Lời giải:
$x\in ƯC(54,12)$ và $x$ lớn nhất, tức là $x=ƯCLN(54,12)$

Ta có:

$54=2.3^3$

$12=2^2.3$

$\Rightarrow x=ƯC(54,12)=2.3=6$

----------------

$x\in BC(24,10)$ và $x$ nhỏ nhất, tức là $x=BCNN(24,10)$

$24=2^3.3$
$10=2.5$

$\Rightarrow x=BCNN(24,10)=2^3.3.5=120$

a. Ta có : 54 = 2 . 33

           12 = 22.3

  Do đó ƯCLN ( 54 , 12 ) = 2 .3 = 6 hay x = 6

Vậy x = 6 

b. x ∈ BC(8, 9) và x nhỏ nhất

=> x là BCNN(8, 9)

Ta có: 8 = 23

           9 = 32

=> BCNN(8, 9) = 23 . 32 = 72

Vậy x = 72. 

c. Vì x chia hết cho 12 và 18

=> x ∈ BC(12;18) = {0;36;72;144;288;...}

Mà x < 250 nên x ∈ {0;36;72;144} 

d. Vì 15 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 là ước tự nhiên của 15

=> 2x+1 thuộc 1,3,5,15

xét 2x+1=1 => x = 0(t/m)

     2x+1=3 => x=1(t/m)

      2x+1 =5 => x=2(t/m)

     2x+1=15 => x=7(t/m)

Vậy x ={ 0;1;2;7}

a) x thuộc ƯC(54;12) và x lớn nhất

=>x là ƯCLN(54;12)

Ta có:

54=3^3.2

12=2^2.3

=>ƯCLN(54;12)=2.3=6

Vậy x=6

b)x thuộc ƯC(48;24) và x lớn nhất

=>x là ƯCLN(48;24)

Ta có:

48 chia hết cho 24 => ƯCLN(48;24)=24

Vậy x=24

c)x thuộc Ư(20) và 0<x<10

Ta có:

Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

Mà 0<x<10

=>x thuộc {1;2;4;5}

d)x thuộc Ư(30) và 5<x<hoặc bằng 12

Ta có:

Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

Mà 5<x<hoặc bằng 20

=>x thuộc {6;10;15}

e)x thuộc ƯC(36,24) và x<hoặc bằng 20

Ta có:

36=2^2.3^2

24=2^3.3

=>ƯCLN(36;24)=2^2.3=12

=>ƯC(36;24)={1;2;3;4;6;12)

Mà x <hoặc bằng 20

=>x thuộc {1;2;3;4;6;12}

f)70 chia hết x, 84 chia hết x và x>8

=>x thuộc ƯC(70;84) mà x>8

Ta có:

70=2.5.7

84=2^2.3.7

=>ƯCLN(70;84)=2.7=14

=>ƯC(70;84)={1;2;7;14}

Mà x>8

=>x=14

91 : x , 26 : x và 10 < x < 30

dể ẹc tui làm đầy rồi

a)

Vì 45 chia hết cho x 

suy ra x thuộc Ư₍₄₅₎ thuộc {-45;-15;-9;-5;-3;-1;1;3;5;9;15;45}

b)

Vì 24 chia hết cho x

suy ra x thuộc Ư₍₂₄₎ thuộc {-24;-12;-7;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;7;9;12;24}

c)

Vì x thuộc ƯC(54,12) và x lớn nhất

suy ra x= ƯCLN_(54,12)

Ta có 54= 2x3³ ; 12 = 2²x3

Suy ra x =ƯCLN_(54,12) = 2x3=6

Chúc bạn học tốt !

a, 45\(⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

Vậy x\(\in\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

b,\(24⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

Vậy x\(\in\left\{...................\right\}\)

c,Ta có 54,12\(⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(54,12\right)\)

Mà x lớn nhất \(\Rightarrow x\inƯCLN\left(54,12\right)\)

Ta có 54=\(2.3^3\)

         12=3.\(2^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(54,12\right)=3.2=6\)

Vậy x=6

Phân tích :

36 = 2² . 3²

80 = 2⁴ . 5

104 = 2³ . 13

ƯCLN(36;80;104) = 2² = 4

Nên có thể xếp được nhiều nhất 4 đĩa

Khi đó mỗi đĩa có :

80 : 4 = 20 (cam)

36 : 4 = 9 (quýt)

104 : 4 = 26 (mận)     

D)

Vì 70⋮x

84⋮x

⇒x∈ƯC(70, 84)

70=2.5.7

84=2\(^2\).3.7

ƯCLN(72,84)=2.7=14

⇒ƯC(70,84)=Ư(14)=(1;2;7;14)

Mà x lớn hơn 8

⇒x=14

Vậy x=14

(dấu ngoặc ở (1;2;7;14) là dấu ngoặc nhọn nha

mình không biết viết dấu ngoặc nhọn như thế nào0)