Tìm các số nguyên dương a, b thỏa mãn :5/a-b/3=1/6

quy dong mau len rui tinh theo phuong phap uoc ay cau

Cho một ý là \(\frac{5}{a}-\frac{b}{3}=\frac{1}{6}\)

cho từng vd : a các cặp số có mẫu chung là 6 là 

                                 2,3 : 6,3;

cho các cặp số 1 \(\frac{5}{2}-\frac{b}{3}=\frac{1}{6}\)

                         2 \(\frac{5}{6}-\frac{b}{3}=\frac{1}{6}\)

cho các số b : \(\frac{5}{6,2}\)+ số đối của b thì số đó âm là âm hoặc dương

có một số vd                 -1,1,2,-2...7 sẽ có có thể 

nên => \(\frac{5}{2}-\frac{7}{3}=\frac{1}{6}\)

vì a-b+c => 3-3+3=3 và 1/3+1/3+1/3=3/3=1         =>a,b,c=3

Bạn tham khảo nhé!!!!

a3+b3=3ab−1

⇔a³+b³−3ab+1=0⇔a3+b3−3ab+1=0

⇔(a+b)³−3ab(a+b)−3ab+1=0

⇔(a+b)³+1−3ab(a+b+1)=0

⇔(a+b+1)[(a+b)²−(a+b)+1]−3ab(a+b+1)=0

⇔(a+b+1)(a²+b²+1−ab−a−b)=0

Vì a,b>0a,b>0 nên a+b+1≠0

Do đó:

a²+b²+1−a−b−ab=0

⇔\(\frac{\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2}{2}\)=0

⇔a=b=1

Do đó: a²⁰¹⁸+b²⁰¹⁹=1+1=2

Ta có đpcm.

đề lm j cho a³+b³=3ab-1 đâu bạn

ai bt nhắn vô đây giúp mink nhé. tks!!

Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow\left(a+b\right)c=ab\Leftrightarrow ab-bc-ab=0\)

Hay \(ab-bc-ab+c^2=c^2\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(a-c\right)=c^2\)

Nếu \(\left(b-c;a-c\right)=d\ne1\Rightarrow c^2=d^2\left(loai\right)\)

Vậy \(\left(b-c;a-c\right)=1\Rightarrow c-b;c-a\) là 2 số chính phương

Đặt \(b-c=n^2;a-c=m^2\)

\(\Rightarrow a+b=b-c+a-c+2c=m^2+n^2+2mn=\left(m+n\right)^2\) là số chính phương