chứng minh rằng nếu 2 đoạn thẳng nối trung điểm của cặp cạnh đối 1 tứ giác mà bằng nửa tổng 2 cạnh kia của tứ giác thì tứ giác đó là hình thang.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng nếu đoạn thẳng nối các trung điểm của cặp cạnh đối diện của 1 tứ giác bằng nửa tổng 2 cạnh kia thì tứ giác đó là hình thang
Chứng minh rằng : Nếu tổng độ dài 2 đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh đối diện của tứ giác bằng 1 nửa chu vi của tứ giác đó thì tứ giác đó là hình thang . Cảm ơn trước .
Chứng Minh Rằng : 1 tứ giác nếu có độ dài đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối bằng nửa tổng 2 cạnh đối còn lại thì đó là 1 hình thang
CMR : Nếu tứ giác có đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện bằng nửa tổng hai cạnh đó thì tứ giác đó là hình thang.
từ đó lần lược chứng minh đoạn thẳng ấy song song với từng đáy
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi đoạn nối trung điểm hai cạnh đối diện của một tứ giác lồi là đường trung bình của tứ giác đó. Chứng minh rằng nếu tổng độ dài hai đường trung bình của một tứ giác bằng nửa chu vi thì tứ giác đó là một hình bình hành
Gọi M. N, P và Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD, BC và DA của tứ giác lồi ABCD
Khi đó :
\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\) và \(\overrightarrow{PQ}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right)\)
Ta có : \(\left|\overrightarrow{MN}\right|+\left|\overrightarrow{PQ}\right|=\frac{1}{2}\left(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|+\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right|\right)\)
\(\le\frac{1}{2}\left(\left|\overrightarrow{AD}\right|+\left|\overrightarrow{BC}\right|+\left|\overrightarrow{BA}\right|+\left|\overrightarrow{CD}\right|\right)\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AD}\uparrow\uparrow\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{BA}\uparrow\uparrow\overrightarrow{CD}\)
Suy ra điều cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Nếu một tứ giác lồi có đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện bằng nửa tổng độ dài hai cạnh còn lại thì tứ giác đó là hình thang.
a/ Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm
b/ Dùng định lý trên chứng tỏ rằng nếu một tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành
C/m rằng nếu tổng độ dài 2 đoạn thẳng nối các trung điểm của các cạnh đối diện của một tứ giác bằng một nữa chu vi của tứ giác đó thì tứ giác đó là hình bình hành
a, Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm.
b, Dùng định lí trên chứng tỏ rằng nếu 1 tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm 2 đng chéo thì tứ giác đó là hình bình hành.
SGK Nâng cao và phát triển toán 8 ak!!!
Giả sử tứ giác đó là ABCE, các điểm M,N,P,Q ,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn : AB, BC,CD, DA ,BD và AC
Ta chứng minh được EMFP, QENF, MNPQ là hình bình hành ( cái này chỉ cần sử dụng đường trung bình là được )
từ đó suy ra MP, QN, EF đồng qui tại trung điểm G của EF ( vì 3 hình bình hành trên đồng tâm )
Đúng 1
Bình luận (0)