tô 6 mặt của hình lập phương bằng 5 màu khác nhau. Một màu được dùng để tô cho 2 mặt còn mỗi màu trong 4 màu còn lại dùng để tô cho một mặt. Hỏi có bao nhiêu cách tô hình lập phương? Hai hình được coi là giống nhau nếu chúng nhận được từ nhau bằng các phép quay hoặc phép lật.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2015 lúc 15:10
tô 6 mặt của hình lập phương bằng 5 màu khác nhau. Một màu được dùng để tô cho 2 mặt còn mỗi màu trong 4 màu còn lại dùng để tô cho một mặt. Hỏi có bao nhiêu cách tô hình lập phương? Hai hình được coi là giống nhau nếu chúng nhận được từ nhau bằng các phép quay hoặc phép lật.
a)Có bao nhiêu cách tô hai màu đen và trắng lên các mặt của 1 hình lập phương.(mỗi mặt tô 1 màu và phải dùng cả 2 màu và các hình sau khi xoay có các mặt trùng nhau chỉ được tính là một cách )
b)Có bao nhiêu cách tô màu lên các mặt của một hình lập phương .(mỗi mặt tô và phải dùng cả 5 màu và các hình sau khi xoay có các mặt trùng nhau chỉ được tính là một cách)
Có bao nhiêu cách tô đúng 6 màu cho 6 mặt của 1 hình lập phương mỗi mặt 1 màu. Các cách tô được gọi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng các phép quay hoặc lật hình !
Mỗi cạnh của hình lập phương được tô bởi một trong ba màu xanh, đỏ hoặc
vàng sao cho mỗi mặt của hình lập phương có đủ các màu. Hỏi có ít nhất
bao nhiêu cạnh được tô màu xanh?
Mỗi cạnh của một khối lập phương được tô màu đỏ hoặc đen sao cho mỗi mặt có ít nhất một cạnh màu đen vậy hình lập phương có ít nhất bao nhiêu cạnh màu đen?
Cứ 2 mặt kề nhau thì chung 1 cạnh ( cần vẽ hình ra cho dễ hình dung ) nên 1 cạnh chung đó được tô màu đen thì cả 2 mặt đều có ít nhất 1 cạnh màu đen
Vì hình lập phương có 6 mặt nên cần ít nhất 6 : 2 = 3 cạnh màu đen
Đúng 0
Bình luận (0)
Mỗi cạnh của một khối lập phương được tô màu đỏ hoặc đen sao cho mỗi mặt có ít nhất một cạnh màu đen vậy hình lập phương có ít nhất bao nhiêu cạnh màu đen?
Cứ 2 mặt kề nhau thì chung 1 cạnh ( cần vẽ hình ra cho dễ hình dung ) nên 1 cạnh chung đó được tô màu đen thì cả 2 mặt đều có ít nhất 1 cạnh màu đen
Vì hình lập phương có 6 mặt nên cần ít nhất 6 : 2 = 3 cạnh màu đen
Đúng 0
Bình luận (0)
Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng? A. 139968. B. 4374. C. 576. D. 15552.
Đọc tiếp
Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?
A. 139968.
B. 4374.
C. 576.
D. 15552.
Chọn D
+ Tô màu ô vuông số 2: có C 3 2 cách chọn 2 trong 3 màu, có C 4 2 cách tô 2 màu đó lên 4 cạnh. Vậy có C 3 2 C 4 2 = 18cách.
+ Tô màu ô vuông số 1,5,3: có C 2 1 cách chọn màu còn lại, có C 3 2 cách tô màu còn lại lên 3 cạnh còn lại của 1 hình vuông. Vậy có ( C 2 1 C 3 2 ) 3 = 6 3 cách
+ Tô màu ô vuông số 4,6: Mỗi 1 hình vuông có 2 cách tô màu. Vậy có 2 2 = 4cách.
Vậy có 18. 6 3 .4 = 15552 cách thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 630
B. 480
C. 615
D. 360
Đáp án A
TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có A 6 4 = 360 cách.
TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có C 6 3 . 3 .2.2 ! = 240
TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có C 6 2 . 2 = 30 cách.
Vậy có tất cả 360 + 240 + 30 = 630 cách.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Đáp án D
Chú ý 4 cạnh khác nhau
Có C 6 4 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4 ! = 24 cách tô màu khác nhau
Có C 6 3 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô
Có C 6 2 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô
Tổng cộng: 24. C 6 4 + 4.3 C 6 3 + 2. C 6 2 = 630 cách
Đúng 0
Bình luận (0)