Tìm vận tốc của dòng khí CO2 trong ống dẫn biết rằng cứ nữa giờ khối lượng khí chảy qua tiết diện ngang của ống bằng 0,51kg. Khối lượng riêng của khí bằng 7,5kg/m3. Đường kính của ống bằng 2cm. Coi khí là chất lỏng lý tưởng.
Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100 cm, hai đầu bịt kín có một cột thuỷ ngân dài h = 20 cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng, cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10 cm. Tìm áp suất của không khí trong ống ra cmHg và Pa khi ống nằm ngang.
Coi nhiệt độ của không khí trong ống không đổi và khối lượng riêng của thuỷ ngân là ρ = 1,36. 10 4 kg/ m 3
Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thủy ngân (ống nằm ngang)
p 1 ; V 1 = (L - h)/2 . S; T 1
Trạng thái 2 (ống thẳng đứng)
+ Đối với lượng khí ở trên cột thủy ngân: p 2 ; V 2 = ((L - h)/2 + 1).S; T 2 = T 1
+ Đối với lượng khí ở dưới cột thủy ngân: p ' 2 ; V ' 2 = ((L - h)/2 + 1).S; T ' 2 = T 1
Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thủy ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có:
p ' 2 = p 2 + h; V ' 2 = ((L - h)/2 + 1).S; T ' 2 = T 1
Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt cho từng lượng khí. Ta có:
+ Đối với khí ở trên:
p 1 (L - h)S/2 = p 2 (L - h + 2l)S/2
⇒ p 1 (L - h) = p 2 (L - h + 2l) (1)
+ Đối với khí ở dưới:
p 1 (L - h)S/2 = ( p 2 + h)(L - h + 2l)S/2
⇒ p 1 (L - h) = ( p 2 + h)(L - h + 2l) (1)
Từ hai phương trình (1) và (2) rút ra:
p 2 = h(L - h - 2l)/4l
Thay giá trị của p2 vào (1) ta được:
p 1 = 37,5(cmHg)
p 1 = ρ gH = 1,36. 10 4 .9,8.0,375 = 5. 10 4 Pa.
Dùng ống Ven-tu-ri để đo vận tốc chất lỏng. Tìm vận tốc ở phần ống to, biết rằng khối lượng riêng chất lỏng ρ = 0,85.103 kg/m3, khối lượng riêng thuỷ ngân ρHg = 13,6.103 kg/m3, gia tốc g = 10m/s2 tiết diện phần ống to bằng 4 lần phần ống nhỏ, độ chênh cột thuỷ ngân ∆p = 15mmHg.
A. 71cm/s
B. 32cm/s
C. 48cm/s
D. 57cm/s
Một ống bơm dầu có đường kính 5cm. Dầu được bơm với áp suất tĩnh 2,5atm với lưu lượng 240 lít trong một phút. Ống dẫn dầu có đoạn thắt lại với đường kính chỉ còn 4 cm. Tìm vận tốc và áp suất tĩnh của dầu qua đoạn thắt nhỏ; biết chúng nằm ngang. Cho biết khối lượng riêng của dầu ρ = 800kg/m3, 1atm = 1,013.105Pa.
A. 3,18 m/s; 2,486 atm
B. 2,035 m/s; 2,486atm
C. 3,18 m/s; 2,734atm
D. 2,035 m/s; 2,734atm
Đáp án: A
Lưu lượng dầu không đổi → Q = v1.S1 = v2.S2 = 240 lít/phút = 4.10-3 m3/s.
→ vận tốc của dầu qua đoạn thắt nhỏ:
Theo định luật Bec-nu-li ta có:
Hệ thức giữa vận tốc và tiết diện:
→ áp suất tĩnh của dầu qua đoạn thắt nhỏ là : p2 = p1 - ∆p = 2,486atm
Một ống bơ sữa bò có dung tích 320 c m 3 . Gạo đổ ngang miệng ống bơ có khối lượng 250 g. Tính thể tích của phần không khí giữa các hạt gạo trong ống bơ biết khối lượng riêng của gạo là 1200 k g / m 3
Một ống nghiệm hình trụ dài L = 30cm, tiết diện S = 2cm2 chứa lượng dầu có khối lượng m = 36g. Cho khối lượng riêng của dầu D1 = 900kg/m3, áp suất khí quyển p0 = 100000N/m2. Hãy tìm áp suất ở bên trong đáy ống nghiệm khi:
1. Ống đặt thẳng đứng trong không khí, miệng ống ở trên.
