Cho 2 số nguyên a,b. biết số a chia cho 5 dư 1, số b chia cho 5 dư 2. Hỏi tổng các bình phương của 2 số đó chia cho 5 dư mấy?
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 1 số tự nhiên b chia cho 5 dư 2. Chứng minh rằng tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 (mod 5)
b^2=4 (mod5)
(a^2+b^2)=0 (mod 5)
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=(5n+1)^2+(5k+2)^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5(5n^2...) chia hết cho 5
Cho 2 số. Số thứ nhất chia cho 5 dư 3, số thứ hai chia cho 10 dư 7. Hỏi tổng các bình phương của hai số này chia cho 5 dư mấy?
Số tự nhiên a chia hết cho 5 dư 1, số tự nhiên b chia hết cho 5 dư 2. CMR tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5.
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 ﴾mod 5﴿
b^2=4 ﴾mod5﴿
﴾a^2+b^2﴿=0 ﴾mod 5﴿
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=﴾5n+1﴿^2+﴾5k+2﴿^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5﴾5n^2...﴿ chia hết cho 5
Ai giải nhanh giúp mình với. Viết phân số 2/3 thành tổng của hai phân số tối giản khác nhau.
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 1, số tự nhiên b chia cho 5 dư 2. CM rằng tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5.
Cám ơn mọi người trước nhá
= 25( t2 + k2 ) + 10( t + 10k ) +5 chia hết cho 5 vì 25( t2 + k2 ) ; 10( t + 10k ) và 5 đều chia hết cho 5
Nên tổng các bình phương của hai số a và b đều chia hết cho 5
a. Cho M chia cho 5 dư 2, N chia cho 5 dư 3 và P = 2003 x M + 2004 x N. Hỏi P chia cho 5 dư mấy?
b. Tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 555
( Cảm phiền cho xin cách làm ah! )
Cho hai số nguyên . Số thứ nhất chia cho 5 dư 1, số thứ 2 chia cho 5 dư 2. Hỏi tổng các bình phương của hai số này có chia hết cho 5 hay không ?
co nhu so 6 chia cho 5 du 1 va so 7 chia 5 du 2
tong binh phung cua hai so nay la 85 chia het cho 5
Gọi số thứ nhất là a , số thứ hai là b.
Tổng bình phương 2 số trên = a*a+b*b.
Vì a:5 dư 1 nên a*a chia 5 dư 1(vì 1*1=1)
Vì b:5 dư 2 nên b*b chia 5 dư 4(vì 2*2=4)
Vậy a*a+b*b chia 5 dư: 1+4=5 hay a*a + b*b chia hết cho 5.
=> Tổng bình phương 2 số trên chia hết cho 5
Đáp số: có chia hết cho 5
Cho 2 số. Số thứ nhất chia cho 5 dư 3, số thứ hai chia cho 10 dư 7. Hỏi tổng các bình phương của hai số này chia cho 5 dư mấy?
Gọi số thứ nhất là a
số thứ 2 là b
Theo bài ra ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=5k+3\left(k\in Z\right)\\b=10n+7\left(n\in N\right)\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(a^2+b^2=\left(5k+3\right)^2+\left(10n+7\right)^2\)
=\(25k^2+30k+9+100n^2+140n+49\)
=\(25k^2+30k+100n^2+140n+58\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}25k^2⋮5\\30k⋮5\\100n^2⋮5\\140n⋮5\end{matrix}\right.\)
Mà 58 chia 5 dư 3
Vậy tổng bình phương của hai số này chia cho 5 dư 3
a) Cho A= 2100 + 396 . Tìm chữ số tận cùng của A
b) Trong 100 số tự nhiên khác 0 đầu tiên, tổng các số chẵn lớn hơn tổng các số lẻ là bao nhiêu ?
c) Nếu a chia 8 dư 5, b chia 8 dư 3 thì (a+b) chia 8 dư bao nhiêu ? (a-b) chia 8 dư bao nhiêu
d) Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp nhỏ hơn 10 biết trong đó bình phương của 1 số bẳng tổng bình phương của 2 số còn lại ?
b. Trong 100 số tn khác 0 đầu tiên tổng các số chẵn hơn tổng các số lẻ 50.
nếu a:8 dư 5 và b:8 dư 3 thì (a+b):8 dư 0 và (a-b):8 dư 2
CHO MÌNH HỎI
1) Biết a chia 5 dư 2, b chia 5 dư 3. Khi đó ab chia 5 có số dư là ?
2) Biết a chia 7 dư 3. Khi đó a2 chia cho 7 có số dư là?
cách giải
lời giải luôn
1/ a=5k+2; b=5n+3
(ab là a nhân b nếu là ab xẽ khác)
(5k+2)(5n+3)=25k.n+3.5.k+10n+6=5(5k.n+3k+2.n+1)+1 vây ab chia 5 dư 1
2/ a=7k+3
a62=7.7.k^2+2.3.7k+9=7(7k^2+6k+1)+2 vậy a^2 chia 7 dư 2