Ta có: \(2009A=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2009}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2009}+1}\)

\(2009B=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2010}+1}=\frac{2009^{2010}+1+2008}{2009^{2010}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2010}+1}\)

Ta có: \(2009^{2009}+1<2009^{2010}+1\)

=>\(\frac{2008}{2009^{2009}+1}>\frac{2008}{2009^{2010}+1}\)

=>\(\frac{2008}{2009^{2009}+1}+1>\frac{2008}{2009^{2010}+1}+1\)

=>2009A>2009B

=>A>B

2009^20 = (2009^2)^10

20092009=2009*10.000 + 2009 > 2009*2009 > (2009^2)

Vậy 20092009^10 > 2009^20

Ta có : 

\(2009^{20}\) va \(20092009^{10}\)

Suy ra :

\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009.2\right)^{10}=\left(4018\right)^{10}=4018^{10}\)                                                           (1)

\(20092009^{10}=\left(20092009^1\right)^{10}=\left(20092009.1\right)^{10}=\left(20092009\right)^{10}=20092009^{10}\)         (2)

Từ (1) và (2) ta thấy 

\(4018^{10}

thien ty giai sai cho \(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009.2\right)^{10}\) ma la \(\left(2009.2009\right)^{10}\)nhung dap an van dung

\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009.2009\right)^{10}\)

\(20092009^{10}=\left(2009.10001\right)^{10}\)

Ta có: 2009 = 2009 và 2009 < 10001

=> 2009.2009 < 2009.10001

=> (2009.2009)¹⁰ < (2009.10001)¹⁰

Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰.

Ta có: b=20092010.20092010

Lại có: a=20092009(20092010+1) ; b=(20092009+1).20092010

và a=20092009.20092010+20092009

    b=20092009.20092010+20092010

=>a<b

Vì 200920092009 < 201020102010

     2010 < 20092009

=> 200920092009 x 2010 < 201020102010 x 20092009

=> A < B

b lớn hơn

Ta có : A = 200920092009 * 2010

           A = 2009 * 100010001 * 2010

Lại có : B = 201020102010 * 20092009      

            B = 2010 * 100010001 * 20092009

Vì 20092009 > 2009 nên 2010 * 100010001 * 20092009 > 2010 * 100010001 * 2009 nên B > A

Vậy B > A   

Nho cac ban giai nhanh gium minh

2006/2009 < 20092008/20092010

khỏi tk nha