3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

AC = 6 

BC = 3 căn 5 

ac=6

bc=3 can 5

b: \(\widehat{C}=40^0\)

\(\widehat{E}=80^0\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

a. Xét ΔHBA và ΔABC có:

       \(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

        \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\)  ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)

b. Vì  ΔABC vuông tại A

Theo đ/lí Py - ta - go ta có:

  BC² = AB² + AC²

  BC² = 3² + 4²

\(\Rightarrow\) BC² = 25 cm

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm

Ta lại có:  ΔHBA \(\sim\) ΔABC

   \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\) 

\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm

a, tam giác ABC vuông tại B có góc A = 30 độ => AC = 2 BC = 2. 3 = 6 cm

theo định lí Pytago ta có AB = \(\sqrt{ÃC^2-BC^2}=\sqrt{6^2-3^2}\) = \(3\sqrt{3}\) cm

góc C = 90 - 30 = 60 độ

b, tam giác ABH vuông tại H có góc A = 30 độ => AB = 2 BH => BH = \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)cm

theo định lí Pytago ta có AH = \(\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2-\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)^2}=4,5cm\)

diện tích tam giác ABH =\(\frac{1}{2}.BH.AH=\frac{1}{2}.\frac{3\sqrt{3}}{2}.4,5=\frac{27\sqrt{3}}{8}\)cm vuông

mk bận quá k lm kịp 2 câu còn lại thông cảm nha 

100 độ

d) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có 

HB=HC(ΔABH=ΔACH)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔHEB=ΔHFC(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HE=HF(Hai cạnh tương ứng)