cho hbh ABCD kẻ AE và CF vuông BD. biết góc D = 60 độ. gọi I là trung điểm ef. gọi M,N thuộc BC, CD sao cho BM=CN. lấy K đối xứng với M qua AB. cho KB cắt DC tại P .Chứng minh tam giác KNP đều
Những câu hỏi liên quan
bài 1:cho tứ giác ABCD có AC BD dựng ra phía ngoài các tam giác cân đồng dạng AMB và CND cân lần lượt tại M và N, gọi E, I là trung điểm AD,BC.CMR MN vuông góc vs IEbài 2:cho hình vuông ABCD. Trên AB, BC lấy M,N sao cho BMBN, kẻ BH vuông góc CM. CMR: DH vuông góc HNbài 3:cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi E đối xứng vs D qua B, gọi M, N là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng EM cắt AD tại K, đường thẳng EN cắt BC tại I. CMR:KI//CDbài 4: cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc BD. Lấy M,N thuộc BH...
Đọc tiếp
bài 1:cho tứ giác ABCD có AC =BD dựng ra phía ngoài các tam giác cân đồng dạng AMB và CND cân lần lượt tại M và N, gọi E, I là trung điểm AD,BC.CMR MN vuông góc vs IE
bài 2:cho hình vuông ABCD. Trên AB, BC lấy M,N sao cho BM=BN, kẻ BH vuông góc CM. CMR: DH vuông góc HN
bài 3:cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi E đối xứng vs D qua B, gọi M, N là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng EM cắt AD tại K, đường thẳng EN cắt BC tại I. CMR:KI//CD
bài 4: cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc BD. Lấy M,N thuộc BH và DC sao cho BM/MH =CN/ND.CMR:góc AMN = 90 độ
bài 5:cho tam giác ABC đều. Một đường song song AC cắt AB và BC theo thứ tự tại I và J, gọi K là trung điểm AJ và O là trọng tâm tam giac BIJ. Tính các góc tam giác OKC
anh chị nào thông minh giải hộ em mấy bài này với, em hứa là sẽ có hoa hồng cho anh chị.
Cho tam giác ABC có ABAC5cm, BC8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)a, Chứng minh: HBHC và BAHCAHb, Tính độ dài AHc, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cânBài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BMCNa, Chứng minh: tam giác ABM tam giác ACNb, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN( H thuộc AM,K thuộc AN). Chứng minh : AHAKc, Gọi O là giao điểm của HB v...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, Chứng minh: HB=HC và BAH=CAH
b, Tính độ dài AH
c, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN
a, Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN
b, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN( H thuộc AM,K thuộc AN). Chứng minh : AH=AK
c, Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 4: Cho tam giác ABC, kẻ BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Biết BE=CF=8 cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b, Tính độ dài cạnh đáy BC
c, BE và CF cắt nhau tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng OA là trung trực của đoạn thẳng EF
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác EDB
b, BD là đường trung trực của AE
c, Tam giác EDC vuông cân
d, Lấy F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC.Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 6: Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm E, trên cạnh MP lấy điểm F sao cho ME=MF. Gọi S là giao điểm của NF và PE. Chứng minh
a, Tam giác MNF= tam giác MPE
b, Tam giác NSE= tam giác PSE
c, EF // NP
d, Lấy K là trung điểm của NP. Chứng minh ba điểm M, S, K thẳng hàng
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy E sao cho BE=AB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D
a, Chứng minh AD=AE và góc ABD= góc EBD
b, Lấy điểm F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC. Chứng minh tam giác DFC cân
c, Gọi O là giao điểm của BD và AE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE
d, Chứng minh 3 điểm F, D,E thẳng hàng
Mình đang cần gấp
Bài 3:
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
Do đó; ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và BH=CK
c: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
MB=CN
góc M=góc N
Do đó ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: góc HBM=góc KCN
=>góc OBC=góc OCB