2. Ống được nhúng thẳng đứng vào trong chất lỏng có khối lượng riêng D2 = 600kg/m3. Miệng ở trên sao cho miệng ống cách mặt thoáng một khoảng H = L/2.
Biết rằng trong các trường hợp, các chất lỏng đều chiếm hoàn toàn thể tích ống nghiệm và chúng không hòa tan lẫn nhau.
Đường kính tiết diện của một ống nước nằm ngang ở vị trí đầu bằng 2 lần đường kính ờ vị trí sau. Biết vận tốc nước ở vị trí đầu là 2 m/s và áp suất ở vị trí này là 5.105 Pa. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. Áp suất nước ở vị trí sau là bao nhiêu ?
A. 5,7.105 Pa
B. 4,7.105 Pa
C. 4,1.105 Pa
D. 3,1.105 Pa
Đáp án: B
d1 = 2d2; v1 = 2m/s, p1 = 5.105 (Pa)
Đề tìm được p2 theo định luật Béc-nu-li, ta cần phải tìm vận tốc dòng v2:
Ta có: v 1 S 1 = v 2 S 2 → v 2 = v 1 S 1 S 2
Với tiết diện hình tròn là: S = π d 2 4
kết quả:
Vận dụng phương trình Béc-nu-li cho ống dòng nằm ngang:
Một người thổi không khí với tốc độ 8m/s ngang qua miệng một nhánh ống chữ U chứa nước. Hỏi độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh là bao nhiêu? Khối lượng riêng của không khí là ρkk = 1,21kg/m3, khối lượng riêng của nước ρn = 1000kg/m3. Lấy g = 10m/s2.
A. 4,1mm
B. 4,5mm
C. 5,1mm
D. 3,9mm
Đáp án: D
Độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh là do độ chênh lệch áp suất động ở miệng hai nhánh của ống. Vì chỉ thổi không khí ở một nhánh nên độ chênh lệch áp suất động bằng đúng áp suất động của nhánh đó (áp suất động nhánh kia bằng 0).
Ta có ∆ p = 1 2 p k k v 2
→ độ chênh lệch mực nước giữa hai ống:
Một bình thủy tinh có dung tích 14 c m 3 chứa không khí ở nhiệt độ 77 o C được nối với ống thủy tinh nằm ngang chứa đầy thủy ngân. Đầu kia của ống để hở. Làm lạnh không khí trong bình đến nhiệt độ 27 o C . Tính khối lượng thủy ngân đã chảy vào bình, dung tích của bình coi như không đổi, khối lượng riêng của thủy ngân là 13 , 6 ( k g / d m 3 )
Ta có ρ = 13 , 6 ( k g / d m 3 ) = 13 , 6 ( g / c m 3 )
Trạng thái 1 { V 1 = 14 ( c m 3 ) T 1 = 77 + 273 = 350 K Trạng thái 2 { V 2 T 2 = 273 + 27 = 300 K
Áp dụng định luật Gay – Luyxắc
V 1 V 2 = T 1 T 2 ⇒ V 2 = V 1 . T 2 T 1 = 14. 300 350 V 2 = 12 ( c m 2 )
Vậy lượng thể tích đã chảy vào bình là Δ V = V 1 − V 2 = 14 − 12 = 2 ( c m 3 )
Khối lượng thủy ngân chảy vào bình m = ρ . Δ V = 13 , 6.2 = 27 , 2 ( g )
Một ống mao dẫn dài hở hai đầu, đường kính trong 1,6mm, đổ đầy rượu và đặt thẳng đứng. Xác định độ cao của cột rượu còn lại trong ống. Biết khối lượng riêng của rượu 800kg/m3, suất căng mặt ngoài của rượu bằng 2,2.10-2N/m.
Ở đây nước trong ống chịu tác dụng lực căng mặt ngoài ở cả hai mặt: mặt trên và mặt dưới. Hai lực căng này cùng hướng lên trên và có độ lớn f = σ l .
Lực căng mặt ngoài tổng cộng: F = 2 r = 2 σ l
Trọng lượng cột nước trong ống: P = m g = ρ V g = ρ π d 2 4 . h . g
Điều kiện cân bằng của cột nước: P = F ⇔ h = 8 σ ρ g d
⇒ h = 8 σ ρ g d = 82 , 2.10 − 2 8.10 2 .10.1 , 6.10 − 3 = 1.375.10 − 2 m = 1 , 375.10 − 2 ( m )