Khi chia STN a cho 24 thì được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không?
khi chia STN a cho 24 được số dư là 10.Hỏi số a có chia hết cho 2 không,có chia hết cho 4 không
Ta có a chia 24 dư 10 \(\Rightarrow a=24k+10\) (k \(\in\) N0.
\(a=24k+10=2.12k+2.5=2.\left(12k+5\right)\) chia hết cho 2
\(a=24k+10\) không chia hết cho 4 (vì 24k chia hết cho 4 nhưng 10 không chia hết cho 4)
Khi chia STN a cho 24 thì được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không , tìm số m nhỏ nhất chia hết cho 5
Lời giải:
Giả sử số aa có nn chữ số. Đặt a=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2..ana=a1a2..an¯
Theo bài ra ta có:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯2019a1a2..an⋮20182019a1a2..an¯⋮2018
⇔2019.10n+¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2...an⋮2018⇔2019.10n+a1a2...an¯⋮2018
⇔10n+¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2..an⋮2018⇔10n+a1a2..an¯⋮2018
Vì 10n+¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2..an10n+a1a2..an¯ luôn dương nên để nó chia hết cho 20182018 thì 10n+¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2..an≥201810n+a1a2..an¯≥2018
⇒n≥4⇒n≥4
Để tìm aa min ta chọn nn min bằng 44
Khi đó 104+¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3a4⋮2018104+a1a2a3a4¯⋮2018
⇔1928+¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3a4⋮2018⇔1928+a1a2a3a4¯⋮2018
Do đó ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3a4=2018k−1928a1a2a3a4¯=2018k−1928 với k∈Nk∈N
Để a=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3a4a=a1a2a3a4¯ min thì kk min
2018k−1928=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3a4≥10002018k−1928=a1a2a3a4¯≥1000
⇒k≥1,45....⇒k≥2⇒k≥1,45....⇒k≥2 do k∈Nk∈N
Vậy kmin=2kmin=2
⇒amin=2018kmin−1928=2018.2−1928=2108⇒amin=2018kmin−1928=2018.2−1928=2108
Vậy.........
1) Khi chia STN a cho 24 ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không?/ Có chia hết cho 4 không?
2) Dùng ba chữ số 8; 5; 0 ghép thành các STN có ba chữ số chia hết cho 2? Chia hết cho 5? Chia hết cho cả 2 và 5?
AI LÀM NAHNH MÀ ĐÚNG CẢ 2 Ý THÌ MÌNH TICK CHO
1) Vì a:24 dư 10 \(\Rightarrow\)a=24k+10
*Ta có: a=24k+10=2.12k+2.5
=2.(12k+5)
\(\Rightarrow a⋮2\)
*Ta lại có: 24k\(⋮\)4 nhưng 10 ko chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)24k+10 ko chia hết cho 4
2) -Các số chia hết cho 2 là: 850;508;580
-Các số chia hết cho 5 là:850;805;580
-Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 850;580
Học tốt nha!!!
Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Ta có: a chia cho 24 được số dư là 10 và thương là k nên:
a = 24k + 10 (k ∈ N)
Vì 24 ⋮ 2 và 10 ⋮ 2 nên (24k + 10) ⋮ 2
Vì 24 ⋮ 4 và 10 không chia hết cho 4 nên (24k + 10) không chia hết cho 4
khi chia số tự nhiên a cho 24 được só dư là 10.Hỏi số a có chia hết cho 2 không có chia hết cho 4 không
- Số tự nhiên a có dạng : 24n+10(n∈N)
Thấy : a=24n+10=2(12n+5)⋮2
Thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}24n⋮4\\10⋮̸4\end{matrix}\right.\)
=> Số tự nhiên a chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 .
Ta có :
a = 24b + 10
\(\Rightarrow\) a = 2.12b + 2.5
Mà 2.12b \(⋮\) 2 và 4 mà 2.5 \(⋮\) 2 nhưng không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) a \(⋮\) 2 , a \(⋮̸\) 4
-Ta có: a : 24 dư 10 ⇒ a sẽ có dạng là: 24a + 10 ( n ∈ N )
-Ta thấy: 24a \(⋮\) 2
10 \(⋮\) 2
⇒ 24a + 10 \(⋮\) 2
-Ta thấy: 24a \(⋮\) 4
10 \(⋮̸\)4
⇒ 24a + 10 \(⋮̸\)4
Vậy a chia hết cho 2 và không chia hết cho 4
khi chia số tự nhiên a cho 24, được số dư là 10. hỏi số a có chia hết cho 2 không? có chia hết cho 4 không?
Khi chia số tự nhiên a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không,có chia hết cho 4 không?
VÌ chia số tự nhiên a cho 24 được số dư là 10 nên a=24k+10
Ta có:
a=24k+10=2.12k+2.5=2.(12k+5) chia hết cho 2
=> a chia hết cho 2
Ta có:
24k chia hết cho 4
10 ko chia hết cho 4
=> 24k+10 ko chia hết cho 4
=> a ko chia hết cho 4
Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không ? có chia hết cho 4 không?
Ta có: 24 chia hết cho 2 và 10 chia hết cho 2
Nên a chia hết cho 2
24 chia hết cho 4 và 10 không chia hết cho 4
Nên a không chia hết cho 4
khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không ? có chia hết cho 4 không?
Gọi thương là b
=> a : 24 = b ( dư 10 )
=> a = 24b + 10
=> a = 2 ( 12b + 5 ) chia hết cho 2
mặt khác ta có 24b chia hết cho 4, 10 ko chia hết cho 4 => a ko chia hết cho 4
Do a là số tự nhiên khi chia cho 24 dư 10 nên a=24k+10(k là số tự nhiên)
(+) Do 24 chia hết cho 2 => 24k chia hết cho 2
10 chia hết cho 2
Từ đó => a=24k+10 chia hết cho 2.
(+) cm tương tự 24 chia hết cho 4 => 24k chia hết cho 4
nhưng 10 lại ko chia hết cho 4
Từ đó a=24k+10 ko chia hết cho 4
gọi số bị chia là x
nên a = 24x + 10
* ta có :
a = 24x + 10 = 2.12x + 2.5 = 2 . (12x + 5) chia hết cho 2
=> a chia hết cho 2
* ta có :
24 chia hết cho 4 nhưng 10 thì không
=> 24x + 10 không chia hết cho 4
=> a không chia hết cho 4
vậy a chia hết cho 2, không chia hết cho 4