hay ΔOBC can tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ABAC5cm, BC8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)a, Chứng minh: HBHC và BAHCAHb, Tính độ dài AHc, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cânBài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BMCNa, Chứng minh: tam giác ABM tam giác ACNb, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN( H thuộc AM,K thuộc AN). Chứng minh : AHAKc, Gọi O là giao điểm của HB và...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, Chứng minh: HB=HC và BAH=CAH
b, Tính độ dài AH
c, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN
a, Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN
b, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN( H thuộc AM,K thuộc AN). Chứng minh : AH=AK
c, Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 4: Cho tam giác ABC, kẻ BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Biết BE=CF=8 cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b, Tính độ dài cạnh đáy BC
c, BE và CF cắt nhau tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng OA là trung trực của đoạn thẳng EF
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác EDB
b, BD là đường trung trực của AE
c, Tam giác EDC vuông cân
d, Lấy F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC.Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 6: Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm E, trên cạnh MP lấy điểm F sao cho ME=MF. Gọi S là giao điểm của NF và PE. Chứng minh
a, Tam giác MNF= tam giác MPE
b, Tam giác NSE= tam giác PSE
c, EF // NP
d, Lấy K là trung điểm của NP. Chứng minh ba điểm M, S, K thẳng hàng
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy E sao cho BE=AB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D
a, Chứng minh AD=AE và góc ABD= góc EBD
b, Lấy điểm F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC. Chứng minh tam giác DFC cân
c, Gọi O là giao điểm của BD và AE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE
d, Chứng minh 3 điểm F, D,E thẳng hàng
Mình đang cần gấp
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Vì AH vuông góc với BC
Độ dài AH là 12
D€ABvaf E€Ac
Xem thêm câu trả lời
Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC , gọi H là trực tâm tam giác , M là trung điểm BC . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .a ) Chứng minhcác tam giác ABD và ACD vuôngb ) Gọi I là trung điểm AD . Chứng minh IA IB IC IDBài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ , kẻ Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho : AD DCa ) Tính các góc BAD và góc DACb ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân c ) Gọi E là trung điểm BC . Chứng minh ADEB là hình thoiBài 3 : Cho hình vuông ABCD , E...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC , gọi H là trực tâm tam giác , M là trung điểm BC . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
a ) Chứng minhcác tam giác ABD và ACD vuông
b ) Gọi I là trung điểm AD . Chứng minh IA = IB =IC = ID
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ , kẻ Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho : AD =DC
a ) Tính các góc BAD và góc DAC
b ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c ) Gọi E là trung điểm BC . Chứng minh ADEB là hình thoi
Bài 3 : Cho hình vuông ABCD , E là trung điểm trên cạnh DC , F là điểm trên tia đối tia BC sao cho BF = DE .
a) Cminh : tam giác AEF vuông cân
b ) Gọi I là trung điểm EF . Chứng minh I thuộc BD
c ) Lấy K đối xứng A qua I . Chứng minh AEFK là hình vuông ( Hướng dẫn : Từ E kẻ EP // BC , P thuộc BD
Bài 1
a/Xét tứ giác BHCD có M đồng thời là trung điểm của cả HD và BC
Do đó BHCD là hình bình hành \(\Rightarrow BH//CD,CH//BD\)
Mặt khác vì ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên \(BH\perp AC,CH\perp AB\)
Suy ra \(BD\perp AB,CD\perp AC\Rightarrow\Delta ABD,\Delta ACD\)là tam giác vuông
b/Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD:\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\);I là trung điểm của cạnh huyền chung AD
Suy ra \(IA=IB=IC=ID\)
Bài 2a/Vì AD=CD(gt) nên D nằm trên trung trực của đoạn AC suy ra \(\widehat{DAC}=\widehat{ECA}=90^0-60^0=30^0\)
