C/m :
a) Bình phương của 1 số nguyên lẻ chia cho 4 thì dư 1
b) Bình phương của 1 số nguyên lẻ chia cho 8 thì dư 1
Những câu hỏi liên quan
B1: Cmr: a) bình phương của một số nguyên lẻ chia cho 4 thì dư 1
b) bình phương của một số nguyên lẻ chia cho 8 thì dư 1
B2: cmr: a) n2(n+1) + 2n(n+1) chia hết cho 6 với mọi n
b) (2n-1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8
CMR
a, bình phương của một số lẻ chia cho 4 thi dư 1
b,bình phương của một số lẻ chia cho 8 thì dư 1
a) Một số lẻ thì có dạng 2a+1 (a thuộc N).
Ta có: (2a+1)2 = 4a2 + 4a +1
4a2 và 4a chia hết cho 4, cho nên 4a2 + 4a +1 chia 4 dư 1 => điều phải chứng minh
b) Tương tự: (2a+1)2 = 4a2 + 4a +1 = 4a(a+1) +1
Ta thấy a+1 là số chẵn => 4(a+1) chia hết cho 8 => 4a(a+1) +1 chia 8 dư 1 => điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Gọi số tự nhiên lẻ là 2x+1.
=>Bình phương của số lẻ là: (2x+1)2=4x2+4x+1=4x(x+1)+1=B(4)+1
=>Chia 4 dư 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư khi chia bình phương của 1 số nguyên lẻ cho 8
Bài 1: Tìm số dư khi chia bình phương 1 số nguyên lẻ cho 8
A) cm tính chất số chính phương chẵn thì chia hết cho 4, số chính phương lẻ thì chia cho 8 dư 1
B) tổng các bình phương 2 số lẻ thì ko chia hết cho 4( ad duyệt vs)
mai nộp rồi giúp mk vs
chứng minh rằng bình phương của 1 số lẻ chia cho 4 thì dư 1
số lẻ được viết dưới dạng 2k+ 1
bình phương của số lẻ: (2k+1)2 = 4k2 + 4k + 1
Mà 4k2 + 4k chia hết cho 4
=> 4k2 + 4k + 1 chia 4 dư 1
=> bình phương cua 1 số lẻ chia cho 4 dư 1
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) Hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
b) Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8
a)gọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3
ta có:
(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)
=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)
vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8
vậy hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
b) gọi số lẽ đó là 2k+1
ta có:
(2k+1)2-1=(2k+1-1)(2k+1+1)
=2k.(2k+2)
=4k2+4k
Vì 4k2 chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2
=>4k2+4k chia hết cho 8
Vậy Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)
a . Cho a,b thuộc Z*,a chia hết cho b,b chia hết cho a,.C hứng minh a= b hoặc a = -b
b .Tìm số dư khi chia bình phương 1 số nguyên lẻ cho 8
giải bài này giùm với :
chứng minh rằng khi chia bình phương của một số nguyên lẻ cho 8 luôn luôn được số dư là 1.