Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và AD cắt BC tại E. Gọi O là giao điểm của AC và BD . C/m EO vuông góc AB và EO vuông góc với CD
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau ở O và AD vuông góc với AC ,
BD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của ad và bc. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm EO và CD
a) C/m : d là đường trung trực của đoạn AB
VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau ở O và AD vuông góc với AC ,
BD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của ad và bc. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm EO và CD
a) C/m : d là đường trung trực của đoạn AB
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau ở O và AD vuông góc với AC ,
BD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm EO và CD
a) C/m : d là đường trung trực của đoạn AB
b) ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để d trùng với đoạn thảng EO
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau ở O và AD vg góc với AC , BD vg góc với BC. Gọi E là giao điểm của EO và CD. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm EO và CD a) C/m : d là đường trung trực của đoạn AB
a. Dễ thấy AEM F là hình chữ nhật => AE = FM
Dễ thấy tg DFM vuông cân tại F => FM = DF
=> AE = DF => tg vuông ADE = tg vuông DCF ( AE = DF; AD = DC) => DE = CF
tg vuông ADE = tg vuông DCF => ^ADE = ^DCF => DE vuông góc CF (1) ( vì đã có AD vuông góc DC)
b) Tương tự câu a) dễ thấy AF = BE => tg vuông ABF = tg vuông BCE => ^ABF = ^BCE => BF vuông góc CE ( vì đã có AB vuông góc BC) (2)
Gọi H là giao điểm của BF và DE
Từ (1) ở câu a) và (2) => H là trực tâm của tg CEF
Mặt khác gọi N là giao điểm của BC và MF. dễ thấy CN = DF = AE: MN = EM = A F => tg vuông AEF = tg vuông CMN => ^AEF = ^MCN => CM vuông góc EF ( vì đã có CN vuông góc AE) => CM là đường cao thuộc đỉnh C của tg CE F => CM phải đi qua trực tâm H => 3 đường thẳng DE;BF,CM đồng quy tại H
c) Dễ thấy AE + EM = AE + EB = AB = không đổi
(AE - EM)^2 >=0 <=> AE^2 + EM^2 >= 2AE.EM <=> (AE + EM)^2 >=4AE.EM <=> [(AE + EM)/2]^2 >= AE.EM <=> AB^2/4 >=S(AEM F)
Vậy S(AEM F ) max khi AE = EM => M trùng tâm O của hình vuông ABCD
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
a. Dễ thấy AEM F là hình chữ nhật => AE = FM
Dễ thấy tg DFM vuông cân tại F => FM = DF
=> AE = DF => tg vuông ADE = tg vuông DCF ( AE = DF; AD = DC) => DE = CF
tg vuông ADE = tg vuông DCF => ^ADE = ^DCF => DE vuông góc CF (1) ( vì đã có AD vuông góc DC)
b) Tương tự câu a) dễ thấy AF = BE => tg vuông ABF = tg vuông BCE => ^ABF = ^BCE => BF vuông góc CE ( vì đã có AB vuông góc BC) (2)
Gọi H là giao điểm của BF và DE
Từ (1) ở câu a) và (2) => H là trực tâm của tg CEF
Mặt khác gọi N là giao điểm của BC và MF. dễ thấy CN = DF = AE: MN = EM = A F => tg vuông AEF = tg vuông CMN => ^AEF = ^MCN => CM vuông góc EF ( vì đã có CN vuông góc AE) => CM là đường cao thuộc đỉnh C của tg CE F => CM phải đi qua trực tâm H => 3 đường thẳng DE;BF,CM đồng quy tại H
c) Dễ thấy AE + EM = AE + EB = AB = không đổi
(AE - EM)^2 >=0 <=> AE^2 + EM^2 >= 2AE.EM <=> (AE + EM)^2 >=4AE.EM <=> [(AE + EM)/2]^2 >= AE.EM <=> AB^2/4 >=S(AEM F)
Vậy S(AEM F ) max khi AE = EM => M trùng tâm O của hình vuông ABCD
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau ở O và AD vg góc với AC ,
BD vg góc với BC. Gọi E là giao điểm của EO và CD. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm EO và CD
a) C/m : d là đường trung trực của đoạn AB
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD , AB<CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD.
1, CMR : OA=OB
2,Đường thẳng AD cắt BC tại E. CMR: EO là đường trung trực của AB và CD
1,Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:
Cạnh AB chung
AD =BC (vì là hình thang cân)
Góc BAD= góc ABC ( vì là hình thang cân)
Suy ra tam giác ABD = tam giác BAC ( c-g-c)
góc ABD = góc BAC (2 góc tương ứng)
=> tam giác ABO là tam giác cân
=> OA = OB
Câu 2 mik chịu
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau ở O và AD vg góc với AC ,
BD vg góc với BC. Gọi E là giao điểm của EO và CD. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm EO và CD
a) C/m : d là đường trung trực của đoạn AB
cả hình vẽ để mình đối chiếu càng tốt nhé cảm ơn
Giúp mình cách giải luôn nha
Câu 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC vuông góc BD tại O. Biết AB=3,5 cm; AD=5,2 cm. Gọi M là trung điểm CD. Tính diện tích AMO.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=7cm; BD vuông góc BC. Kẻ BH vuông góc CD(với H thuộc CD). Biết BH=5cm. Tính diện tích ABCD và góc BCD.
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=BC= \(\frac{1}{2}\)CD và AC=4cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, BC=12cm, AC=15cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và B0 có E là trung điểm CD; AE cắt BC tại F. Biết AD=1,5 cm; BC=2,7 cm; AB=2cm. Tính các góc và diện tích của tam giác BEF.
Câu 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC vuông góc BD tại O. Biết AB=3,5 cm; AD=5,2 cm. Gọi M là trung điểm CD. Tính diện tích AMO.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=7cm; BD vuông góc BC. Kẻ BH vuông góc CD(với H thuộc CD). Biết BH=5cm. Tính diện tích ABCD và góc BCD.
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=BC= \(\frac{1}{2}\)CD và AC=4cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, BC=12cm, AC=15cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và B0 có E là trung điểm CD; AE cắt BC tại F. Biết AD=1,5 cm; BC=2,7 cm; AB=2cm. Tính các góc và diện tích của tam giác BEF.
https://olm.vn/.../tim-kiem?...Hình+thang+ABCD...AB//CD...có+AB=2cm+CD=5cm...