Suy ra \(\widehat{BAD}=90^0+\widehat{DAC}=120^0\)
b/Trước hết ta thấy ABCD đã là hình thang,nên ta đi chứng minh \(\widehat{BCD}=\widehat{ABC}=60^0\)
Ta có \(\widehat{BCD}=\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=\widehat{DAC}+30^0=30^0+30^0=60^0\)
Vậy ABCD là hình thang cân
c/Ta có \(\Delta BCE:AE=BE,\widehat{ABE}=60^0\Rightarrow AE=BE=AB\)
\(\widehat{ADE}=\frac{1}{2}.\widehat{ADC}=60^0;\widehat{BAD}=120^0=\widehat{BED}\)
Suy ra ABED là hình bình hành
Mà ta còn có AB=EB
Vậy ABED là hình thoi
Bài 3a/Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ABF\)có \(AD=AB;DE=BF;\widehat{ADE}=\widehat{ABF}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ABF\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=AF,\widehat{DAE}=\widehat{BAF}\Rightarrow DPCM\)
b/Dùng định lý Menelaus cho tam giác ECF:\(\overline{I;B;D}\Leftrightarrow\frac{DC}{DE}.\frac{BF}{BC}.\frac{IE}{IF}=1\Leftrightarrow\frac{DC}{DE}.\frac{BF}{BC}=1\left(I\right)\)
Ta thấy rõ (I) đúng do BC=DC;BF=DE
Vậy I thuộc BD
c/(mình thấy bình thường mà có cần kẻ gì)
Vì K và A đối xứng qua I mà I là trung điểm EF nên được AEFK là hình bình hành
Mà \(\widehat{EAF}=90^0;AE=AF\left(cmt\right)\)
Vậy AEFK là hình vuông
Cho hình bình hành ABCD. Từ A, kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt DC tại M. Từ C, kẻ đường thẳng vuông góc BD tại F và cắt AB tại N. Gọi I là trung điểm EF.
a) Chứng minh: AE=CF ; AF=CE
b) Chứng minh: M và N đối xứng với nhau qua I
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (BM 1⁄2BC). Trên tia đốicủa tia CB lấy điểm N sao cho BM CN. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt AB tại E.Qua N vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt phần kéo dài của AC tại F.a) CMR: EM FN.b) Qua F kẻ FD // AB (D thuộc đường thẳng BC). CMR: MD BNc) EF cắt BC tại I. CMR: I là trung điểm DB.d) Trên tia phân giác góc A lấy điểm K sao cho KB vuông góc với AB. CMR: KI vuông góc EF.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (BM < 1⁄2BC). Trên tia đối
của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt AB tại E.
Qua N vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt phần kéo dài của AC tại F.
a) CMR: EM = FN.
b) Qua F kẻ FD // AB (D thuộc đường thẳng BC). CMR: MD = BN
c) EF cắt BC tại I. CMR: I là trung điểm DB.
d) Trên tia phân giác góc A lấy điểm K sao cho KB vuông góc với AB. CMR: KI vuông góc EF.
cho tam giác abc vuông cân tại a. trên ab lấy điểm e ,trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho becf. vẽ hình bình hành befd .gọi i là giao điểm của ef và bc . qua e kẻ đường thẳng vuông gics với ab cắt bi tại ka) chứng minh : ekfc là hình bình hànhb) qua i kẻ đường thẳng vuông góc với af cắt bd tại m. Chứng minh aibmc) chứng minh c đối xứng với d qua mfd) tìm vị trí của e trên ab để a,i,d thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông cân tại a. trên ab lấy điểm e ,trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho be=cf. vẽ hình bình hành befd .gọi i là giao điểm của ef và bc . qua e kẻ đường thẳng vuông gics với ab cắt bi tại k
a) chứng minh : ekfc là hình bình hành
b) qua i kẻ đường thẳng vuông góc với af cắt bd tại m. Chứng minh ai=bm
c) chứng minh c đối xứng với d qua mf
d) tìm vị trí của e trên ab để a,i,d thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA CB 10 cm AB 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )a,chứng minh rằng IAIBb, Tính độ dài ICc, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IKBài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho ADAEa, chứng minh rằng BECDb, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACDc, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A b...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho tam giác BCD vuông tại C có BC<BD, có M là trung điểm của BD. Vẽ ME//CD (E thuộc BC), MF//BC (F thuộc CD)
a) Chứng minh EF//BD và EF=CM
b) Gọi M đối xứng với N qua F. Chứng minh rằng EF=ND và DC là tia phân giác góc MDN
c) Gọi Q là điểm đối xứng của M qua E. Cmr Q đối xứng N qua C
d) Gọi H là tđ của BE, K là tđ của DF và BD= 10 cm, BC= 8 cm. Tính diện tích BCD và độ dài HK