a) Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{COA}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{BOC}=120^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{xOB}=120^0\)

hay \(\widehat{xOB}=60^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB, ta có: \(\widehat{xOB}< \widehat{BOD}\left(60^0< 90^0\right)\)

nên tia Ox nằm giữa hai tia OB và OD

\(\Leftrightarrow\widehat{BOx}+\widehat{xOD}=\widehat{BOD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOD}+60^0=90^0\)

hay \(\widehat{xOD}=30^0\)

b) Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COD}=90^0\)

nên \(\widehat{COD}=30^0\)

Ta có: tia OD nằm giữa hai tia OC và Ox

mà \(\widehat{xOD}=\widehat{COD}\left(=30^0\right)\)

nên OD là tia phân giác của \(\widehat{xOC}\)

a/ theo đề: aob là góc bẹt nên = 180 độ

a/ vì aob > aoc 

=> oc nằm giữa oa ,ob

vì thế: cob = aob - aoc = 180 - 60 =120 độ

ox là pg cob

=> xob = xoc = cob : 2 = 120 : 2 = 60 độ]

vì dob > xob

=> ox nằm giữa od ,ob

vì thế: xod = dob - xob = 90 - 60 = 30 độ

 vì aob > dob

=> od nằm giữa oa ,ob

vì thế: doa = aob - dob = 180 - 90 = 90 độ

vì aod > aoc 

=> oc nằm giữa oa ,od

vì thế: cod = aod - aoc = 90- 60 = 30 độ

  vì cod = dox = 30 độ

   od là cạnh chung của cod và dox

từ điều trên , kết luận od là pg xoc

Ta có: góc AOB là góc bẹt

=>AOB=180 độ

Lại có góc AOB=180 độ (cmt)

                góc AOC= 60 độ (bài cho)

Vì 180 độ >60 độ=>AOB>AOC

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB có AOB>AOC (cmt)

=>OC nằm giữa 2 tia OA và OB

=>AOC +COB=AOB

=>COB=AOB-AOC

           =180-60

           =120

Ta có: COx=BOx=COB/2 (bài cho)

=>COx=BOx=120/2=60

Vậy BOx=60

Ta có: BOx=60

          BOD=90

Vì 60<90=>BOx<BOD

Trên cùng 1 nửa mp có bờ là AB có BOx<BOD

=>Ox nằm giữa 2 tia OB và OD

=>xOB+xOD=BOD

=>xOD=BOD-xOB

          =90-60

          =30

OC có  vuông góc với OD vì nó bằng 90°

OA không vuông góc với OB

Vì là tia phân giác thì không thể là góc vuông 

Đang xử lý...

                                            

a) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)( kề bù )

                  \(135^o+\widehat{COB}=180^o\)

                                   \(\widehat{COB}=180^o-135^o\)

                                   \(\widehat{COB}=45^o\)

Ta có : \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\)

                \(45^o+\widehat{COD}=135^o\)

                              \(\widehat{COD}=135^o-45^o\)

                              \(\widehat{COD}=90^o\)

Ta có : \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o\)( kề bù )

                 \(90^o+\widehat{COE}=180^o\)

                               \(\widehat{COE}=90^o\)

\(\Rightarrow OC\perp OE\)

b) Ta có : \(\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)

                    \(45^o+\widehat{BOE}=90^o\)

                                  \(\widehat{BOE}=90^o-45^o\)

                                  \(\widehat{BOE}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}\)

Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{COE}\)

                                                           Bài giải

 Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)\)

 \(\widehat{DOC}\) chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên \(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\)

Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) ( hai góc đối đỉnh ) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\)

\(\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}\)

Ta có : \(\widehat{BOE}\) và \(\widehat{BOD}\) kề bù nên \(\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o\)

                                                       \(\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o\)

  Ta lại có : \(\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o\)

\(\widehat{COD}+90^o=180^o\)

\(\widehat{COD}=90^o\)

\(\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE\)