Ta có : góc A= góc B

Và góc C = góc D

Suy ra rằng 2 cặp đáy bằng nhau .

Nên : đpcm

góc A=góc B

góc C=góc D

Do đó: góc A+góc D=góc B+góc C

mà góc A+góc B+góc C+góc D=360 độ

nên góc A+góc D=góc B+góc C=360/2=180 độ

=>AB//CD

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

góc A=góc B

=>ABCD là hình thang cân

Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau 

CM: tứ giác ABCD là hình thang

HOK TOT

Giả sử tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại E

ta có : \(\widehat{EAD}+\widehat{EDA}=90^0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\widehat{ADC}+\frac{1}{2}\widehat{DAB}=90^0\)

Hay \(\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^0\) vậy hai góc trên là hai goc bù nhau nên AB//CD

b. tương tự câu a, nếu gọi F là giao điểm của tia phân giác của B và C.

ta có 

\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\Rightarrow\widehat{FBC}+\widehat{FCB}=90^0\Rightarrow\widehat{BFC}=90^0\)

Vậy BF vuông góc với FC

Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{A}+\widehat{D}\right)=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có AB//CD

nên ABCD là hình thang

mà \(\widehat{A}=\widehat{B}\)

nên ABCD là hình thang cân