Cho tam giác ABC, Góc A=90 độ , Vẽ ra phía ngoài tam giác đó ,các tam giác ABD vuông cân ở B, và tam giác ACE vuông cân ở C .H là giao điểm của AB và CD . K là giao điểm của AC và BE
CMR: a) AH=AK
b) AH2=BH.CK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, tam giác ACE vuông cân tại C.Gọi H là giao điểm của AB và CD. K là giao điểm của AC và BE.
CMR a)AH=AK
b)\(AH^2=BH\cdot CK\)
cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng:
a, Chứng minh rằng 3 điểm D,A,F thẳng hàng
b, AH=AK
c, \(AH^2=BH\times CK\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B , ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF.
Chứng minh rằng :
a) AH = AK
b) AH2 = BH*CK
Nhớ Vẽ Hình Nha!!!!!!!!!!!!!!!
đặt AB = c ; AC = b
Áp dụng hệ quả định lí Ta-let, ta có :
AC // BD \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{HB}=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}\)( 1 )
Chứng minh bài toán sau : \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)
\(\Rightarrow xt=yz\Rightarrow xt+xz=yz+xz\Rightarrow x\left(z+t\right)=z\left(x+y\right)\Rightarrow\frac{x}{x+y}=\frac{z}{z+t}\)
Áp dụng bài toán trên, ta có : \(\frac{AH}{HB}=\frac{b}{c}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{AH+HB}=\frac{b}{b+c}\) hay \(\frac{AH}{AB}=\frac{b}{b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{c}=\frac{b}{b+c}\Rightarrow AH=\frac{bc}{b+c}\)( 2 )
Tương tự, AB // CF \(\Rightarrow\)\(\frac{AK}{KC}=\frac{AB}{CF}=\frac{c}{b}\)( 3 ) \(\Rightarrow\)\(AK=\frac{bc}{b+c}\)( 4 )
Từ ( 2 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow AH=AK\)
b) Từ ( 1 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{HB}=\frac{KC}{AK}\)
Mà AH = AK \(\Rightarrow\)AH2 = BH . CK
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a. vẽ về phía ngoài hai tam giác abd và ace vuông cân tại b và c. gọi h là giao điểm của ab và cd; k là giao điểm của ac và be. chứng minh rằng
a)1/ah=1/ab+1/ac
b)ah=ak
c)ah2=bh.ck
em moi hoc lop 5 khong biet lam bai lop 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B , ACF vuông cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và CD.K là giao điểm của AC và BF.Chứng minh rằng:
a)AH=AK
b) AH2 = BH.CK
Chúc hok tốt!!!!
Bài này hình như ko cần sử dụng kiến thức kì II cx lm đc đk????
Cho tam giác ABC, đường cao AH,(H thuộc BC). Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC của tam giác vuông cân ở A là tam giác ABD và tam giác ACE .Gọi điểm M là giao điểm của đường thưởng AH và BE. Gọi i là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AH . Chứng minh rằnga. Góc HDA góc BAH b.tam giác AHDtam giác BHAc. MDMEsos giúp e với ạ :(
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, đường cao AH,(H thuộc BC). Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC của tam giác vuông cân ở A là tam giác ABD và tam giác ACE .Gọi điểm M là giao điểm của đường thưởng AH và BE. Gọi i là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AH . Chứng minh rằng
a. Góc HDA= góc BAH
b.tam giác AHD=tam giác BHA
c. MD=ME
sos giúp e với ạ :(
Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD ;ACE cân tại A gọi K là giao điểm của AH và DE
1 chứng minh BE=CD VÀ BE vuông góc với CD
2 Chứng minh KL là trung điểm của DE và AK=1/2BC
a, BE=CD và BE vuông góc với CD.
b, KL là trung điểm cuarDE và AK=1/2BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A, Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của Ac và BF.
Chứng minh rằng:
a) AH = AK
b) AH2 = BH. CK
Cho tam giác ABC vuông cân ở A .Vẽ ra phía ngoài của tam giác 2 tam giác đều ABD và ACE
a,C/m:BE=CD
b,Gọi I là giao điểm của BEvàCD . Tính góc BIC
ta có DAB +BAC =EAC+CAB
<=>DAC=BAE
xét tam giác ABE va ADC
DA=AB
AE=AC
DAC=BAE
=>ABE=ADC(cgc)
nen ABE=ADC=>BMA=MAD =60
do đo BMC =120
Đúng 0
Bình luận (0)