⁶) chia hết cho 31. Vậy S chia hết cho 31

C) S= 16⁵+2¹⁵= 2^4.5+2⁵=2²⁰+2¹⁵=2¹⁵.2⁵+2⁵=2¹⁵(2⁵+1)= 2¹⁵.33 chia hết cho 33

Vậy S chia hết cho 33

nhiêu thế nhìn hoa cả mắt @_@