Đặt B = \(2016^2+2016^2\cdot2017^2+2017^2\)

      B = \(2016^2+2016^2\cdot\left(2016+1\right)^2+\left(2016+1\right)^2\)

      B = \(2016^2+2016^4+2\cdot2016^2\cdot2016+2016^2+\left(2016+1\right)^2\)

      B =\(2016^2+\left(2016^2+2016\right)^2+\left(2016+1\right)^2\)

      B = \(\left(2016+1\right)^2\left(2016^2+1\right)+2016^2\)

      B = \(2017^2\left(2017^2-2\cdot2016\right)+2016^2\)

      B = \(2017^2-2\cdot2017^2.2016+2016^2\)

      B = \(\left(2017^2-2012\right)^2\)

     => A = \(\sqrt{\left(2017^2-2016\right)^2}\)

         A =  \(2017^2-2016\)

Thuộc N => A là số tự nhiên

a. Ta có :

\(\frac{\left(2017^{2018}-2017^{2017}\right)}{2017^{2016}}=\frac{2017^{2017}\cdot\left(2017-1\right)}{2017^{2016}}=2017\cdot2016\)

VẬY A CÓ CHỮ SỐ TẦN CỤNG LÀ 2

b. Đề có sai không bạn ví dụ 909 có 2 chữ số giống nhau và là số tự nhiên nhưng đâu chia hết cho 37 đâu 

Ko chứng tỏ đc thì chứng tỏ nó sai ! Bạn biết làm cách đấy ko ?

Mình ghi nhầm đề bài phần b nhé ! là mọi số tuwjw nhiên có 3 chữ số giống nhau đều là bội của 37 

Ta có : X = 1 + 2 + 2² + ..... + 2²⁰¹⁶

=> 2X = 2 + 2² + 2³ + ..... + 2²⁰¹⁷

=> 2X - X = 2²⁰¹⁷ - 1

=> X = 2²⁰¹⁷ - 1

Mà Y = 2²⁰¹⁷ nên hiệu hai X - Y = 1

Vậy hai số X và Y là hai số tự nhiên liên tiếp