Cho \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) . Chứng minh rằng : nếu ba số a,b,c đều khác 0 thì từ ba số a,b,c ( có 1 số được dùng 2 lần ) có thể lập thành 1 tỉ lệ thức
Cho\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) . Chứng minh rằng nếu ba số a,b,c đều khác 0 thì từ ba số a,b,c (có một số được dùng 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức.
Cho \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+a}{c-a}\). Chứng minh nếu ba số a,b,c đều khác 0 thì từ ba số a,b,c( có 1 số được dung 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức'
cho \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+a}{c-a}\)với a,b,c khác 0.
Chứng minh rằng từ ba số a,b,c(có một số sử dụng 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức ?
Cho 3 số a, b, c đều khác nhau và khác 0 thỏa mãn tỉ lệ:a+b/a-b=c+a/c-a. Chứng minh rằng từ 3 số a, b, c có thể lập thành 1 ti lể thức (có 1 số được dùng 2 lần)
nhanh hộ minh nha
thanks!
cho a+b/a-b = c+a/c-a . CMR : nếu 3 số a,b,c đều khác 0 thì từ 3 số a,b,c có 1 số đc dùng 2 lần ( có thể lập thành 1 tỉ lệ thứ)
kêu bn nhất sông núi ra chỉ cho vì phạm văn nhất chính là nhất sông núi mà
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)+\left(c-a\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)( 1 )
\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)-\left(c-a\right)}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
Cho a+b/a-b = c+a/c-a với a, b, c ≠ 0. Chứng minh rằng từ ba số a, b, c (có một số sử dụng 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức.
Cho \(\dfrac{a+b}{a-d}=\dfrac{c+a}{c-a}\) với a, b, c ≠ 0. Chứng minh rằng từ ba số a, b, c (có một số sử dụng 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức.
Sửa: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a+c}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b-a+b}{a+c-c+a}=\dfrac{2b}{2a}=\dfrac{b}{a}\)
Lại có \(\dfrac{a+b}{a+c}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{a+c+c-a}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{a}{c}\)
Vậy ta lập đc tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}\)
Biết rằng b là trung bình cộng của a, c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).Chứng minh rằng 4 số đã cho a,b,c,d có thể lập được tỉ lệ thức
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6. biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. tính số học sinh mỗi khối.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Gọi số hs bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d
Vì a,b,c,d tỉ lệ với 9;8;7;6 nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
=> a = 35.9 = 315 ; b = 35.8 = 280 ; c = 35.7 = 245 ; d = 210
Vậy số học sinh mỗi khối lần lượt là 315,280,245 và 210